பரிமாணப்பகுப்பாய்வின் வரம்புகளுக்கான - தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்

(i) இயற்பியல் அளவு ஒன்றை ஒரு அலகிடும் முறையில் இருந்து மற்றொரு அலகிடும் முறைக்கு மாற்றுதல் 

எடுத்துக்காட்டு 1.12

பரிமாணங்கள் முறையில் 76 cm பாதரச் அழுத்தத்தை Nm-2 என்ற அலகிற்கு மாற்றுக.

தீர்வு 

CGS முறையில் 76 cm பாதரச அழுத்தம் (P1) = 76 × 13.6 × 980 dyne cm-2

SI முறையில் P-ன் மதிப்பு (P2)=?

எடுத்துக்காட்டு: 1.13

SI முறையில் ஈர்ப்பியல் மாறிலியின் மதிப்பு GSI = 6.6 × 10-11Nm2kg-2, எனில் CGS முறையில் அதன் மதிப்பைக் கணக்கிடுக? 

தீர்வு 

SI முறையில் ஈர்ப்பு மாறிலி GSI எனவும் cgs முறையில் Gcgs எனவும் கொள்க.

(ii) பரிமாண முறையில் கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் சமன்பாட்டை சரியா என சோதித்தல் 

எடுத்துக்காட்டு: 1.14

என்ற சமன்பாட்டை பரிமாணப் பகுப்பாய்வு முறைப்படி சரியானதா என கண்டறிக.

தீர்வு

இருபுறங்களிலும் பரிமாணங்கள் சமம். எனவே என்ற சமன்பாடு பரிமாண முறைப்படி சரி.

(iii) வெவ்வேறு இயற்பியல் அளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொடர்பினைத் தரும் சமன்பாட்டினைப் பெறுதல் 

எடுத்துக்காட்டு: 1.15 

தனிஊசலின் அலைவு நேரத்திற்கான கோவையை பரிமாண முறையில் பெறுக. அலைவு நேரமானது. (i) ஊசல் குண்டின் நிறை 'm'(ii) ஊசலின் நீளம் ‘l’' (ii) அவ்விடத்தில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g ஆகியவற்றைச் சார்ந்தது. (மாறிலி k = 2π) 

தீர்வு

k என்பது பரிமாணமற்ற மாறிலி. மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் பரிமாணங்களை பிரதியிட்ட

சமன்பாட்டின் இருபுறமும் உள்ள M, L T-ன் படிகளை சமன் செய்ய

a = 0, b + c = 0, -2c = 1 

சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க

a = 0, b = 1/2, மற்றும் c = -1/2 

a,b மற்றும் c மதிப்புகளை சமன்பாடு 1 இல் பிரதியிட T = k. m0  l1/2 g−1/2