கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள் - பயிற்சி 11.5 : அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions) | 12th Maths : UNIT 11 : Probability Distributions
12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 11 : நிகழ்தகவு பரவல்கள்
பயிற்சி 11.5 : அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions)
பயிற்சி 11.5
1. கீழ்க்காணும் ஈருறுப்பு பரவல் B(n, p) -க்காக P(X = k) என்பதைக் கணிக்க
(1) n = 6, p = 1/3, k = 3
(ii) n = 10, p = 1/5, k = 4
(i) n = 9, p = 1/2, k =7
2. எந்த முயற்சியிலும் ஒரு இலக்கைத் திரு. Q தாக்க நிகழ்தகவு 1/4 ஆகும். பத்து முறை இலக்கைஅவர் தாக்க முயற்சிக்கிறார் எனக் கொள்க. இலக்கைத் தாக்க (i) சரியாக 4 முறைகள் (ii) குறைந்தபட்சம் ஒரு முறை தாக்குவதற்கு ஆகியவற்றிற்கான நிகழ்தகவு காண்க.
3. கீழ்க்காணும் சோதனைகளில் ஈருறுப்பு பரவலைப் பயன்படுத்தி சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் சராசரி மற்றும் பரவற்படி காண்க.
(i) 100 தடவை ஒரு சீரான நாணயம் சுண்டப்படுகிறது. தலைகளின் எண்ணிக்கையை X குறிக்கிறது.
(ii) 240 தடவை ஒரு சீரான பகடை சுண்டப்படுகிறது. எண் நான்கு தோன்றுவதற்கானஎண்ணிக்கையை X குறிக்கிறது.
4. ஒரு மின்சோதனையில் ஒரு குறிப்பிட்ட சாதனத்தின் தாங்கும் திறனுக்கான நிகழ்தகவு 3/4 சோதிக்கப்பட ஐந்தில் சரியாக மூன்று சாதனங்களின் தாங்கு திறனுக்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறிக.
5. ஒரு உற்பத்தியாளரிடமிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட மின்வகைக் கருவியை ஒரு விற்பனையாளர் கொள்முதல் செய்கிறார். உற்பத்தியாளர் கருவியின் பழுதாகும் சதவீதம் 5% எனக் கூறுகிறார். கொள்முதல் செய்யப்பட்ட சரக்கிலிருந்து 10 பொருட்களை விற்பனையாளரின் பரிசோதகர் சமவாய்ப்பு முறையில் பரிசோதிக்கிறார். அவற்றுள் (i) குறைந்தபட்சம் ஒரு பழுதான பொருள் (ii) சரியாக இரு பொருட்கள் பழுதாக இருக்க நிகழ்தகவு காண்க.
6. ஒரு பாதரச ஆவி விளக்கின் பயன்படும் காலம் குறைந்தபட்சம் 600 மணித்துளிகளுக்கான நிகழ்தகவு 0.9 எனில் அத்தகைய 12 விளக்குகளில்
(i) சரியாக 10 விளக்குகளின் பயன்படும் காலம் குறைந்தபட்சம் 600 மணித்துளிகளுக்கானநிகழ்தகவு;
(ii) குறைந்தபட்சம் 11 விளக்குகளின் பயன்படும் காலம் குறைந்தபட்சம் 600மணித்துளிகளுக்கான நிகழ்தகவு
(iii) குறைந்தபட்சம் 2 விளக்குகளின் பயன்படும் காலம் குறைந்தபட்சம் 600 மணித்துளிகள்கூட இல்லாததற்கான நிகழ்தகவு ஆகியவற்றைக் காண்க.
7. ஓர் ஈருறுப்பு சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் சராசரி மற்றும் திட்ட விலக்கம் முறையே 6 மற்றும் 2ஆகும். (i) நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (ii) P(X = 3) (iii) P(X ≥ 2) ஆகியவற்றைக் காண்க.
8. 4P(X = 4) = P(X = 2) மற்றும் n = 6 எனும்படி உள்ள X ~ B(n, p) -ன் பரவல், சராசரி மற்றும் திட்டவிலக்கம் ஆகியவற்றைக் காண்க.
9. 5 சார்பற்ற சோதனைகளை உடைய ஒரு ஈருறுப்பு பரவலின் 1 மற்றும் 2 வெற்றிக்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.4096 மற்றும் 0.2048 ஆகும். ஈருப்பு பரவலின் சராசரி மற்றும் பரவற்படி காண்க.
விடைகள் :
