12வது கணிதம் | 12th Maths


Book Back Solution


12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.1: பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.2: ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.3: நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.4: கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.5: காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.6: அசமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாடுகள் (Non – homogeneous Linear Equation)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 1.8: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.1: கலப்பெண்கள் அறிமுகம் (Introduction to Complex Numbers)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.2: கலப்பு எண்கள் (Complex Numbers)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.3: கலப்பெண்களின் அடிப்படை இயற்கணிதப் பண்புகள் (Basic Algebraic Properties of Complex Numbers)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.4: ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் (Conjugate of a Complex Number)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.5: ஒரு கலப்பெண்ணின் மட்டு மதிப்பு (Modulus of a Complex Number)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.6: கலப்பெண்களின் வடிவியல் மற்றும் நியமப்பாதை (Geometry and Locus of Complex Numbers)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.7: கலப்பு எண்களின் துருவ வடிவம் மற்றும் ஆய்லர் வடிவம் (Polar and Euler form of a Complex Number)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்: பயிற்சி 2.9: சரியான விடையை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்: பயிற்சி 3.2: வடிவியலில் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of Polynomial Equation in Geometry)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்: பயிற்சி 3.3: கூடுதல் விவரங்களுடன் கூடிய பல்லுறுப்புக் கோவைகள் (Polynomials with Additional Information)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்: பயிற்சி 3.4: பகுதி காரணிபடுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் (Partly Factored Polynomials)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்: பயிற்சி 3.5: கூடுதல் விவரம் இல்லாத பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள் (Polynomial Equations with no Additional Information)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்: பயிற்சி 3.6: டெஸ்கார்ட்டே விதி (Descartes Rule)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்: பயிற்சி 3.7: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்: பயிற்சி 4.1: சைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சைன் சார்பு (Sine Function and Inverse Sine Function)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்: பயிற்சி 4.2: கொசைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசைன் சார்பு (The Cosine Function and Inverse Cosine Function)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்: பயிற்சி 4.3: தொடுகோட்டுச் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு தொடுகோட்டுச் சார்பு (The Tangent Function and the Inverse Tangent Function)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்: பயிற்சி 4.4: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு (Principal Value of Inverse Trigonometric Functions)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்: பயிற்சி 4.5: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் ( Inverse Trigonometric Functions)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்: பயிற்சி 4.6: சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II: பயிற்சி 5.1: வட்டம் (Circle)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II: பயிற்சி 5.2: கூம்பு வளைவுகள் (Conics)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II: பயிற்சி 5.3: கூம்பு வெட்டு முகங்கள் (Conic Sections)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II: பயிற்சி 5.4: கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II: பயிற்சி 5.5: அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II: பயிற்சி 5.6: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.10: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.1: திசையிலிப் பெருக்கல் மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல் (Scalar Product and Vector Product)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.2: திசையிலி முப்பெருக்கல் (Scalar triple product)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.4: முப்பரிமாண வடிவக் கணிதத்தில் வெக்டர்களின் பயன்பாடு (Application of Vectors to 3−Dimensional Geometry)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.5: இரு நேர்க்கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி (Point of intersection of two straight lines)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.6: ஒரு தளத்தின் பல்வேறு வகைச் சமன்பாடுகள் (Different forms of Equation of a plane)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.7

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.8: தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of plane)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்: பயிற்சி 6.9: ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.1 : வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.2 : இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.3 : வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.4 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.5 : மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method), பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.6 : சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.7 : முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.8 : முதல்வரிசை சாதாரணவகைக்கெழுச்சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 11.1 : சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 11.2 : சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 11.3 : தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 11.4 : கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 11.5 : அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 11.6 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 12.1 : ஈருறுப்புச் செயல்கள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 12.2 : கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 12.3 : சரியான விடையினைதேர்ந்தெடுக்கவும்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.1 : வகையிடலின் பொருள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.10 : சரியான அல்லது மிகப்பொருத்தமான விடையினை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.2 : தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.3 : சராசரி மதிப்புத் தேற்றம்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.4 : தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.5 : தேரப்பெறா வடிவங்கள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.6 : முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.7 : இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.8 : உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 7.9 : சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes), வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.1 : நேரியல் தோராய மதிப்பு

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.2 : வகையீடுகள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.3 : பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.4 : பகுதி வகைக்கெழுக்கள்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.5 : பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.6 : சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 8.8 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.1 : வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.10 : ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.2 : மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம்

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.3 : தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.5 : முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.6 : குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.7 : காமா தொகையிடல் (Gamma Integral)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.8 : வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration)

12வது கணிதம் : பயிற்சி 9.9 : ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis)

Online 1 Mark Practice Test

Public and Model Question Papers


TN 12th Government Public Model Question for all subject (Both Tamil and English Medium) Part I - Question Papers Download

TN 12th Government Public Model Question for all subject (Both Tamil and English Medium) Part II - Question Papers Download

TN 12th Maths Public Exam Full Portion Model Question Paper 01 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Full Portion Model Question Paper 1 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Full Portion Model Question Paper 2 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Full Portion Model Question Paper 3 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Full Portion Model Question Paper 31 [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Government Model Question Paper 2020 with Answer by Sura [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Model Question Paper 01 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Model Question Paper 02 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Model Question Paper with Answer by Sura [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2020 March with Answer Key [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2020 March [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2022 May with Answer Key by DGE [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2022 May with Answer Key by Maheswaran [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2022 May with Answer Key by Sura [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2022 May with Answer Key [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2022 May [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2023 March with Answer Key by DGE [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2023 March with Answer Key by Sura [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2023 March [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2024 March Set A [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2024 March with Answer Key by DOGov [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper 2024 March with Answer Key by MMHSS [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths Public Exam Question Paper March 2019 [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Supplementary Public Exam Question Paper 2020 September [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths Supplementary Public Exam Question Paper 2022 July [PDF Download] (English and Tamil Medium)

Revision Question Papers


TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2021-2022 - Madurai District [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2021-2022 - Namakal District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2021-2022 Q2 [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Madurai District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Sivagangai District [PDF Download] (English and Tamil Medium)

TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Virdhunagar District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 1st Revision Exam Question Paper 2022-2023 Model Q [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2021-2022 - Kanchipuram District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2021-2022 - Tirupattur District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2021-2022 with Answer [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Dharmapuri District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Kancipuram District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Mayiladuthurai District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Sivagangai District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Exam Question Paper 2022-2023 with Answer - Thiruvallur District [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 2nd Revision Test Question paper 2022-2023 Dindigul [PDF Download] (Tamil Medium)

TN 12th Maths 3rd Revision Exam Question Paper 2022-2023 - Mayiladuthurai District [PDF Download] (Tamil Medium)

Text Book PDF Download




12வது கணிதம் - 12th Maths

வகுப்பு: 12 ஆம் வகுப்பு - 12th Standard | பாடம்: 12வது கணிதம் - 12th Maths. | 12வது கணிதம் தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள். | 12th Maths TN Tamil Medium Text Book Back Exercises and Important Questions with Answers, Solution.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்

அறிமுகம் (Introduction)
பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
ஒரு சதுர அணியின் சேர்ப்பு அணி (Adjoint of a Square Matrix)
ஒரு சதுர அணியின் நேர்மாறு அணி (Definition of inverse matrix of a square matrix)
நேர்மாறு அணிகளின் பண்புகள் (Properties of inverse of matrices)
வடிவக் கணிதத்தில் அணிகளின் பயன்பாடுகள் (Application of matrices to Geometry)
சங்கேத மொழியியலில் அணிகளின் பயன்பாடுகள் (Application of matrices to Cryptography)
பயிற்சி 1.1: பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix): எடுத்துக்காட்டு மற்றும் தீர்வு
ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix)
நிரை−ஏறுபடி வடிவம் (Row – Echelon form)
ஓர் அணியின் தரம் (Rank of a matrix)
காஸ் − ஜோர்டன் முறை (Gauss−Jordan Method)
பயிற்சி 1.2: ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix)
ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix): எடுத்துக்காட்டு மற்றும் தீர்வு
அணிகளின் பயன்பாடுகள் : நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை அமைத்தல் (Formation of a System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் அணி வடிவம் (System of Linear Equation in Matrix Form)
நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations)
நேர்மாறு அணி காணல் முறை (Matrix Inversion Method)
பயிற்சி 1.3: நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations)
கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule)
பயிற்சி 1.4: கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule)
காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method)
பயிற்சி 1.5: காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method)
அணிகளின் பயன்பாடுகள் : நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
அசமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாடுகள் (Non – homogeneous Linear Equation)
பயிற்சி 1.6: அசமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாடுகள் (Non – homogeneous Linear Equation)
சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)
பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)
பயிற்சி 1.8: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்

அறிமுகம்
கலப்பெண்கள் அறிமுகம் (Introduction to Complex Numbers)
பயிற்சி 2.1: கலப்பெண்கள் அறிமுகம் (Introduction to Complex Numbers)
கலப்பு எண்கள் (Complex Numbers)
பயிற்சி 2.2: கலப்பு எண்கள் (Complex Numbers)
கலப்பெண்களின் அடிப்படை இயற்கணிதப் பண்புகள் (Basic Algebraic Properties of Complex Numbers)
பயிற்சி 2.3: கலப்பெண்களின் அடிப்படை இயற்கணிதப் பண்புகள் (Basic Algebraic Properties of Complex Numbers)
ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் (Conjugate of a Complex Number)
பயிற்சி 2.4: ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் (Conjugate of a Complex Number)
ஒரு கலப்பெண்ணின் மட்டு மதிப்பு (Modulus of a Complex Number)
கலப்பெண்ணின் மட்டுக்கான பண்புகள் (Properties of Modulus of a complex number)
கலப்பெண்ணின் மட்டுக்கான பண்புகள் (Properties of Modulus of a complex number): எடுத்துக்காட்டு கணக்கு
ஒரு கலப்பெண்ணின் வர்க்கமூலம் (Square roots of a complex number)
பயிற்சி 2.5: ஒரு கலப்பெண்ணின் மட்டு மதிப்பு (Modulus of a Complex Number)
கலப்பெண்களின் வடிவியல் மற்றும் நியமப்பாதை (Geometry and Locus of Complex Numbers)
பயிற்சி 2.6: கலப்பெண்களின் வடிவியல் மற்றும் நியமப்பாதை (Geometry and Locus of Complex Numbers)
ஒரு கலப்பெண்ணின் துருவ வடிவம் (Polar form of a complex number)
கலப்பெண்ணின் ஆய்லரின் வடிவம் (Euler's Form of the complex number)
பயிற்சி 2.7: கலப்பு எண்களின் துருவ வடிவம் மற்றும் ஆய்லர் வடிவம் (Polar and Euler form of a Complex Number)
டி மாய்வரின் தேற்றமும் அதன் பயன்பாடுகளும் (de Moivre's Theorem and its Applications)
டி மாய்வரின் தேற்றம் (de Moivre's Theorem)
ஒரு கலப்பெண்ணின் n−ஆம் படிமூலங்களைக் காணல் (Finding nth roots of a complex number)
ஒன்றின் n−ஆம் படிமூலங்கள் (The nth roots of unity)
பயிற்சி 2.8: டி மாய்வரின் தேற்றமும் அதன் பயன்பாடுகளும் (de Moivre's Theorem and its Applications)
எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: டி மாய்வரின் தேற்றம் (de Moivre's Theorem)
பயிற்சி 2.9: சரியான விடையை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்

அறிமுகம் (Introduction)
பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் அடிப்படைக் கூறுகள் (Basics of Polynomial Equations)
இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கான வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் (Vieta's formula for Quadratic Equations)
பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளுக்கான வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் (Vieta's formula for Polynomial Equations)
பயிற்சி 3.1: வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் மற்றும் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Vieta's Formulae and Formation of Polynomial Equations)
பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் கெழுக்களின் பண்புகள் மற்றும் மூலங்களின் பண்புகள் (Nature of Roots and Nature of Coefficients of Polynomial Equations)
கற்பனை மூலங்கள் (Imaginary Roots)
விகிதமுறா எண் மூலங்கள் (Irrational Roots)
விகிதமுறு மூலங்கள் (Rational Roots)
வடிவியலில் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of Polynomial Equation in Geometry)
பயிற்சி 3.2: வடிவியலில் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of Polynomial Equation in Geometry)
உயர்படி பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்கள் (Roots of Higher Degree Polynomial Equations)
கூடுதல் விவரங்களுடன் கூடிய பல்லுறுப்புக் கோவைகள் (Polynomials with Additional Information)
பயிற்சி 3.3: கூடுதல் விவரங்களுடன் கூடிய பல்லுறுப்புக் கோவைகள் (Polynomials with Additional Information)
பகுதி காரணிபடுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் (Partly Factored Polynomials)
பயிற்சி 3.4: பகுதி காரணிபடுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் (Partly Factored Polynomials)
விகிதமுறு மூலத் தேற்றம் (Rational Root Theorem)
தலைகீழ் சமன்பாடுகள் (Reciprocal Equations)
பல்லுறுப்புக்கோவையற்ற சமன்பாடுகள் (Non−polynomial Equations)
பயிற்சி 3.5: கூடுதல் விவரம் இல்லாத பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள் (Polynomial Equations with no Additional Information)
டெஸ்கார்ட்டே விதி (Descartes Rule)
பயிற்சி 3.6: டெஸ்கார்ட்டே விதி (Descartes Rule)
பயிற்சி 3.7: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்

அறிமுகம் (Introduction)
சில அடிப்படைக் கருத்துகள் (Some Fundamental Concepts)
சைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சைன் சார்பு (Sine Function and Inverse Sine Function)
பயிற்சி 4.1: சைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சைன் சார்பு (Sine Function and Inverse Sine Function)
கொசைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசைன் சார்பு (The Cosine Function and Inverse Cosine Function)
பயிற்சி 4.2: கொசைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசைன் சார்பு (The Cosine Function and Inverse Cosine Function)
தொடுகோட்டுச் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு தொடுகோட்டுச் சார்பு (The Tangent Function and the Inverse Tangent Function)
பயிற்சி 4.3: தொடுகோட்டுச் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு தொடுகோட்டுச் சார்பு (The Tangent Function and the Inverse Tangent Function)
கொசீகண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசீகண்ட் சார்பு (The Cosecant Function and the Inverse Cosecant Function)
சீகண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சீகண்ட் சார்பு (The Secant Function and Inverse Secant Function)
கோடான்ஜெண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கோடான்ஜெண்ட் சார்பு (The Cotangent Function and the Inverse Cotangent Function)
நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு (Principal Value of Inverse Trigonometric Functions)
பயிற்சி 4.4: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு (Principal Value of Inverse Trigonometric Functions)
நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் பண்புகள் (Properties of Inverse Trigonometric Functions)
எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு
பயிற்சி 4.5: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் ( Inverse Trigonometric Functions)
பயிற்சி 4.6: சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II

அறிமுகம் (Introduction)
வட்டம் (Circle)
வட்டச் சமன்பாட்டின் திட்டவடிவம் (Equation of a circle in standard form)
வட்டத்தின் மீதமைந்த P என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் (Equations of tangent and normal at a point P on a given circle)
y = mx + c என்ற நேர்க்கோடு x2 + y2 = a2 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடாக இருக்க கட்டுப்பாடு மற்றும் தொடும் புள்ளி காணல் (Condition for the line y = mx + c to be a tangent to the circle x2 + y2 = a2 and finding the point of contact)
வட்டம் (Circle): எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
பயிற்சி 5.1: வட்டம் (Circle)
கூம்பு வளைவுகள் (Conics)
கூம்பு வளைவின் பொதுச் சமன்பாடு (The general equation of a Conic)
பரவளையம் (Parabola)
நீள்வட்டம் (Ellipse)
அதிபரவளையம் (Hyperbola)
பயிற்சி 5.2: கூம்பு வளைவுகள் (Conics)
கூம்பு வெட்டு முகங்கள் (Conic Sections)
பயிற்சி 5.3: கூம்பு வெட்டு முகங்கள் (Conic Sections)
கூம்பு வடிவின் துணையலகு வடிவம் (Parametric form of Conics)
கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics)
பயிற்சி 5.4: கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics)
அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)
பயிற்சி 5.5: அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)
எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)
பயிற்சி 5.6: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

அறிமுகம் (Introduction)
வெக்டர்களின் வடிவக்கணித அறிமுகம் (Geometric introduction to vectors)
திசையிலிப் பெருக்கல் மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல் (Scalar Product and Vector Product)
பயிற்சி 6.1: திசையிலிப் பெருக்கல் மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல் (Scalar Product and Vector Product)
திசையிலி முப்பெருக்கல் (Scalar triple product)
பயிற்சி 6.2: திசையிலி முப்பெருக்கல் (Scalar triple product)
வெக்டர் முப்பெருக்கல் (Vector triple product)
ஐக்கோபியின் முற்றொருமை மற்றும் லாக்ராஞ்சியின் முற்றொருமை (Jacobi's Identity and Lagrange's Identity)
பயிற்சி 6.3: வெக்டர் முப்பெருக்கல் (Vector triple product), ஐக்கோபியின் முற்றொருமை மற்றும் லாக்ராஞ்சியின் முற்றொருமை (Jacobi's Identity and Lagrange's Identity)
முப்பரிமாண வடிவக் கணிதத்தில் வெக்டர்களின் பயன்பாடு (Application of Vectors to 3−Dimensional Geometry)
பயிற்சி 6.4: முப்பரிமாண வடிவக் கணிதத்தில் வெக்டர்களின் பயன்பாடு (Application of Vectors to 3−Dimensional Geometry)
நேர்க்கோட்டின் மீதுள்ள ஒரு புள்ளி மற்றும் நேர்க்கோட்டின் திசை கொடுக்கப்படும் போது கோட்டின் சமன்பாடு (A point on the straight line and the direction of the straight line are given)
கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு (Straight Line passing through two given points)
இரண்டு நேர்க்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two straight lines)
இரு நேர்க்கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி (Point of intersection of two straight lines)
இரு நேர்க்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட மீச்சிறு தூரம் (Shortest distance between two straight lines)
பயிற்சி 6.5: இரு நேர்க்கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி (Point of intersection of two straight lines)
ஒரு தளத்தின் பல்வேறு வகைச் சமன்பாடுகள் (Different forms of Equation of a plane)
தளத்தின் ஒரு செங்கோடு மற்றும் ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து தளத்திற்கு உள்ள தூரம் கொடுக்கப்பட்டால் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane when a normal to the plane and the distance of the plane from the origin are given)
ஒரு வெக்டருக்கு செங்குத்தாக கொடுக்கப்பட்ட ஒரு புள்ளி வழியாகச் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane perpendicular to a vector and passing through a given point)
தளத்தின் வெட்டுத்துண்டு வடிவச் சமன்பாடு (Intercept form of the equation of a plane)
பயிற்சி 6.6: ஒரு தளத்தின் பல்வேறு வகைச் சமன்பாடுகள் (Different forms of Equation of a plane)
கொடுக்கப்பட்ட ஒரே கோட்டிலமையாத மூன்று புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through three given non−collinear points)
கொடுக்கப்பட்ட ஒரு புள்ளி வழிச் செல்வதும் இணை அல்லாத இரண்டு வெக்டர்களுக்கு இணையாகவும் உள்ள தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through a given point and parallel to two given non−parallel vectors)
கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு தனித்த புள்ளிகள் வழியாகச் செல்வதும் ஒரு பூச்சியமற்ற வெக்டருக்கு இணையாகவும் உள்ள தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through two given distinct points and is parallel to a non−zero vector)
பயிற்சி 6.7
ஒரு கோடு ஒரு தளத்தின் மீது அமைவதற்கான கட்டுப்பாடு (Condition for a line to lie in a plane)
இரண்டு கோடுகள் ஒரே தளத்தில் அமைவதற்கான நிபந்தனை (Condition for coplanarity of two lines)
ஒரே தளத்தில் அமையும் இணை அல்லாத இரண்டு கோடுகளைக் கொண்டுள்ள தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of plane containing two non−parallel coplanar lines)
பயிற்சி 6.8: தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of plane)
இரண்டு தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two planes)
ஒரு கோட்டிற்கும் மற்றும் ஒரு தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between a line and a plane)
ஒரு புள்ளியிலிருந்து தளத்திற்குள்ள தொலைவு (Distance of a point from a plane)
இணையான இரு தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு (Distance between two parallel planes)
இரு தளங்களின் வெட்டுக்கோட்டின் சமன்பாடு (Equation of line of intersection of two planes)
இரு தளங்களின் வெட்டுக்கோடு வழியாகச் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through the line of intersection of two given planes)
தளத்தில் ஒரு புள்ளியின் பிம்பம் (Image of a Point in a Plane)
ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane)
பயிற்சி 6.9: ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane)
பயிற்சி 6.10: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 7 : வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்
சாய்வினை வகையிடல் மூலம் காணுதல் (Derivative as slope)
மாறுபடு வீதத்தினை வகையிடல் மூலம் காணுதல் (Derivative as rate of change)
சார்ந்த வீதங்கள் (Related rates)
பயிற்சி 7.1 : வகையிடலின் பொருள்
தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள் (Equations of Tangent and Normal)
இரண்டு வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two curves)
பயிற்சி 7.2 : தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள்
சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் (Mean Value Theorem)
ரோலின் தேற்றம்
லெக்ராஞ்சியின் சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் (Lagrange's Mean Value Theorem)
பயன்பாடுகள் (Applications) சராசரி மதிப்புத் தேற்றம்
பயிற்சி 7.3 : சராசரி மதிப்புத் தேற்றம்
தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர்
பயிற்சி 7.4 : தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர்
தேரப்பெறா வடிவங்கள் (Indeterminate Forms)
பயிற்சி 7.5 : தேரப்பெறா வடிவங்கள்
முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Derivative)
பயிற்சி 7.6 : முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்
இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்(Applications of Second Derivative)
பயிற்சி 7.7 : இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்
உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள்(Applications in Optimization)
பயிற்சி 7.8 : உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள்
சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes)
வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves)
பயிற்சி 7.9 : சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes), வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves)
பயிற்சி 7.10 : சரியான அல்லது மிகப்பொருத்தமான விடையினை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 8 : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்

வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்
நேரியல் தோராய மதிப்பு (Linear Approximation)
பிழைகள் : தனிப்பிழை, சார்பிழை, மற்றும் சதவீத பிழை (Errors: Absolute Error, Relative Error and Percentage Error)
பயிற்சி 8.1 : நேரியல் தோராய மதிப்பு
வகையீடுகள் (Differentials)
பயிற்சி 8.2 : வகையீடுகள்
பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள் (Functions of several variables)
ஒரு மாறியில் அமைந்த சார்புகளின் எல்லை மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மையின்மீள்பார்வை (நினைவு கூர்தல்) (Recall of Limit and Continuity of Functions of One Variable)
இரு மாறிகள் உடைய சார்புகளின் எல்லை மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை(Limit and Continuity of Functions of Two Variables)
பயிற்சி 8.3 : பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள்
பகுதி வகைக்கெழுக்கள் (Partial Derivatives)
பயிற்சி 8.4 : பகுதி வகைக்கெழுக்கள்
பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables)
பயிற்சி 8.5 : பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables)
சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule)
பயிற்சி 8.6 : சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule)
சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem)
பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem)
பயிற்சி 8.8 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 9 : தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்
வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum)
பயிற்சி 9.1 : வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum)
b∫a f (x) dx-ஐ மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம் (Limit Formula to Evaluate / b∫a f ( x)dx)
பயிற்சி 9.2 : மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம்
தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications)
பயிற்சி 9.3 : தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications)
பெர்னோலி சூத்திரம் (Bernoulli's Formula)
பயிற்சி 9.4 : பெர்னோலி சூத்திரம் (Bernoulli's Formula)
முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals)
பயிற்சி 9.5 : முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals)
குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae)
பயிற்சி 9.6 : குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae)
காமா தொகையிடல் (Gamma Integral)
பயிற்சி 9.7 : காமா தொகையிடல் (Gamma Integral)
வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration)
பயிற்சி 9.8 : வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration)
ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis)
பயிற்சி 9.9 : ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis)
பயிற்சி 9.10 : ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree)
பயிற்சி 10.1 : வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree)
வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை வகைப்படுத்துதல் (Classification of Differential Equations)
இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations)
பயிற்சி 10.2 : இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations)
வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems)
பயிற்சி 10.3 : வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems)
சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations)
பயிற்சி 10.4 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations)
மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method)
பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)
பயிற்சி 10.5 : மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method), பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)
சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation)
பயிற்சி 10.6 : சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation)
முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations)
பயிற்சி 10.7 : முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations)
முதல்வரிசை சாதாரண வகைக்கெழுச்ச மன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations)
பயிற்சி 10.8 : முதல்வரிசை சாதாரணவகைக்கெழுச்சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations)
பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 11 : நிகழ்தகவு பரவல்கள்

நிகழ்தகவு பரவல்கள்
சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable)
பயிற்சி 11.1 : சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable)
சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable)
தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறிகள் (Discrete random variables)
நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு (Probability Mass Function)
குவிபுப் பரவல் சார்பு அல்லது பரவல் சார்பு (Cumulative Distribution Function or Distribution Function)
நிகழ்தகவு நிறை சார்பிலிருந்து குவிவு பரவல் சார்பு (Cumulative Distribution Function from Probability Mass function)
குவிவு பரவல் சார்பிலிருந்து நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (Probability Mass Function from Cumulative Distribution Function)
பயிற்சி 11.2 : சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable)
தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions)
பயிற்சி 11.3 : தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions)
கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation)
கணித எதிர்பார்ப்பு மற்றும் பரவற்படியின் பண்புகள் (Properties of Mathematical expectation and variance)
பயிற்சி 11.4 : கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation)
அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions)
பயிற்சி 11.5 : அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions)
பயிற்சி 11.6 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 12 : தனிநிலைக் கணிதம்

தனிநிலைக் கணிதம்
ஈருறுப்புச் செயலிகள் (Binary Operations) வரையறைகள் (Definitions)
ஈருறுப்புச் செயலியின் மேலும் சில பண்புகள் (Some more properties of a binary operation)
பூலியன் அணிகள் மீது சில ஈருறுப்புச் செயல்கள் (Some binary operations on Boolean Matrices)
ஈருறுப்புச் செயல்கள் : மட்டு எண் கணிதம் (Modular Arithmetic)
பயிற்சி 12.1 : ஈருறுப்புச் செயல்கள்
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic)
கணித தர்க்கவியல் : கூற்று மற்றும் அதன் மெய் மதிப்பு (Statement and its truth value)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : கூட்டுக் கூற்றுகள், தர்க்க இணைப்புகள் மற்றும் மெய் அட்டவணைகள் (Compound Statements, Logical Connectives and Truth Tables)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : தர்க்க இணைப்புகள் மற்றும் அதன் மெய்மை அட்டவணைகள் (Logical Connectives and their Truth Tables)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : மெய்மம், முரண்பாடு மற்றும் நிச்சயமின்மை (Tautology, Contradiction, and Contingency)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : இருமை இயல்பு அல்லது இரட்டைத் தன்மை (Duality)
தர்க்கசமானத் தன்மை (Logical Equivalence)
பயிற்சி 12.2 : கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic)
பயிற்சி 12.3 : சரியான விடையினைதேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

வகுப்பு: 12 ஆம் வகுப்பு - 12th Standard | பாடம்: 12வது கணிதம் - 12th Maths. | 12வது கணிதம் தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள். | 12th Maths TN Tamil Medium Text Book Back Exercises and Important Questions with Answers, Solution.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்

அறிமுகம் (Introduction)
பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
ஒரு சதுர அணியின் சேர்ப்பு அணி (Adjoint of a Square Matrix)
ஒரு சதுர அணியின் நேர்மாறு அணி (Definition of inverse matrix of a square matrix)
நேர்மாறு அணிகளின் பண்புகள் (Properties of inverse of matrices)
வடிவக் கணிதத்தில் அணிகளின் பயன்பாடுகள் (Application of matrices to Geometry)
சங்கேத மொழியியலில் அணிகளின் பயன்பாடுகள் (Application of matrices to Cryptography)
பயிற்சி 1.1: பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix): எடுத்துக்காட்டு மற்றும் தீர்வு
ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix)
நிரை−ஏறுபடி வடிவம் (Row – Echelon form)
ஓர் அணியின் தரம் (Rank of a matrix)
காஸ் − ஜோர்டன் முறை (Gauss−Jordan Method)
பயிற்சி 1.2: ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix)
ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix): எடுத்துக்காட்டு மற்றும் தீர்வு
அணிகளின் பயன்பாடுகள் : நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை அமைத்தல் (Formation of a System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் அணி வடிவம் (System of Linear Equation in Matrix Form)
நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations)
நேர்மாறு அணி காணல் முறை (Matrix Inversion Method)
பயிற்சி 1.3: நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations)
கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule)
பயிற்சி 1.4: கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule)
காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method)
பயிற்சி 1.5: காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method)
அணிகளின் பயன்பாடுகள் : நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
அசமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாடுகள் (Non – homogeneous Linear Equation)
பயிற்சி 1.6: அசமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாடுகள் (Non – homogeneous Linear Equation)
சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)
பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)
பயிற்சி 1.8: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 2 : கலப்பு எண்கள்

அறிமுகம்
கலப்பெண்கள் அறிமுகம் (Introduction to Complex Numbers)
பயிற்சி 2.1: கலப்பெண்கள் அறிமுகம் (Introduction to Complex Numbers)
கலப்பு எண்கள் (Complex Numbers)
பயிற்சி 2.2: கலப்பு எண்கள் (Complex Numbers)
கலப்பெண்களின் அடிப்படை இயற்கணிதப் பண்புகள் (Basic Algebraic Properties of Complex Numbers)
பயிற்சி 2.3: கலப்பெண்களின் அடிப்படை இயற்கணிதப் பண்புகள் (Basic Algebraic Properties of Complex Numbers)
ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் (Conjugate of a Complex Number)
பயிற்சி 2.4: ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் (Conjugate of a Complex Number)
ஒரு கலப்பெண்ணின் மட்டு மதிப்பு (Modulus of a Complex Number)
கலப்பெண்ணின் மட்டுக்கான பண்புகள் (Properties of Modulus of a complex number)
கலப்பெண்ணின் மட்டுக்கான பண்புகள் (Properties of Modulus of a complex number): எடுத்துக்காட்டு கணக்கு
ஒரு கலப்பெண்ணின் வர்க்கமூலம் (Square roots of a complex number)
பயிற்சி 2.5: ஒரு கலப்பெண்ணின் மட்டு மதிப்பு (Modulus of a Complex Number)
கலப்பெண்களின் வடிவியல் மற்றும் நியமப்பாதை (Geometry and Locus of Complex Numbers)
பயிற்சி 2.6: கலப்பெண்களின் வடிவியல் மற்றும் நியமப்பாதை (Geometry and Locus of Complex Numbers)
ஒரு கலப்பெண்ணின் துருவ வடிவம் (Polar form of a complex number)
கலப்பெண்ணின் ஆய்லரின் வடிவம் (Euler's Form of the complex number)
பயிற்சி 2.7: கலப்பு எண்களின் துருவ வடிவம் மற்றும் ஆய்லர் வடிவம் (Polar and Euler form of a Complex Number)
டி மாய்வரின் தேற்றமும் அதன் பயன்பாடுகளும் (de Moivre's Theorem and its Applications)
டி மாய்வரின் தேற்றம் (de Moivre's Theorem)
ஒரு கலப்பெண்ணின் n−ஆம் படிமூலங்களைக் காணல் (Finding nth roots of a complex number)
ஒன்றின் n−ஆம் படிமூலங்கள் (The nth roots of unity)
பயிற்சி 2.8: டி மாய்வரின் தேற்றமும் அதன் பயன்பாடுகளும் (de Moivre's Theorem and its Applications)
எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: டி மாய்வரின் தேற்றம் (de Moivre's Theorem)
பயிற்சி 2.9: சரியான விடையை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 3 : சமன்பாட்டியல்

அறிமுகம் (Introduction)
பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் அடிப்படைக் கூறுகள் (Basics of Polynomial Equations)
இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கான வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் (Vieta's formula for Quadratic Equations)
பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளுக்கான வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் (Vieta's formula for Polynomial Equations)
பயிற்சி 3.1: வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் மற்றும் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Vieta's Formulae and Formation of Polynomial Equations)
பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் கெழுக்களின் பண்புகள் மற்றும் மூலங்களின் பண்புகள் (Nature of Roots and Nature of Coefficients of Polynomial Equations)
கற்பனை மூலங்கள் (Imaginary Roots)
விகிதமுறா எண் மூலங்கள் (Irrational Roots)
விகிதமுறு மூலங்கள் (Rational Roots)
வடிவியலில் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of Polynomial Equation in Geometry)
பயிற்சி 3.2: வடிவியலில் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of Polynomial Equation in Geometry)
உயர்படி பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்கள் (Roots of Higher Degree Polynomial Equations)
கூடுதல் விவரங்களுடன் கூடிய பல்லுறுப்புக் கோவைகள் (Polynomials with Additional Information)
பயிற்சி 3.3: கூடுதல் விவரங்களுடன் கூடிய பல்லுறுப்புக் கோவைகள் (Polynomials with Additional Information)
பகுதி காரணிபடுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் (Partly Factored Polynomials)
பயிற்சி 3.4: பகுதி காரணிபடுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் (Partly Factored Polynomials)
விகிதமுறு மூலத் தேற்றம் (Rational Root Theorem)
தலைகீழ் சமன்பாடுகள் (Reciprocal Equations)
பல்லுறுப்புக்கோவையற்ற சமன்பாடுகள் (Non−polynomial Equations)
பயிற்சி 3.5: கூடுதல் விவரம் இல்லாத பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள் (Polynomial Equations with no Additional Information)
டெஸ்கார்ட்டே விதி (Descartes Rule)
பயிற்சி 3.6: டெஸ்கார்ட்டே விதி (Descartes Rule)
பயிற்சி 3.7: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 4 : நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்

அறிமுகம் (Introduction)
சில அடிப்படைக் கருத்துகள் (Some Fundamental Concepts)
சைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சைன் சார்பு (Sine Function and Inverse Sine Function)
பயிற்சி 4.1: சைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சைன் சார்பு (Sine Function and Inverse Sine Function)
கொசைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசைன் சார்பு (The Cosine Function and Inverse Cosine Function)
பயிற்சி 4.2: கொசைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசைன் சார்பு (The Cosine Function and Inverse Cosine Function)
தொடுகோட்டுச் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு தொடுகோட்டுச் சார்பு (The Tangent Function and the Inverse Tangent Function)
பயிற்சி 4.3: தொடுகோட்டுச் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு தொடுகோட்டுச் சார்பு (The Tangent Function and the Inverse Tangent Function)
கொசீகண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசீகண்ட் சார்பு (The Cosecant Function and the Inverse Cosecant Function)
சீகண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சீகண்ட் சார்பு (The Secant Function and Inverse Secant Function)
கோடான்ஜெண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கோடான்ஜெண்ட் சார்பு (The Cotangent Function and the Inverse Cotangent Function)
நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு (Principal Value of Inverse Trigonometric Functions)
பயிற்சி 4.4: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு (Principal Value of Inverse Trigonometric Functions)
நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் பண்புகள் (Properties of Inverse Trigonometric Functions)
எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு
பயிற்சி 4.5: நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் ( Inverse Trigonometric Functions)
பயிற்சி 4.6: சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II

அறிமுகம் (Introduction)
வட்டம் (Circle)
வட்டச் சமன்பாட்டின் திட்டவடிவம் (Equation of a circle in standard form)
வட்டத்தின் மீதமைந்த P என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகள் (Equations of tangent and normal at a point P on a given circle)
y = mx + c என்ற நேர்க்கோடு x2 + y2 = a2 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடாக இருக்க கட்டுப்பாடு மற்றும் தொடும் புள்ளி காணல் (Condition for the line y = mx + c to be a tangent to the circle x2 + y2 = a2 and finding the point of contact)
வட்டம் (Circle): எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
பயிற்சி 5.1: வட்டம் (Circle)
கூம்பு வளைவுகள் (Conics)
கூம்பு வளைவின் பொதுச் சமன்பாடு (The general equation of a Conic)
பரவளையம் (Parabola)
நீள்வட்டம் (Ellipse)
அதிபரவளையம் (Hyperbola)
பயிற்சி 5.2: கூம்பு வளைவுகள் (Conics)
கூம்பு வெட்டு முகங்கள் (Conic Sections)
பயிற்சி 5.3: கூம்பு வெட்டு முகங்கள் (Conic Sections)
கூம்பு வடிவின் துணையலகு வடிவம் (Parametric form of Conics)
கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics)
பயிற்சி 5.4: கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics)
அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)
பயிற்சி 5.5: அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)
எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவுகளின் பயன்பாடுகள் (Real life Applications of Conics)
பயிற்சி 5.6: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

அறிமுகம் (Introduction)
வெக்டர்களின் வடிவக்கணித அறிமுகம் (Geometric introduction to vectors)
திசையிலிப் பெருக்கல் மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல் (Scalar Product and Vector Product)
பயிற்சி 6.1: திசையிலிப் பெருக்கல் மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல் (Scalar Product and Vector Product)
திசையிலி முப்பெருக்கல் (Scalar triple product)
பயிற்சி 6.2: திசையிலி முப்பெருக்கல் (Scalar triple product)
வெக்டர் முப்பெருக்கல் (Vector triple product)
ஐக்கோபியின் முற்றொருமை மற்றும் லாக்ராஞ்சியின் முற்றொருமை (Jacobi's Identity and Lagrange's Identity)
பயிற்சி 6.3: வெக்டர் முப்பெருக்கல் (Vector triple product), ஐக்கோபியின் முற்றொருமை மற்றும் லாக்ராஞ்சியின் முற்றொருமை (Jacobi's Identity and Lagrange's Identity)
முப்பரிமாண வடிவக் கணிதத்தில் வெக்டர்களின் பயன்பாடு (Application of Vectors to 3−Dimensional Geometry)
பயிற்சி 6.4: முப்பரிமாண வடிவக் கணிதத்தில் வெக்டர்களின் பயன்பாடு (Application of Vectors to 3−Dimensional Geometry)
நேர்க்கோட்டின் மீதுள்ள ஒரு புள்ளி மற்றும் நேர்க்கோட்டின் திசை கொடுக்கப்படும் போது கோட்டின் சமன்பாடு (A point on the straight line and the direction of the straight line are given)
கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு (Straight Line passing through two given points)
இரண்டு நேர்க்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two straight lines)
இரு நேர்க்கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி (Point of intersection of two straight lines)
இரு நேர்க்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட மீச்சிறு தூரம் (Shortest distance between two straight lines)
பயிற்சி 6.5: இரு நேர்க்கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி (Point of intersection of two straight lines)
ஒரு தளத்தின் பல்வேறு வகைச் சமன்பாடுகள் (Different forms of Equation of a plane)
தளத்தின் ஒரு செங்கோடு மற்றும் ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து தளத்திற்கு உள்ள தூரம் கொடுக்கப்பட்டால் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane when a normal to the plane and the distance of the plane from the origin are given)
ஒரு வெக்டருக்கு செங்குத்தாக கொடுக்கப்பட்ட ஒரு புள்ளி வழியாகச் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane perpendicular to a vector and passing through a given point)
தளத்தின் வெட்டுத்துண்டு வடிவச் சமன்பாடு (Intercept form of the equation of a plane)
பயிற்சி 6.6: ஒரு தளத்தின் பல்வேறு வகைச் சமன்பாடுகள் (Different forms of Equation of a plane)
கொடுக்கப்பட்ட ஒரே கோட்டிலமையாத மூன்று புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through three given non−collinear points)
கொடுக்கப்பட்ட ஒரு புள்ளி வழிச் செல்வதும் இணை அல்லாத இரண்டு வெக்டர்களுக்கு இணையாகவும் உள்ள தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through a given point and parallel to two given non−parallel vectors)
கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு தனித்த புள்ளிகள் வழியாகச் செல்வதும் ஒரு பூச்சியமற்ற வெக்டருக்கு இணையாகவும் உள்ள தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through two given distinct points and is parallel to a non−zero vector)
பயிற்சி 6.7
ஒரு கோடு ஒரு தளத்தின் மீது அமைவதற்கான கட்டுப்பாடு (Condition for a line to lie in a plane)
இரண்டு கோடுகள் ஒரே தளத்தில் அமைவதற்கான நிபந்தனை (Condition for coplanarity of two lines)
ஒரே தளத்தில் அமையும் இணை அல்லாத இரண்டு கோடுகளைக் கொண்டுள்ள தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of plane containing two non−parallel coplanar lines)
பயிற்சி 6.8: தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of plane)
இரண்டு தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two planes)
ஒரு கோட்டிற்கும் மற்றும் ஒரு தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between a line and a plane)
ஒரு புள்ளியிலிருந்து தளத்திற்குள்ள தொலைவு (Distance of a point from a plane)
இணையான இரு தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு (Distance between two parallel planes)
இரு தளங்களின் வெட்டுக்கோட்டின் சமன்பாடு (Equation of line of intersection of two planes)
இரு தளங்களின் வெட்டுக்கோடு வழியாகச் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு (Equation of a plane passing through the line of intersection of two given planes)
தளத்தில் ஒரு புள்ளியின் பிம்பம் (Image of a Point in a Plane)
ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane)
பயிற்சி 6.9: ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane)
பயிற்சி 6.10: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 7 : வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்
சாய்வினை வகையிடல் மூலம் காணுதல் (Derivative as slope)
மாறுபடு வீதத்தினை வகையிடல் மூலம் காணுதல் (Derivative as rate of change)
சார்ந்த வீதங்கள் (Related rates)
பயிற்சி 7.1 : வகையிடலின் பொருள்
தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள் (Equations of Tangent and Normal)
இரண்டு வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two curves)
பயிற்சி 7.2 : தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டின் சமன்பாடுகள்
சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் (Mean Value Theorem)
ரோலின் தேற்றம்
லெக்ராஞ்சியின் சராசரி மதிப்புத் தேற்றம் (Lagrange's Mean Value Theorem)
பயன்பாடுகள் (Applications) சராசரி மதிப்புத் தேற்றம்
பயிற்சி 7.3 : சராசரி மதிப்புத் தேற்றம்
தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர்
பயிற்சி 7.4 : தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர்
தேரப்பெறா வடிவங்கள் (Indeterminate Forms)
பயிற்சி 7.5 : தேரப்பெறா வடிவங்கள்
முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Derivative)
பயிற்சி 7.6 : முதலாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்
இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்(Applications of Second Derivative)
பயிற்சி 7.7 : இரண்டாம் வகைக்கெழுவின் பயன்பாடுகள்
உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள்(Applications in Optimization)
பயிற்சி 7.8 : உகமக் கணக்குகளில் பயன்பாடுகள்
சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes)
வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves)
பயிற்சி 7.9 : சமச்சீர் தன்மை மற்றும் தொலைத் தொடுகோடுகள்(Symmetry and Asymptotes), வளைவரை வரைதல் (Sketching of Curves)
பயிற்சி 7.10 : சரியான அல்லது மிகப்பொருத்தமான விடையினை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 8 : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்

வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்
நேரியல் தோராய மதிப்பு (Linear Approximation)
பிழைகள் : தனிப்பிழை, சார்பிழை, மற்றும் சதவீத பிழை (Errors: Absolute Error, Relative Error and Percentage Error)
பயிற்சி 8.1 : நேரியல் தோராய மதிப்பு
வகையீடுகள் (Differentials)
பயிற்சி 8.2 : வகையீடுகள்
பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள் (Functions of several variables)
ஒரு மாறியில் அமைந்த சார்புகளின் எல்லை மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மையின்மீள்பார்வை (நினைவு கூர்தல்) (Recall of Limit and Continuity of Functions of One Variable)
இரு மாறிகள் உடைய சார்புகளின் எல்லை மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை(Limit and Continuity of Functions of Two Variables)
பயிற்சி 8.3 : பல மாறிகளைக் கொண்ட சார்புகள்
பகுதி வகைக்கெழுக்கள் (Partial Derivatives)
பயிற்சி 8.4 : பகுதி வகைக்கெழுக்கள்
பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables)
பயிற்சி 8.5 : பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables)
சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule)
பயிற்சி 8.6 : சார்பினது சார்பு விதி (Function of Function Rule)
சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem)
பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem)
பயிற்சி 8.8 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 9 : தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்
வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum)
பயிற்சி 9.1 : வரையறுத் தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லையாக காணல்(Definite Integral as the Limit of a Sum)
b∫a f (x) dx-ஐ மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம் (Limit Formula to Evaluate / b∫a f ( x)dx)
பயிற்சி 9.2 : மதிப்பிட எல்லை சூத்திரம்
தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications)
பயிற்சி 9.3 : தொகை நுண்கணித அடிப்படைத் தேற்றங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் (Fundamental Theorems of Integral Calculus and their Applications)
பெர்னோலி சூத்திரம் (Bernoulli's Formula)
பயிற்சி 9.4 : பெர்னோலி சூத்திரம் (Bernoulli's Formula)
முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals)
பயிற்சி 9.5 : முறையற்ற தொகையீடுகள் (Improper Integrals)
குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae)
பயிற்சி 9.6 : குறைப்புச் சூத்திரங்கள் (Reduction Formulae)
காமா தொகையிடல் (Gamma Integral)
பயிற்சி 9.7 : காமா தொகையிடல் (Gamma Integral)
வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration)
பயிற்சி 9.8 : வரம்பிற்குட்பட்ட தளத்தின் பரப்பை தொகையிடல் மூலம் காணல் (Evaluation of a Bounded Plane Area by Integration)
ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis)
பயிற்சி 9.9 : ஓர் அச்சைப் பொருத்து பரப்பை சுழற்றுவதால் அடைய பெறும திடப்பொருளின் கனஅளவு (Volume of a solid obtained by revolving area about an axis)
பயிற்சி 9.10 : ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree)
பயிற்சி 10.1 : வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree)
வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை வகைப்படுத்துதல் (Classification of Differential Equations)
இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations)
பயிற்சி 10.2 : இயற்பியல் சூழ்நிலைகளிலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential equations from Physical Situations)
வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems)
பயிற்சி 10.3 : வடிவக் கணிதத்திலிருந்து வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் (Formation of Differential Equations from Geometrical Problems)
சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations)
பயிற்சி 10.4 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of Ordinary Differential Equations)
மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method)
பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)
பயிற்சி 10.5 : மாறிகளைப் பிரிக்கும் முறை (Variables Separable Method), பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)
சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation)
பயிற்சி 10.6 : சமபடித்தான அமைப்பு அல்லது சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (Homogeneous Form or Homogeneous Differential Equation)
முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations)
பயிற்சி 10.7 : முதல் வரிசை நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் (First Order Linear Differential Equations)
முதல்வரிசை சாதாரண வகைக்கெழுச்ச மன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations)
பயிற்சி 10.8 : முதல்வரிசை சாதாரணவகைக்கெழுச்சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் (Applications of First Order Ordinary Differential Equations)
பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 11 : நிகழ்தகவு பரவல்கள்

நிகழ்தகவு பரவல்கள்
சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable)
பயிற்சி 11.1 : சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable)
சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable)
தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறிகள் (Discrete random variables)
நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு (Probability Mass Function)
குவிபுப் பரவல் சார்பு அல்லது பரவல் சார்பு (Cumulative Distribution Function or Distribution Function)
நிகழ்தகவு நிறை சார்பிலிருந்து குவிவு பரவல் சார்பு (Cumulative Distribution Function from Probability Mass function)
குவிவு பரவல் சார்பிலிருந்து நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (Probability Mass Function from Cumulative Distribution Function)
பயிற்சி 11.2 : சமவாய்ப்பு மாறிகளின் வகைகள் (Types of Random Variable)
தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions)
பயிற்சி 11.3 : தொடர்ச்சியானப் பரவல்கள் (Continuous Distributions)
கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation)
கணித எதிர்பார்ப்பு மற்றும் பரவற்படியின் பண்புகள் (Properties of Mathematical expectation and variance)
பயிற்சி 11.4 : கணித எதிர்பார்ப்பு (Mathematical Expectation)
அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions)
பயிற்சி 11.5 : அறிமுறை பரவல்கள் : சில சிறப்பு தனி நிலை பரவல்கள் (Theoretical Distributions: Some Special Discrete Distributions)
பயிற்சி 11.6 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 12 : தனிநிலைக் கணிதம்

தனிநிலைக் கணிதம்
ஈருறுப்புச் செயலிகள் (Binary Operations) வரையறைகள் (Definitions)
ஈருறுப்புச் செயலியின் மேலும் சில பண்புகள் (Some more properties of a binary operation)
பூலியன் அணிகள் மீது சில ஈருறுப்புச் செயல்கள் (Some binary operations on Boolean Matrices)
ஈருறுப்புச் செயல்கள் : மட்டு எண் கணிதம் (Modular Arithmetic)
பயிற்சி 12.1 : ஈருறுப்புச் செயல்கள்
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic)
கணித தர்க்கவியல் : கூற்று மற்றும் அதன் மெய் மதிப்பு (Statement and its truth value)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : கூட்டுக் கூற்றுகள், தர்க்க இணைப்புகள் மற்றும் மெய் அட்டவணைகள் (Compound Statements, Logical Connectives and Truth Tables)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : தர்க்க இணைப்புகள் மற்றும் அதன் மெய்மை அட்டவணைகள் (Logical Connectives and their Truth Tables)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : மெய்மம், முரண்பாடு மற்றும் நிச்சயமின்மை (Tautology, Contradiction, and Contingency)
கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic) : இருமை இயல்பு அல்லது இரட்டைத் தன்மை (Duality)
தர்க்கசமானத் தன்மை (Logical Equivalence)
பயிற்சி 12.2 : கணித தர்க்கவியல் (Mathematical Logic)
பயிற்சி 12.3 : சரியான விடையினைதேர்ந்தெடுக்கவும்
பாடச்சுருக்கம்

தமிழ்நாடு மாநில வாரிய சமச்சீர் கல்வி
TamilNadu State Board Samacheer Kalvi
(தமிழ் மீடியம், English Medium)


வகுப்புகள்

12 ஆம் வகுப்பு

12 ஆம் வகுப்பு

11 ஆம் வகுப்பு

11 ஆம் வகுப்பு

10 ஆம் வகுப்பு

10 ஆம் வகுப்பு

9 ஆம் வகுப்பு

9 ஆம் வகுப்பு

8 ஆம் வகுப்பு

8 ஆம் வகுப்பு

7 ஆம் வகுப்பு

7 ஆம் வகுப்பு

6 ஆம் வகுப்பு

6 ஆம் வகுப்பு

5 ஆம் வகுப்பு

5 ஆம் வகுப்பு

4 ஆம் வகுப்பு

4 ஆம் வகுப்பு

3 ஆம் வகுப்பு

3 ஆம் வகுப்பு

2 ஆம் வகுப்பு

2 ஆம் வகுப்பு

1 ஆம் வகுப்பு

1 ஆம் வகுப்பு