இணை முறுடுகள் (Conjugate Surds) | எண்ணியல் கணக்குகள் பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | மெய்யெண்கள் | கணக்கு - முறுடுகளை விகிதப்படுத்துதல் (Rationalisation of Surds) | 9th Maths : UNIT 2 : Real Numbers

9 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : அலகு 2 : மெய்யெண்கள்

முறுடுகளை விகிதப்படுத்துதல் (Rationalisation of Surds)

கொடுக்கப்பட்ட ஓர் உறுப்பை விகிதமுறு எண்ணாக மாற்ற அதை எந்த உறுப்பால் பெருக்க அல்லது வகுக்க வேண்டுமோ, அந்த உறுப்பு கொடுக்கப்பட்ட உறுப்பின் "விகிதப்படுத்தும் காரணி" எனப்படும்.

எடுத்துக்காட்டுகள் :

(i) √3 இன் விகிதப்படுத்தும் காரணி √3 (∴ √3×√3 = 3 ஒரு விகிதமுறு எண்)

(ii) 7√54 இன் விகிதப்படுத்தும் காரணி 7√53 (பெருக்கற்பலன் = 7√57 = 5, ஒரு விகிதமுறு எண்)

சிந்தனைக் களம்:

1. மேலே கண்ட எடுத்துக்காட்டு (i) இல் √12 என்பதும் ஒரு விகிதப்படுத்தும் காரணியா?

√3 −க்கு வேறு ஏதேனும் எண்கள் விகிதப்படுத்தும் காரணியாக இருக்க முடியுமா?

2. எடுத்துக்காட்டு (ii) 7√53 −க்கு வேறு ஏதேனும் எண்கள் விகிதப்படுத்தும் காரணியாக இருக்க இயலுமா?

3. முறுடைக் கொண்ட ஒரு விரிவாக்கத்திற்கு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விகிதப்படுத்தும் காரணிகள் இருக்கும்போது, அவற்றுள் மிகச் சிறியதை விகிதப்படுத்தும் காரணியாகக் கணக்கிடுவதற்கு நாம் எடுத்துக்கொண்டால் நமக்கு ஏதேனும் பயன் உண்டா ?

முன்னேற்றத்தைச் சோதித்தல்

கீழ்க்காணும் ஒவ்வொன்றுக்கும் விகிதப்படுத்தும் காரணியைக் கண்டறிந்து அவற்றைச் சரிபார்க்க.

(i) √18 (ii) 5√12 (iii) 3√49 (iv) 1/√8

1. இணை முறுடுகள் (Conjugate Surds)

3+ √2 என்பதன் விகிதப்படுத்தும் காரணியை உம்மால் ஊகிக்க முடிகிறதா? இந்த முறுடானது ஒரு விகிதமுறு பகுதியையும், ஒரு மூலக்குறியீட்டுப் பகுதியையும் கொண்டுள்ளது. இந்நிலைகளில் விகிதப்படுத்தும் காரணி ஓர் சிறப்பு மிக்க வடிவம் ஆகும்.

3+√2 இன் விகிதப்படுத்தும் காரணி 3 − √2. இதை மிகவும் எளிமையாகச் சரிபார்க்கலாம்.

(3+ √2) (3−√2) = 32 − (√2)2 = 7 (ஒரு விகிதமுறு எண்)

= 9−2 = 7 (ஒரு விகிதமுறு எண்)

a, b என்பன விகிதமுறு எண்கள் எனில், a + √b இன் விகிதப்படுத்தும் காரணி என்ன? a−√b என்பது சரியா? சரிபார்க்க. a, b என்பன விகிதமுறு எண்கள் எனில், √a + √b என்பதன் விகிதப்படுத்தும் காரணி எது? √a − √b என்பது சரியா அல்லது −√a + √b என்பது சரியா? ஆராய்க.

a+√b மற்றும் a−√b என்ற வடிவத்தில் உள்ள முறுடுகள் இணை முறுடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. √b + a இன் இணை எது? −√b + a என்பது சரியா? முறுடுக்கு முன்னால் உள்ள குறியை மாற்றுவதன் மூலம் அந்த எண்ணின் இணை முறுடைப் பெறலாம் என்பதை அறிய முடிகிறது!

எடுத்துக்காட்டு 2.27

பகுதியை விகிதப்படுத்துக. (i) 7/√14 (i) (5+√3) / (5−√3)

தீர்வு:

(i) விகிதப்படுத்தும் காரணியான √14 ஆல் பகுதி மற்றும் தொகுதியைப் பெருக்குக.

9th Maths : UNIT 2 : Real Numbers : Rationalisation of Surds Conjugate Surds | Example Solved Problems | Real Numbers | Maths in Tamil : 9th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 9 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : அலகு 2 : மெய்யெண்கள் : முறுடுகளை விகிதப்படுத்துதல் (Rationalisation of Surds) - இணை முறுடுகள் (Conjugate Surds) | எண்ணியல் கணக்குகள் பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | மெய்யெண்கள் | கணக்கு : 9 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.