கேள்வி பதில் மற்றும் தீர்வுகள் | எண்கள் | பருவம் 2 அலகு 1 | 6 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பயிற்சி 1.2 | 6th Maths : Term 2 Unit 1 : Numbers
பயிற்சி 1.2
1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக.
(i) 45 மற்றும் 75 இன் மீ.பெ.கா____________ஆகும். [ விடை : 15]
குறிப்பு
(ii) இரு அடுத்தடுத்த இரட்டை எண்களின் மீ.பெ.கா ________ ஆகும். [ விடை : 2]
(iii) 3 மற்றும் 9 ஆகிய எண்களின் மீ.சி.ம 9 எனில், அவற்றில் மீ.பெ.கா _________ ஆகும். [ விடை : 3]
(iv) 26, 39 மற்றும் 52 ஆகிய எண்களின் மீ.சி.ம _______ ஆகும். [ விடை : 156]
(v) 57 உடன் _________ என்ற சிறிய எண்ணைக் கூட்டினால், அது 2, 3, 4 மற்றும் 5 ஆல் சரியாக வகுபடும். [ விடை : 3]
2. சரியா, தவறா எனக் கூறுக.
(i) 57 மற்றும் 69 ஆகியவை சார்பகா எண்கள். [ விடை : தவறு]
(ii) 17 மற்றும் 18 ஆகிய எண்களின் மீ.பெ.கா 1 ஆகும். [ விடை : சரி]
(iii) இரு அடுத்தடுத்த எண்களின் மீ.சி.ம, அவ்விரு எண்களின் பெருக்கற்பலனுக்குச் சமமாகும். [ விடை : சரி]
(iv) இரு சார்பகா எண்களின் மீ.சி.ம, அவ்வெண்களின் கூடுதலுக்குச் சமம். [ விடை : தவறு]
(v) இரு எண்களின் மீ.பெ.கா எப்போதும் அவற்றின் மீ.சி.ம–வின் காரணியாக இருக்கும். [ விடை : சரி]
3. கீழ்க்காணும் எண்களுக்குப் பகாக் காரணிப்படுத்துதல் முறையில் மீ.பெ.கா காண்க.
(i) 18, 24
(ii) 51, 85
(iii) 61, 76
(iv) 84, 120
(v) 27, 45, 81
(vi) 45, 55, 95
தீர்வு:
(i) 18, 24
18 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 3 × 3
24 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 2 × 3
மீ.பெ.கா. = 2 × 3 = 6
ii) 51, 85
51 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 17
85 இன் பகாக்காரணிகள் = 5 × 17
மீ.பெ.கா. = 17
iii) 61, 76
61 = 1 × 61
61, 76–க்கு பொதுக்காரணி = 1
மீ.பெ.கா. = 1
iv) 84, 120
84 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 3 × 7
120 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
மீ.பெ.கா = 2 × 2 × 3 = 12
v) 27, 45, 81
27 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 3 × 3
45 இன் பகாக் காரணிகள் = 3 × 3 × 5
81 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 3 × 3 × 3
மீ.பெ.கா = 3 × 3 = 9
vi) 45, 55, 95
45 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 3 × 5
55 இன் பகாக்காரணிகள் = 5 × 11
95 இன் பகாக்காரணிகள் = 5 × 19
மீ.பெ.கா. = 5
4. கீழ்க்காணும் எண்களுக்குப் பகாக் காரணிப்படுத்துதல் முறையில் மீ.சி.ம–வைக் காண்க.
(i) 6, 9
(ii) 8, 12
(iii) 10, 15
(iv) 14, 42
(v) 30, 40, 60
(vi) 15, 25, 75
விடை :
i) 6, 9
6 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 3
9 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 3
6, 9ன் மீ.சி.ம. = 3 × 2 × 3 =18
ii) 8, 12
8 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 2
12 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 3
8, 12ன் மீ.சி.ம. = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
iii) 10, 15
10 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 5
15 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 5
10, 15ன் மீ.சி.ம. = 5 × 2 × 3 = 30
iv) 14, 42
14 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 7
42 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 3 × 7
14, 42ன் மீ.சி.ம. = 7 × 2 × 3 = 42
v) 30, 40, 60
30 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 3 × 5
40 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 2 × 5
60 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 2 × 3 × 5
30, 40, 60ன் மீ.சி.ம. = 2 × 5 × 3 × 2 × 2
= 120
vi) 15, 25, 75
15 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 5
25 இன் பகாக்காரணிகள் = 5 × 5
75 இன் பகாக்காரணிகள் = 3 × 5 × 5
15, 25, 75ன் மீ.சி.ம. = 5 × 3 × 5 =75
5. 154, 198 மற்றும் 286 ஆகிய எண்களுக்கு மீ.பெ.கா மற்றும் மீ.சி.ம காண்க.
விடை : மீ.பெ.கா
154 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 7 × 11
198 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 3 × 3 × 11
286 இன் பகாக்காரணிகள் = 2 × 13 × 11
154, 198, 286ன் மீ.பெ.கா. = 11 × 2 = 22
மீ.சி.ம.
மீ.சி.ம. = 2 × 11 × 7 × 9 × 13
= 22 × 63 × 13
= 18018
6. முழுவதுமாக நிரப்பப்பட்டுள்ள 80 லிட்டர், 100 லிட்டர் மற்றும் 120 லிட்டர் கொள்ளளவு உள்ள கலன்களில் பாலினைச் சரியாக அளக்கக் கூடிய பாத்திரத்தின் அதிகபட்சக் கொள்ளளவு என்ன?
விடை:
இது மீ.பெ.கா. தொடர்பான கணக்கு ஆகும். ஆகவே, நாம் 80, 100, 120 ஆகியவற்றின் மீ.பெ.கா. – வைக் காண்க.
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
100 = 2 × 2 × 5 × 5
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
80, 100, 120ன் மீ.பெ.கா.= 2 × 2 × 5 = 20
பாத்திரத்தின் கொள்ளளவு = 20 லிட்டர்
7. மூன்று போக்குவரத்து சந்திப்புகளில் உள்ள நெரிசல் விளக்குகள் ஒவ்வொன்றும் முறையே 40 விநாடிகளில், 60 விநாடிகளில் மற்றும் 72 விநாடிகளில் ஒளிர்கின்றன. அவ்விளக்குகள் அனைத்தும் காலை 8 மணிக்குச் சந்திப்புகளில் ஒன்றாக ஒளிர்ந்தன எனில், மீண்டும் அவை எப்போது ஒன்றாக ஒளிரும்?
விடை :
இது மீ.சி.ம. தொடர்பான கணக்கு ஆகும். ஆகவே, நாம் 40, 60, 72 ஆகிய எண்களின் மீ.சி.ம. – வைக் காண வேண்டும்.
40, 60, 72ன் மீ.சி.ம.
= 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 1 × 1 × 3
= 360 வினாடிகள்
= 6 நிமிடங்கள்
எனவே, மூன்று விளக்குகளும் மீண்டும் காலை 8.06 மணிக்கு ஒன்றாக ஒளிரும்.
8. இரு எண்களின் மீ.சி.ம 210 மற்றும் மீ.பெ.கா 14 என்றுள்ளவாறு எத்தனை எண்சோடிகள் சாத்தியமாகும் ?
விடை :
இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன் = மீ.சி.ம × மீ.பெ.கா.
x × y = 210 × 14
x × y = 2940
(12, 245), (20, 147)
எனவே, இரண்டு சோடிகள் சாத்தியமாகும்.
9. இரு எண்களின் மீ.சி.ம ஆனது மீ.பெ.கா–வின் 6 மடங்காகும். மீ.பெ.கா 12 மற்றும் ஓர் எண் 36 எனில், மற்றோர் எண்ணைக் காண்க.
விடை :
மீ.பெ.கா = 12
இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன் = மீ.சி.ம × மீ.பெ.கா
36 × மற்றொரு எண் = 72 × 12
மற்றொரு எண் = [72 × 12] / 36
மற்றொரு எண் = 24
கொள்குறி வகை வினாக்கள்
10. பின்வரும் இணைகளில், எவை சார்பகா எண்கள் ஆகும்?
அ) 51, 63
ஆ) 52, 91
இ) 71, 81
ஈ) 81, 99
[விடை : இ) 71, 81]
குறிப்பு
11. 8, 9 மற்றும் 12 ஆகிய எண்களால் வகுபடும் மிகப்பெரிய 4 இலக்க எண் என்ன?
அ) 9999
ஆ) 9996
இ) 9696
ஈ) 9936
[விடை : ஈ) 9936]
12. இரு எண்களின் மீ.பெ.கா 2 மற்றும் அவற்றின் மீ.சி.ம 154. அவ்விரு எண்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடு 8 எனில், அவற்றின் கூடுதல் ________
அ) 26
ஆ) 36
இ) 46
ஈ) 56
[விடை : ஆ) 36]
13. 120–ஐ மீ.சி.ம–ஆகக் கொண்ட எண்களுக்குப் பின்வரும் எந்த எண்ணானது அவற்றின் மீ.பெ.கா–ஆக இருக்க இயலாது?
அ) 60
ஆ) 40
இ) 80
ஈ) 30
[விடை : இ) 80]