கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | வடிவியல் | இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பயிற்சி 4.3 | 7th Maths : Term 2 Unit 4 : Geometry

   Posted On :  07.07.2022 01:00 am

7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 : வடிவியல்

பயிற்சி 4.3

7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 : வடிவியல் : பயிற்சி 4.3 : பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள், கொள்குறி வகை வினாக்கள், த்தக பயிற்சி கேள்விகளுக்கான பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள்

பயிற்சி 4.3


பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள் 

1. இரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு கோணம் 76° மற்றும் இரு கோணங்கள் சமமெனில் அக்கோணங்களைக் காண்க

தீர்வு :


A + B + C = 180°

(முக்கோணத்தில் கோணங்களின் கூடுதல் பண்பு)

76 + x + x = 180

2x = 180 - 76 

2x = 104

x = 104 / 2

x = 52° 

B = 52° 

C = 52° 


2. ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்கள் 46° எனில், அது எவ்வகை முக்கோணமாக இருக்கும்

தீர்வு :


முக்கோணத்தில், இரண்டுகோணங்கள் சமம் எனில் அவை இரு சமபக்க முக்கோணமாகும்


3. ஒரு முக்கோணத்தில் ஒரு கோணமானது மற்ற இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமமெனில் அம்முக்கோணத்தைக் குறித்து என்ன கூற இயலும் 

தீர்வு


ஒரு முக்கோணத்தில் ஒரு கோணமானது மற்ற இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமமெனில் அம்முக்கோணம் ஒரு செங்கோண முக்கோணமாகும்


4. ஒரு முக்கோணத்தில் ஒரு வெளிக்கோணம் 140° மற்றும் அதன் உள்ளெதிர்க் கோணங்கள் சமமெனில், அம்முக்கோணத்தின் அனைத்து உட்கோணங்களையும் காண்க

தீர்வு


A = x 

B = x என்க

ACD = 140° 

முக்கோணத்தின் இரு உள்கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்

A + B = ACD

x + x = 140° 

2x = 140°

x = 140 / 2 = 70

x = 70° 

A = 70°, B = 70° 

A + B + C = 180° 

(முக்கோணத்தில் கோணங்களின் கூடுதல் பண்பு

70° + 70° + C = 180°

140 + C = 180° 

C = 180 - 140 = 40°

C = 40° 

A = 70°, B= 70°, C = 40°


5. ΔJKL இல் J = 60° மற்றும் K = 40° எனில், L வழியாக KL நீட்டிப்பதால் அமையும் வெளிக்கோணத்தின் அளவைக் காண்க

தீர்வு

J = 60° 

K = 40°


முக்கோணத்தில் இரு உள்கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம் 

JLM = J + K

= 60° + 40°

=100° 


6. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு

நேர்கோட்டிலமையும் அடுத்தடுத்த கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆகும்

ABD + DBC = 180° 

128 + DBC = 180°

DBC = 180 - 128 

DBC = 52° 

முக்கோணத்தில் இரு உள்கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்.

B + C = BDE 

52° + 100 = x 

152 = x

x = 152°


7. ΔMNO ΔDEF, M = 60° மற்றும் E = 45° எனில் O இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு :


M = 60° 

N மற்றும் E ஒத்த கோணங்களாகும்.

N = E = 45° 

N = 45° 

முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180° 

M + N+ O = 180° 

60° + 45° + O = 180° 

105 + O = 180°

O = 180° - 105 

O = 75° 


8. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் கதிர் AZ ஆனது BAD மற்றும் DCB இன் இருசமவெட்டி எனில், i) ΔBAC ΔDAC ii) AB = AD.

தீர்வு

i) முக்கோணம் BAC மற்றும் DAC

படத்தில்

DAC = BAC 

BCA = DCA 

AC = AC (பொதுபக்கம் )

கோ--கோ விதிப்படி ΔBAC ΔDAC 


ii) AZ ஆனது BAC இரு சமபாகமாக பிரிக்கிறது

AB = AD 


9. படத்தில் FG = FI மற்றும் GI-ன் மையப்புள்ளி H எனில் ΔFGH ΔFHI என நிறுவுக.

தீர்வு : 

FG = FI 

H= 90° 

செ-- விதிப்படி ΔFGH ΔFHI நிரூபிக்கப்பட்டது. 


10. படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணங்கள் சர்வசமமா? AC ஆனது DE இக்கு இணையானது எனக் கூற இயலுமா?

தீர்வு :

படத்திலிருந்து

CD = BD

AB = BE 

மற்றும் AC = DE 

-- விதிப்படி, முக்கோணங்கள் சர்வசமம் ஆகும் மற்றும் AC ஆனது DE க்கு இணையாகும்.


மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்


11. படத்தில் BD = BC எனில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு : 

i) முக்கோணத்தின் உள் இரு கோணத்தின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்.

115° = 35° + B

115 - 35 = B

80 = B  

B = 80°

நேர்கோட்டில் அமையும் கோணத்தின் கூடுதல் = 180° 

115° + BCA = 180°

BCA = 180° - 115

BCA = 65° 

படத்திலிருந்து 

BDC = BCD = 65° 

. BDA = 115° 

BAD + ABD + BDA = 180° 

35° + x + 115° = 180°

x + 150 = 180

x = 180 - 150 

x = 30°


12. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் x இன் மதிப்பைக் காண்க

தீர்வு

முக்கோணத்தில் கோணங்களின் கூடுதல் 180°

L+ N+ M = 180° 

26° + 30° +M = 180°

M = 180 - 56 

M = 124°

நேர்கோட்டிலமையும் கோணத்தின் கூடுதல் 180°

LMN + LMK = 180° 

124° + LMK = 180°

LMK = 180 - 124

LMK = 56° 

முக்கோணத்தில் உள் எதிர்கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்.

x = 56° + 58° 

x = 114° 


13. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் x மற்றும் y இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு

முக்கோணத்தில் இரு உள்கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்

62° = x + 28° 

x = 62 - 28° 

x = 34° 

C + A + B = 180° (முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°)

x + y + 28 = 180° 

34° + y + 28 = 180° 

y + 62 = 180°

y = 180 - 62 

y = 118° 


14. ΔDEF இல் F = 48°, E = 68° மற்றும் D இன் கோண இருசமவெட்டியானது FE G இல் சந்திக்கிறது FGD ஐக் காண்க

தீர்வு : 

Δ EFG, E + F + D = 180° (முக்கோணத்தில் கோணங்களின் கூடுதல் பண்பு

68° + 48° + D = 180

D = 180 - 116 

D = 64°

கோணம் A DG ஆனது இருசமவெட்டியாகும் 

FDG = 1/2 FAE

= 1/2 × 64°

FDG = 32° 

ΔDFG ல்

32° + FGD + 48° = 180

FGD + 80 = 180

FGD = 180 - 80 

FGD = 100°


15. படத்தில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு

நேர்க்கோட்டிலமையும் கோணங்களின் கூடுதல் = 180° 

105° + RTS = 180

RTS = 180 - 105

RTS = 75° 

75° + 75° + TPS = 180

TPS = 180 - 150 

TPS = 30°

நேர்க்கோட்டிலமையும் கோணங்களின் கூடுதல் = 180° 

30° + 90° + RPQ = 180

RPQ = 180 - 120 

RPQ = 60°

நேர்க்கோட்டிலமையும் கோணங்களின் கூடுதல் = 180° 

145° + QRP = 180

QRP = 180 - 145

QRP = 35° 

முக்கோணத்தின் உள் இரு கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்.

x = 60 + 35 

x = 95° 


16. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்திலிருந்து y இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு :

குத்தெதிர்கோணங்கள் சமம்.

ACB = 48°

ΔACB ல் 

A + B + CBA = 180 

57° + B + 48° = 180

B = 180 - 105 

B = 75°

நேர்க்கோட்டிலமையும் கோணங்களின் கூடுதல் = 180° 

CBA + CBE + EBD = 180 

75° + 65° + EBD = 180°

EBD = 180 - 140 

EBD = 40° 

முக்கோணத்தில் இருஉள்கோணங்களின் கூடுதல் அவற்றின் வெளிக்கோணத்திற்கு சமம்.

y = 97° + 40° 

y = 137°


விடைகள் :

பயிற்சி  4.3

1. 52°, 52°

2. இரு சமபக்க முக்கோணமாகும்

3. செங்கோண முக்கோணமாகும்


4. 40°, 70°, 70°

5. 100°

 6. 152°

7. O = 75º

10. -- விதிப்படி, முக்கோணங்கள் சர்வசமம் ஆகும் மற்றும் AC ஆனது DE க்கு இணையாகும்.


கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

11. x = 30º

 12. x = 114º

13. x = 34º; y = 118º

14. 100°

15. 95°

16. y = 137º




Tags : Questions with Answers, Solution | Geometry | Term 2 Chapter 4 | 7th Maths கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | வடிவியல் | இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு.
7th Maths : Term 2 Unit 4 : Geometry : Exercise 4.3 Questions with Answers, Solution | Geometry | Term 2 Chapter 4 | 7th Maths in Tamil : 7th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 : வடிவியல் : பயிற்சி 4.3 - கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | வடிவியல் | இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : 7 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.
7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : இரண்டாம் பருவம் அலகு 4 : வடிவியல்