திரவத்துளி, சோப்புக்குமிழி மற்றும் காற்றுக் குமிழிக்கு உள்ளே மிகை அழுத்தம்

திரவத்துளி, சோப்புக்குமிழி மற்றும் காற்றுக் குமிழிக்கு உள்ளே மிகை அழுத்தம்

இதற்கு முன்னர் விவாதித்தவாறு, திரவத்தின் மேற்பரப்பு ஒரு திண்மத்தைத் தொடும்போது வளைவாக இருக்கிறது. திரவ - காற்று அல்லது திரவ - வாயு இடைப்பகுதியின் தன்மையைப் பொறுத்து இடைப்பகுதியில் பரப்பு இழுவிசையின் எண்மதிப்பு மாறுபடுகிறது. மாறாக, பரப்பு இழுவிசையின் காரணமாக மேற்கண்ட இடைப்பகுதிகள் ஆற்றலைப் பெற்றுள்ளன. குறிப்பிட்ட பருமனுக்கு மேற்பரப்பானது மிகக் குறைந்த பரப்புடன் சிறும ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும். இந்த காரணத்தால் திரவத்துளியானது கோள வடிவைப் பெறுகிறது. (சிறிய ஆரத்திற்கு) 

ஒரு நீர்மத்தின் மேற்பரப்பு வளைந்திருந்தால், திரவத்தின் உள் மற்றும் வெளிப்புற மேற்பரப்புகளிடையே அழுத்த வேறுபாடு இருக்கும் (படம் 7.27).

i. நீர்மத்தின் மேற்பரப்பு சமதளமாக இருப்பின், பரப்பு இழுவிசையால் உருவாகும் விசைகள் (T, T) நீர்ம மேற்பரப்பின் தொடுகோட்டின் வழியே எதிரெதிராகச் செயல்படும். எனவே மூலக்கூறின் மீதான தொகுபயன் விசை சுழியாகும். சமதள நீர்மப்பரப்பில் திரவப்பக்கத்தின் அழுத்தமானது வாயுப்பக்கத்தின் அழுத்தத்திற்கு சமமாகும். 

ii. நீர்மத்தின் மேற்பரப்பு வளைந்து காணப்பட்டால் நீர்ம மேற்பரப்பிலுள்ள ஒவ்வொரு மூலக்கூறும் மேற்பரப்பின் தொடுகோட்டின் வழியே பரப்பு இழுவிசையின் காரணமாக  (FT, FT) என்ற விசைகளை உணரும். விசைகளை இரு செவ்வகக் கூறுகளாகப் பிரிக்க, கிடைத்தளக்கூறுகள் ஒன்றை ஒன்று சமன் செய்யப்பட்டு, செங்குத்துக் கூறுகள் கூட்டப்படுகின்றன. எனவே பரப்பிற்கு செங்குத்தாகச் செயல்படும் தொகுபயன் விசையானது நீர்மத்தின் வளைந்த பரப்பின் மீது செயல்படுகிறது. இதனால் ஒரு குவிந்த மேற்பரப்பின் மீது செயல்படும் தொகுபயன் விசையானது வளைவு மையத்தை நோக்கி உள்நோக்கியும், ஒரு குழிந்த மேற்பரப்பின் மீது செயல்படும் தொகுபயன் விசையானது வளைவு மையத்தை நோக்கி வெளிநோக்கியும் செயல்படும். எனவே ஒரு நீர்மத்தின் வளைந்த மேற்பரப்பு சமநிலையில் இருக்க, குழிந்த பக்கத்தின் விசையானது குவிந்த பக்கத்தின் விசையை விட அதிகமாக இருக்கும்.

குமிழி மற்றும் நீர்மத்துளியினுள் மிகையழுத்தம் : 

சிறுகுமிழிகளும் நீர்மத்துக்கள்களும் பரப்பு இழுவிசைகளின் காரணமாக கோளகவடிவைப் பெறுகின்றன. நீர்மத்துளி அல்லது குமிழி ஆகியவற்றில் உள் அழுத்தம் வெளி அழுத்தத்தை விட அதிகமாக இருப்பதினால் குமிழி அல்லது நீர்மத்துளியானது உடைவதில்லை.

1. நீர்மத்திலுள்ள காற்றுக் குமிழியினுள் மிகையழுத்தம் 

படம் 7.28 (அ) இல் காண்பிக்கப்பட்டுள்ளவாறு R ஆரம் கொண்ட காற்றுக் குமிழி ஒன்று T என்ற பரப்பு இழுவிசையைக் கொண்டுள்ள நீர்மத்தினுள் இருப்பதாகக் கருதுக. P1 மற்றும் P2 என்பன முறையே குமிழியின் வெளிப்புற மற்றும் உட்புற அழுத்தமாகும். இப்போது குமிழியினுள் மிகையழுத்தம் ΔP = P2 – P1 ஆகும்.

காற்றுக்குமிழியினுள் மிகையழுத்தத்தைக் கணக்கிட, அதன் மீது செயல்படும் விசைகளைக் கருதுவோம். அரைக்கோள வடிவ குமிழியில் விசைகளைக் கருதும் போது நமக்குக் கிடைப்பது,

i. 2πR நீளமுள்ள விளிம்பைச் சுற்றி வலப்புறமாக பரப்பு இழுவிசையின் காரணமாக செயல்படும் விசையானது FT = 2πRT

ii. πR2  குறுக்குவெட்டுப் பரப்பில் வலப்புறமாக செயல்படும் வெளிப்புற அழுத்தமான P1 ஆல் உருவான விசை FP1= P1πR2 

iii. P2 எனும் உட்புற அழுத்தத்தினால் ஏற்படும் இடப்புறமாக செயல்படும் விசை FP2= P2πR2 இவ்விசைகளின் செயல்பாட்டால் காற்றுக் குமிழி சமநிலையில் இருப்பதால்

FP2= FT + FP1

P2πR2 = 2πRT + P1πR2

⇒ (P2 − P1)πR2 = 2πRT

2. சோப்புக் குமிழியினுள் மிகையழுத்தம் 

படம் 7.28 (ஆ) இல் உள்ள வாறு R ஆரமும் T பரப்பு இழுவிசையும் கொண்ட சோப்புக் குமிழி ஒன்றைக் கருதுக. சோப்புக் குமிழிக்கு காற்றுடன் தொடும் இருபரப்புகள், குமிழியின் உட்புறம் ஒன்றும், வெளிப்புறம் மற்றொன்றும் உள்ளன. எனவே பரப்பு இழுவிசையால் ஏற்படும் விசை 2×2πRT. சோப்புக் குமிழியின் மீது செயல்படும் பல்வேறு விசைகளாவன, 

i. பரப்பு இழுவிசையினால் வலப்புறமாக செயல்படும் விசை FT = 4πRT 

ii. வெளிப்புற அழுத்தத்தினால் வலப்புறமாக செயல்படும் விசை FP1= P1πR2 

iii. உட்புற அழுத்தத்தினால் இடப்புறமாக செயல்படும் விசை FP2= P2πR2

குமிழியானது சமநிலையில் உள்ளதால் FP2= FT + FP1

P2πR2 = 4πRT + P1πR2

⇒ (P2 − P1)πR2 = 4πRT

3. நீர்மத்துளியினுள் மிகையழுத்தம் 

படம் 7.28 (இ) இல் உள்ளவாறு R ஆரமும் T பரப்பு இழுவிசையும் கொண்ட நீர்மத்துளி ஒன்றினைக் கருதுக.

நீர்மத்துளியின் மேல் செயல்படும் பல்வேறு விசைகளாவன 

i. பரப்பு இழுவிசையினால் வலப்புறமாக செயல்படும் விசை FT=2πRT

ii. வெளிப்புற அழுத்தத்தினால் வலப்புறமாக செயல்படும் விசை FP1= P1πR2 

iii. உட்புற அழுத்தத்தினால் இடப்புறமாக செயல்படும் விசை FP2= P2πR2   நீர்மத்துளி சமநிலையில் உள்ளதால் 

FP2= FT + FP1

P2πR2 = 2πRT + P1πR2

= > (P2 − P1)πR2 = 2πRT

எடுத்துக்காட்டு 7.11 

ஒப்படர்த்தி 0.8 கொண்ட 4 mm உயரமுள்ள எண்ணெய் தம்பத்தினால் 2.0 cm ஆரமுள்ள சோப்புக் குமிழியின் மிகையழுத்தம் சமப்படுத்தப்பட்டால், சோப்புக்குமிழியின் பரப்பு இழுவிசையைக் காண்க.

தீர்வு

சோப்புக் குமிழியினுள் மிகையழுத்தம்

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

நீர்மத்துளியின் ஆரம்  சிறியதாக இருந்தால் நீர்மத்துளியினுள் மிகையழுத்தம் அதிகமாக இருக்கும். உட்புறமுள்ள இம்மிகையழுத்தத்தின் காரணமாகவே சிறு பனித்துளிகளானது திண்மங்கள் போல உறுதியாக உள்ளன. 

பனிச்சறுக்கு விளையாடும் ஒருவர், பனிக்கட்டியின் மேல் சறுக்கிச் செல்லும்போது, கூரான உலோக சறுக்குமர முனைகளால் ஏற்படும் அழுத்தத்தினால் பனிக்கட்டியானது சிறிது உருகும். ஆனால் பனித்துளிகள் உறுதியான பந்து தாங்கிகளைப் போல் செயல்பட்டு அவர் மென்மையாக சறுக்கிச் செல்வதற்கு உதவுகின்றன.