பயிற்சி 3.3 (எளிய நேரிய சமன்பாடுகள்)

பயிற்சி : 3.3

1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக. 

i) ஒரு கோவையை மற்றொரு கோவைக்குச் சமப்படுத்துவதை __________ என்பர்.

விடை : சமம்

ii) a = 5, எனில் 2a + 5 ன் மதிப்பு __________ 

விடை : 15

iii) மாறி x ன் இருமடங்கு மற்றும் நான்கு மடங்கின் கூடுதல் __________

விடை : 6x

2. சரியா, தவறா எனக் கூறுக

i) ஒவ்வொரு இயற்கணிதக் கோவையும் ஒரு சமன்பாடு ஆகும்.

விடை : தவறு 

ii) xன் மதிப்பறியாத நிலையில் 7x + 1 என்னும் கோவையை மேலும் சுருங்கிய வடிவில் எழுத முடியாது. 

விடை : சரி

iii) இரண்டு ஒத்த உறுப்புகளைக் கூட்டுவதற்கு அதன் கெழுக்களைக் கூட்ட வேண்டும். 

விடை : சரி

3. தீர்க்க : 

i) x + 5 = 8

ii) p – 3 = 7

iii) 2x = 30

iv) m / 6 = 5

v) 7x + 10 = 80

தீர்வு : 

i) x + 5 = 8

x = 8 – 5 = 3

x = 3

ii) p – 3 = 7 

p = 7 + 3

p = 10

iii) 2x = 30

x = 30 / 2

x = 15

iv) m / 6 = 5 

m = 5 × 6 

m= 30

v) 7x + 10 = 80

7x = 80 - 10 

7x = 70 

x = 70 / 7

x = 10

4. 5x + 8y என்னும் கோவையைப் பெற 3x + 6y உடன் எதனைக் கூட்ட வேண்டும்? 

தீர்வு : 

அந்த கோவை p என்க.

(3x + 6y) + p = 5x + 8y 

p = 5x + 8y - 3x - 6y 

p = 2x + 2y

5. ஒரு முழு எண்ணின் மூன்று மடங்குடன் 9-ஐக் கூட்ட, 45 கிடைக்கிறது எனில், அந்த எண்ணைக் காண்க 

தீர்வு : 

அந்த எண் x என்க.

3x + 9 = 45 

3x = 45 - 9

3x = 36 

x = 36 / 3 

x = 12

ஃ அந்த எண் 12.

6. இரண்டு அடுத்தடுத்த ஒற்றைப்படை எண்களின் கூடுதல் 200 எனில் அவ்வெண்களைக் காண்க. 

தீர்வு : 

அடுத்த அடுத்த எண்கள் x மற்றும் x + 2 என்க

x + (x + 2) = 200 

2 x + 2 = 200 

2x = 200 - 2

2x = 198

x = 198 / 2 ⇒ x = 99

அந்த எண்கள் 99 மற்றும் 101.

7. வாடகை மகிழுந்தின் (Taxi) வாடகைக் கட்டணமாக, முதல் 5 கி.மீ தொலைவிற்குக் குறைந்தபட்சக் கட்டணமாக ₹100ம், 5 கி.மீக்கு மிகும் தொலைவிற்கு கி.மீக்கு ₹16 எனவும் நிர்ணயிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒருவர் தனது பயணத்திற்காக வழங்கிய மொத்த தொகை ₹740 எனில், அவர் பயணித்த தொலைவைக் காண்க. 

தீர்வு : 

பயணித்த தொலைவு y என்க

ஃ x = y + 5 கிமீ 

நிபந்தனை : 

100 + 16y = 740

16y = 740 - 100 

16y = 640

y = 40

ஃ x = y + 5 கிமீ

= 40 + 5 ⇒ x = 45 கிமீ

கொள்குறி வகைவினாக்கள் 

8. 3, 6, 9, 12, ...... என்னும் எண் அமைப்பின் பொது வடிவம் 

i) n 

ii) 2n

iii) 3n

iv) 4n 

விடை : iii) 3n 

9. 3x + 5 = x + 9 என்பதன் தீர்வு 

i) 2 

ii) 3

iii) 5

iv) 4 

விடை : i) 2 

10. y + 1 = 0 என்னும் சமன்பாடு, y ன் எம்மதிப்பிற்கு உண்மையாகும்? 

i) 0 

ii) -1 

iii) 1

iv) -2 

விடை : ii) -1 

விடைகள் 

பயிற்சி -3.3

1. (i) சமம்  (ii) 15 (iii) 6x

2. (i) தவறு  (ii) சரி (iii) சரி 

3. (i) x = 3 (ii) p = 10 (iii) x = 15 (iv) m = 30 (v) x = 10

4. 2x+2y

5. x = 12

6. 99 மற்றும்  101

7. x = 45கிமீ

 கொள்குறி வகைவினாக்கள்

8. (iii) 3n

9. (i) 2

10. (ii) −1