எண்கள் | பருவம் 2 அலகு 1 | 6 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பகாக் காரணிப்படுத்துதல் | 6th Maths : Term 2 Unit 1 : Numbers
6 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 2 அலகு 1 : எண்கள்
பகாக் காரணிப்படுத்துதல்
பகாக் காரணிப்படுத்துதல்
கொடுக்கப்பட்ட ஓர் எண்ணைப் பகாக் காரணிகளின் பெருக்கற்பலனாக எழுதுவது "பகாக் காரணிப்படுத்துதல்" எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, 36–யைக் காரணிகளின் பெருக்கற்பலனாகப் பின்வருமாறு எழுதலாம் : 36 = 1 × 36, 36 = 2 × 18, 36 = 3 × 12, 36 = 4 × 9, 36 = 6 × 6.
இங்கு, 36 இன் காரணிகளான 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 மற்றும் 36 ஆகிய அனைத்தும் பகா எண்கள் அல்ல. பின்வரும் இரண்டு முறைகளில் 36 இன் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறியலாம்.
1. வகுத்தல் முறை
2. காரணிச்செடி முறை
1. வகுத்தல் முறை: 36 இன் பகாக் காரணிப்படுத்துதலை நாம் பின்வருமாறு காணலாம்.
மேற்காணும் முறையில், நாம் ஏன் 2 அல்லது 3 ஆகிய எண்களைக் கொண்டு தொடங்குகிறோம்? ஏன் 5 என்ற எண்ணைக் கொண்டு தொடங்கவில்லை? ஏனெனில், 36 என்ற எண் 5 இன் மடங்காக அமையாததால், அது 5 ஆல் வகுபடாது. எனவே, ஓர் எண்ணின் பகாக் காரணிகளைக் காண ஏதேனும் ஓர் எண்ணால் வகுப்பதைக் காட்டிலும் 2, 3 அல்லது 5 எனச் சிறிய பகா எண்களால் வகுத்துப் பார்ப்பது பயனளிக்கும்.
2. காரணிச்செடி முறை:
ஓர் எண்ணின் பகாக் காரணிப்படுத்துதலை, மற்றுமொரு முறையில் ஒரு காரணிச் செடியாகக் கொண்டு காட்சிப்படுத்தலாம். இதில், நாம் பல கிளைகளைச் சேர்த்தால், நம்மால் ஒரு தலைகீழான மரம் போன்ற ஒரு காட்சியைப் பெறமுடியும். நாம் 36 இன் பகாக் காரணிப்படுத்துதலைப் பின்வருமாறு காணலாம். (முதல் கணக்கிற்கான தீர்வு உங்களுக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மீதமுள்ளவற்றை நிறைவு செய்க).
ஆகவே, 36 இன் பகாக் காரணிகளின் வரிசைகள் மாறி இருந்தாலும், அனைத்து முறைகளிலும் காரணிகள் ஒன்றே என நாம் அறிகிறோம். பொதுவாகப் பகாக் காரணிகளை 2 × 2 × 3 × 3 எனச் சிறிய எண்ணிலிருந்து பெரிய எண் வரை வரிசைப்படுத்துவது வழக்கமாகும்.
குறிப்பு
பெருக்கலானது பரிமாற்றுப் பண்பை நிறைவு செய்யும் என்பதால், பெருக்கலில் காரணிகளின் வரிசையானது எண்ணின் மதிப்பைப் பாதிக்காது.
உங்களுக்குத் தெரியுமா?
2 மற்றும் 3 என்ற எண்களைத் தவிர எல்லாப் பகா எண்களும் 6 இன் மடங்குகளை விட 1 அதிகமாகவோ அல்லது 1 குறைவாகவோ இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, 37 = (6 × 6) + 1. இந்தக் கூற்றை வேறு எண்களுக்கும் சரிபார்க்க.