நழுவுதலற்ற உருளுதலின் இயக்க ஆற்றல்

நழுவுதலற்ற உருளுதலின் இயக்க ஆற்றல் 

நழுவுதலற்ற உருளுதல் இயக்கமானது இடம்பெயர்வு மற்றும் சுழற்சி இயக்கம் இணைந்த இயக்கமாகையால் மொத்த இயக்க ஆற்றலை இடம்பெயர்வு இயக்க ஆற்றல் (KETRANS) மற்றும் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் (KEROT) இவற்றின் கூடுதல் எனலாம்.

உருளும் பொருளின் நிறை M, நிறைமையத்தின் திசைவேகம் VCM, அதன் நிலைத்திருப்புத்திறன் நிறைமையத்தைப் பொருத்து ICM மற்றும் கோண திசைவேகம் ω என்றால்,

நிறை மையத்தை ஆதாரமாகப் பொருத்து 

நிறை மையத்தைப் பொருத்து உருளும் பொருளின் நிலைமத்திருப்புத்திறன் (ICM = MK2), மற்றும் VCM = R. இங்கு, K என்பது சுழற்சி ஆரம்.

கிடைப்பரப்பை தொடும் புள்ளியைப் பொருத்து 

உருளுதலின் போது கிடைப்பரப்பைத் தொடும் புள்ளியைப் பொருத்து ஏற்படும் கணச் சுழற்சியை எடுத்துக்கொண்டு இயக்க ஆற்றலுக்கான சமன்பாட்டை நாம் பெற இயலும் (உருளுதலுக்கான மற்றொரு முறை) தொடும்புள்ளியை O என எடுத்துக்கொண்டால்,

இங்கு,  I0 தொடும் புள்ளியைப் பொறுத்து நிலைமத் திருப்புத்திறன். இணையச்சு தேற்றத்தின் படி, I0 = ICM + MR2. இதனை, I0 = MK2 + MR2 என நாம் கூறலாம். மேலும்

சமன்பாடுகள் (5.59), (5.60) இரண்டும் சமம், ஆதலால் நழுவுதலற்ற உருளுதலுக்கான கணக்குகளுக்கன தீர்வுகளை கீழ்க்கண்ட ஏதேனும் ஒரு நிகழ்வின் மூலம் தீர்மானிக்கலாம். (i) நிறைமையத்தைப் பொருத்து இடம்பெயர்வு மற்றும் சுழல் இயக்கம் இரண்டும் இணைந்த நிகழ்வு (அ) 

(ii) தொடும்புள்ளியில் கணச் சுழற்சியைப் பொருத்த நிகழ்வு.

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் நழுவுதலற்ற உருளுதலின் இயக்க ஆற்றல்

எடுத்துக்காட்டு 5.22

திண்மக் கோளம் ஒன்று நழுவுதலற்ற உருளுதலில் உள்ளது. அதன் இடப்பெயர்ச்சி இயக்க ஆற்றலுக்கும், சுழற்சி இயக்க ஆற்றலுக்கும் இடையேயான விகிதம் என்ன?

தீர்வு 

நழுவுதலற்ற உருளுதலின் மொத்த ஆற்றலுக்கான சமன்பாடு,

மொத்த இயக்க ஆற்றலுக்கான சமன்பாடுகளிலிருந்து (5.58) மற்றும் (5.59),

என்பதால்,

மேற்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து நழுவுதலற்ற உருளுதலின் மொத்த இயக்க ஆற்றலிற்கும் இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் சுழற்சி இயக்க ஆற்றலிற்கும் இடையேயான தகவு