பயிற்சி 3.1

பயிற்சி 3.1

1. பின்வரும் அட்டவணையில் ஒரு செவ்வகத்தின் சில அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. தெரியாத அளவுகளைக் காண்க.

விடை :

i) 26 செ.மீ. , 40 செ.மீ.2 

ii) 14 செ.மீ. , 182 செ.மீ.2

iii) 15 செ.மீ. , 225 செ.மீ. 2

iv) 12 மீ., 44 மீ.

v) 5 அடி, 18 அடி

2. பின்வரும் அட்டவணையில் ஒரு சதுரத்தின் சில அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. தெரியாத அளவுகளைக் காண்க.

விடை :

i) 24 செ.மீ., 36 செ.மீ. 2

ii) 25 மீ., 625 மீ. 2

iii) 7 அடி, 28 அடி

3. பின்வரும் அட்டவணையில் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் சில அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. தெரியாத அளவுகளைக் காண்க.

விடை :

i) 400 செ.மீ. 2

ii) 8 அடி

iii) 4 மீ. 

4. பின்வரும் அட்டவணையில் ஒரு முக்கோணத்தின் சில அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. தெரியாத அளவுகளைக் காண்க.

விடை :

i) 13 செ.மீ. 

ii) 6 மீ.

iii) 8 அடி

5. விடுபட்ட இடங்களை நிரப்புக.

i) 5 செ.மீ2  =____________ மி.மீ2

விடை : 500 

ii) 26 மீ2 = _____________செ.மீ2

விடை : 260000

iii) 8 கி.மீ2 =_____________மீ2

விடை : 8000000

6. பின்வரும் வடிவங்களின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு காண்க.

விடை : 

i) சுற்றளவு

= (4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4)

= 48 செ.மீ.

a = 4 செ.மீ.

1 சதுரத்தின் பரப்பளவு = 4 × 4 செ.மீ.2

= 16 செ.மீ. 2

5 சதுரங்களின் பரப்பளவு = 5 × 16 செ.மீ.2

= 80 செ.மீ.2

ii) சுற்றளவு

= (4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5) 

= 36 செ.மீ.

1 முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

= ½ × b × h ச. அ

= ½ × 4 × 5 செ.மீ.2

= 10 செ.மீ.2

4 முக்கோணங்களின் பரப்பளவு = 4 × 10செ.மீ2

= 40செ.மீ. 2

சதுரத்தின் பரப்பளவு = 3 × 3 செ.மீ. 2

= 9 செ.மீ. 2 

மொத்த பரப்பளவு = (40 + 9) செ.மீ. 2

= 49 செ.மீ2

 iii) சுற்றளவு = (15 + 50 + 12 + 13 + 10 + 10 + 40)

= 150 செ.மீ. 

சதுரத்தின் பரப்பளவு = 10 × 10 செ.மீ. 2

= 100 செ.மீ. 2

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 50 × 5 செ.மீ. 2

= 250 செ.மீ. 2

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ × 12 × 5 செ.மீ. 2

= ½ × 12 × 5செ.மீ. 2

= 30 செ.மீ. 2

மொத்த பரப்பளவு = (100 + 250 + 30)செ.மீ. 2

= 380 செ.மீ. 2

7. 6 மீ நீளமும் 4 மீ அகலமும் கொண்ட செவ்வகத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு காண்க.

விடை : 

l = 6 மீ, b = 4 மீ 

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு =2 (1+b) அலகுகள்

= 2 (6+4) மீ

= 2 (10) மீ

= 20 மீ 

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 1× b ச.அலகுகள்

= 4 × 6 மீ2

= 24 மீ2

8. 8 செ.மீ பக்கமுள்ள சதுரத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு காண்க.

விடை :

a = 8 செ.மீ. 

சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 a அலகுகள்

= 4 × 8 செ.மீ.

= 32 செ.மீ. 

சதுரத்தின் பரப்பளவு = a × a சதுர அலகுகள்

= 8 × 8 செ.மீ. 2

= 64 செ.மீ. 2

9. 6 அடி, 8 அடி மற்றும் 10 அடி பக்க அளவுகளுள்ள செங்கோண முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு காண்க.

விடை : 

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = (a + b + c) அலகுகள்

= (6 + 8 + 10) அடி 

= 24 அடி

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு= ½  × b × h ச.அலகு

= ½ × 6 × 8 ச. அடி

= 24 ச. அடி

10. கீழ்க்கண்டவற்றிற்குச் சுற்றளவு காண்க.

i) 7 மீ, 8 மீ, 10 மீ பக்கங்கள் கொண்ட அசமபக்க முக்கோணம்.

ii) ஓர் இரு சமபக்க முக்கோணத்தில் 10 செ.மீ அளவுள்ள சமபக்கங்கள் மற்றும் மூன்றாவது பக்கம் 7 செ.மீ.

iii) 6 செ.மீ பக்க அளவுள்ள ஒரு சமபக்க முக்கோணம்.

விடை :

i) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = (a + b + c) அலகுகள்

= (7 + 8 + 10) மீ.

= 25 மீ. 

ii) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு

= (10 + 10 + 7) செ.மீ.

= 27 செ.மீ. 

iii) முக்கோணத்தின் சுற்றளவு

= (6 + 6 + 6) செ.மீ.

= 18 செ.மீ.

11. ஒரு செவ்வக வடிவிலான புகைப்படம் ஒன்றின் பரப்பளவு 820 சதுர செ.மீ மற்றும் அகலம் 20 செ.மீ எனில் அதன் நீளம் என்ன? மேலும் அதனுடைய சுற்றளவைக் காண்க.

விடை : தரவு

பரப்பளவு = 820 செ.மீ. 2 , அகலம் = 20 செ.மீ. 

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = l × b ச. அலகுகள்

820 = l × 20

820 / 20  = l

41 = l

நீளம் l  = 41 செ.மீ. 

சுற்றளவு = 2 (l + b) அலகுகள் 

= 2 (41 + 20) செ.மீ. 

= 2 (61) செ.மீ.

= 122 செ.மீ.

12. ஒரு சதுர வடிவ பூங்காவின் சுற்றளவு 40 மீ எனில் பூங்காவின் ஒரு பக்கத்தின் அளவு என்ன? மேலும் பூங்காவின் பரப்பளவு காண்க.

விடை : 

சுற்றளவு = 40 மீ.

4a = 40 மீ.

a = 40/4

பக்கம் a = 10 மீ.

பரப்பளவு = a × a ச. அலகுகள் 

= 10 × 10 மீ.2 

= 100 மீ.2

13. ஓர் அசமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 40 செ.மீ. அதன் இரண்டு பக்கங்கள் 13 செ.மீ மற்றும் 15 செ.மீ எனில் மூன்றாவது பக்கம் காண்க.

விடை :

மூன்றாவது பக்கம் C என்க. 

சுற்றளவு = (a + b + c) அலகுகள் 

40 = 13 + 15 + C 

40 = 28 +C 

C = 40 – 28 

C = 12 அலகுகள்

C = 12 செ.மீ.

14. செங்கோண முக்கோண வடிவிலான ஒரு வயலின் அடிப்பக்கம் 25 மீ மற்றும் உயரம் 20 மீ. அந்த வயலைச் செப்பனிடுவதற்கு ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹45/– வீதம் ஆகும் எனில் மொத்தச் செலவைக் காண்க.

விடை : 

b = 25 மீ, h = 20 மீ 

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½  × bh ச.அலகுகள்

= 250 மீ. 2

1 ச.மீ. செப்பனிட ஆகும் செலவு = ₹. 45 

250 ச.மீ. செப்பனிட ஆகும் செலவு = ₹. 45 × 250

= ₹. 11250

15. 2 செ.மீ பக்க அளவுள்ள ஒரு சதுரத்தை 15 செ.மீ நீளமும் 10 செ.மீ அகலமும் கொண்ட செவ்வகத்துடன் இணைக்கப்படுகிறது எனில் அக்கூட்டு வடிவத்தின் சுற்றளவு காண்க.

விடை :

கூட்டு வடிவத்தின் சுற்றளவு

= (2 + 15 + 10 + 15 + 8 + 2 + 2) செ.மீ. 

= 54 செ.மீ.

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

16. பின்வரும் வடிவங்கள் சம பரப்பளவுடையவை எனில் எந்த வடிவம் மிகக் குறைந்த சுற்றளவைப் பெற்றுள்ளது?

[விடை : ஆ)]

17. ஒரே அளவிலான 30 செ.மீ சுற்றளவுள்ள இரண்டு செவ்வகங்கள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்படுகின்றன எனில் புதிய வடிவத்தின் சுற்றளவு

அ) 60 செ.மீ இக்குச் சமம்

ஆ) 60 செ.மீ–ஐ விடக் குறைவு

இ) 60 செ.மீ–ஐ விட அதிகம்

ஈ) 45 செ.மீ இக்குச் சமம்

[விடை : ஆ) 60 செ.மீ–ஐ விடக் குறைவு]

18. ஒரு செவ்வகத்தின் ஒவ்வொரு பக்கமும் இரு மடங்காகும் போது, அதனுடைய பரப்பளவு ___________ மடங்காகும்.

அ) 2

ஆ) 3

இ) 4

ஈ) 6

[விடை : இ) 4]

19. ஒரு சதுரத்தின் பக்கம் 10 செ.மீ. அதனுடைய பக்கம் மூன்று மடங்காகும் போது, சுற்றளவு எத்தனை மடங்காக அதிகரிக்கும்?

அ) 2 மடங்கு

ஆ) 4 மடங்கு

இ) 6 மடங்கு

ஈ) 3 மடங்கு

[விடை : ஈ) 3 மடங்கு]

20. ஒரு செவ்வக வடிவத் தாளின் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே 15 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ. தாளின் ஒரு மூலையிலிருந்து ஒரு செவ்வக வடிவத் துண்டு வெட்டப்படுகிறது. மீதியுள்ள தாள் பற்றிய கருத்தில் பின்வருவனவற்றுள் எது சரியானது?

அ) சுற்றளவு மாறாது ஆனால் பரப்பளவு மாறும். 

ஆ) பரப்பளவு மாறாது ஆனால் சுற்றளவு மாறும். 

இ) பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு இரண்டுமே மாறும். 

ஈ) பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு இரண்டுமே மாறாது.

[விடை : இ) பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு இரண்டுமே மாறும்.]