பயிற்சி 11.3 : தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions)

பயிற்சி 11.3

1. சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு   எனில் k -ன் மதிப்பைக் காண்க.

2. சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு

‘(i) P (0.2 ≤ X < 0.6) 

(ii) P(1.2 ≤ X < 1.8) 

(iii) P(0.5 ≤  X < 1.5) ஆகியவற்றைக் காண்க

3. ஒரு பால் விற்பனையகத்தில் வினியோகிக்கப்படும் பாலின் அளவு சமவாய்ப்பு மாறி X என்க.குறைந்தபட்சம் 200 லிட்டர்கள் மற்றும் அதிகபட்சம் 600 லிட்டர்களுடன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு

(i) k மதிப்பு காண்க.

(ii) பரவல் சார்பு காண்க.

(iii) 300 லிட்டர்கள் மற்றும் 500 லிட்டர்களுக்கிடையே தினசரிவிற்பனை இருப்பதற்கானநிகழ்தகவு காண்க?

4. சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி எனில் 

(i) k மதிப்பு

(ii) பரவல் சார்பு 

(iii) P(X < 3)

(iv) P(5 ≤  X) 

(v) P(X  ≤ 4) ஆகியவற்றைக் காண்க.

5. சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு,

(i) பரவல் சார்பு F(x) 

(ii) P(-0.5 ≤  X ≤ 0.5) காண்க. 

6. சமவாய்ப்பு மாறி X - யின் பரவல் சார்பு F(x)

எனில் (i) நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு f (x)  (ii) P(0.3 ≤ X ≤ 0.6) ஆகியவற்றைக் காண்க.

விடைகள் :

(1) 4

(2) (i) 0.16 (ii) 0.3 (iii) 0.75