மின்காந்தத் தூண்டல்: தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்

மின்காந்தத் தூண்டல்: தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்

எடுத்துக்காட்டு 4.1

3 m2 பரப்பு கொண்ட வட்ட விண்ணலைக்கம்பி (Circular Antenna) ஒன்று மதுரையில் உள்ள ஒரு இடத்தில் நிறுவப்பட்டுள்ளது. விண்ண லைக் கம்பியின் பரப்பின் தளம் புவிகாந்தப்புலத் திசைக்கு 47° சாய்வாக உள்ளது. அந்த இடத்தில் புவிகாந்தப்புலத்தின் மதிப்பு 4.1 X 10-5 T எனில், விண்ணலைக் கம்பியுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயத்தை கணக்கிடுக. 

தீர்வு:

B = 4.1 X 10-5 T;  θ= 90° - 47° = 43'; A = 3m2

நாம் அறிந்த வகையில், ØB = BA cosθ

எடுத்துக்காட்டு 4.2

5 x 10-2 m2 பரப்புள்ள ஒரு வட்ட வடிவச் சுற்று, 0.2T சீரான காந்தப்புலத்தில் சுழல்கிறது. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு சுற்றானது காந்தப்புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ள அதன் விட்டத்தைப் பொருத்து சுழன்றால், சுற்றின் தளமானது (i) புலத்திற்கு செங்குத்தாக (ii) புலத்திற்கு 60° சாய்வாக மற்றும் (iii) புலத்திற்கு இணையாக உள்ளபோது சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:

A = 5 x 10-2m2; B = 0.2 T

(i) θ = 0;

(ii) θ = 90° - 60° = 30°;

(iii) θ = 90';

பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் சோதனைகள்: தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்

எடுத்துக்காட்டு 4.3

ஒரு உருளை வடிவ சட்டக்காந்தம் ஒரு வரிச்சுருளின் அச்சின் வழியே வைக்கப்பட்டுள்ளது. காந்தமானது சுருளின் அச்சைப் பொருத்து சுழற்றப்பட்டால், சுருளில் மின்னோட்டம் தூண்டப்படுமா என்பதைக் காண்க.

தீர்வு :

ஒரு உருளை வடிவ காந்தத்தின் காந்தப்புலம் அதன் அச்சைப் பொருத்து சமச்சீராக உள்ளது. காந்தமானது வரிச்சுருளின் அச்சின் வழியே சுழற்றப்படுவதால் வரிச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் உருவாகாது. ஏனெனில் காந்தத்தின் சுழற்சியால் வரிச்சுருளோடு தொடர்புடைய பாயம் மாறுவதில்லை .

எடுத்துக்காட்டு 4.4

2T என்ற ஒரு காந்தப்புலத்தில் 40 சுற்றுகள் மற்றும் 200 cm2 பரப்பு கொண்ட மூடிய சுருள் ஒன்று சுழற்றப்படுகிறது. அது 0.2 விநாடி நேரத்தில் அதன் தளம் புலத்திற்கு 30° கோணத்தில் இருக்கும் நிலையில் இருந்து, புலத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் நிலைக்கு சுழலுகிறது. அதன் சுழற்சியின் காரணமாக சுருளில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசையைக் காண்க.

தீர்வு :

N = 40 சுற்றுகள்; B = 2 Wb m-2

A = 200 cm2 = 200 x 10-4 m2;

எடுத்துக்காட்டு 4.5

ஒரு நேரான கடத்தக்கூடிய கம்பியானது ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்திலிருந்து அதன் நீளம் கிழக்கு - மேற்கு திசையில் உள்ளவாறு கிடைமட்டமாக விழச் செய்யப்படுகிறது. அதில் ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படுமா? உனதுவிடையை நியாயப்படுத்துக.

தீர்வு:

ஆம் ! கம்பியில் ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படும். ஏனெனில் அது புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறுக்கு செங்குத்தாக இயங்குகிறது. அப்பொழுது புவிக்காந்தப்புலத்தின் காந்தப்புலக் கோடுகளை வெட்டுகிறது.

பிளமிங் வலக்கை விதி: தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்

எடுத்துக்காட்டு 4.6

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு நேரான கடத்தும் கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் i குறைகிறது எனில், அதன் அருகில் வைக்கப்பட்டுள்ள உலோக சதுரசுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காண்க.

தீர்வு:

வலக்கை விதியிலிருந்து நேரான கம்பியினால் உருவாகும் காந்தப்புலமானது அருகில் உள்ள சதுர சுற்றின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்நோக்கிய திசையில் உள்ளது. கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் i குறைகிறது எனில், சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயமும் குறைகிறது. அதனால் சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னோட்டம் ஏற்கனவே உள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையில் மற்றொரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கி, பாயக்குறைவை எதிர்க்கிறது. மீண்டும் வலக்கை விதியைப் பயன்படுத்தி, உள்நோக்கித் தூண்டப்பட்ட காந்தப்புலத்தின் திசையில் இருந்து தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை வலஞ்சுழி என்பதைக் காணலாம்.

செயல்பாடு

லென்ஸ் விதியின் செயல் விளக்கம்

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு குறுகிய தாமிரக்குழாய் மற்றும் ஒரு வலிமையான பொத்தான் காந்தம் ஆகியவற்றை எடுத்துக் கொள்க. தாமிரக் குழாயை செங்குத்தாக வைத்து அதனுள் காந்தத்தை விழச் செய்க. காந்தத்தின் இயக்கத்தை கவனித்தால், காந்தமானது அதன் இயல்பாக கீழே விழும் வேகத்தைவிட மெதுவாக விழுவதைக் காணலாம். காரணம் நகரும் காந்தத்தால் உருவாக்கப்படும் மின்னோட்டம், அதை உருவாக்கிய காந்தத்தின் இயக்கத்தை எப்போதும் எதிர்க்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு 4.7

சுற்றின் தளத்திற்கு செங்குத்தாகச் செல்லும் காந்தப்பாயமானது தாளின் தளத்தில் உள்நோக்கி உள்ளது ØB = (2t3 + 3t2 +8t +5)mWb என்ற தொடர்பின்படி காந்தப்பாயம் நேரத்தைப் பொருத்து மாறினால், t = 3 s எனும் கால அளவில் கொடுக்கப்பட்ட சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு யாது? சுற்றின் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காண்க.

தீர்வு:

ØB = (2t3 + 3t2+ 8t +5)mWb; N =1; t = 3 S

(ii) நேரம் கடக்கும்போது சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் அதிகரிக்கிறது. லென்ஸ் விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை பாய் அதிகரிப்பை எதிர்க்கும் வகையில் இருக்க வேண்டும். எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கொடுக்கப்பட்ட காந்தப்புலத்திற்கு எதிர்த்திசையில் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் விதமாக பாய்கிறது. இந்த காந்தப்புலம் செங்குத்தாக வெளிநோக்கி உள்ளது. எனவே தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் இடஞ்சுழியாக பாய்கிறது.

லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து இயக்க மின்னியக்கு விசை: தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்

எடுத்துக்காட்டு 4.8

சென்னையில் புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு 4.04 x 10-5 T கொண்ட ஒரு இடத்தில் 7.2 m உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்தின் மேற்புறத்தில் இருந்து 0.5 m நீளமுள்ள கடத்தும் தண்டு தடையின்றி விழுகிறது. தண்டின் நீளம் புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறுக்கு செங்குத்தாக இருப்பின், தண்டானது தரையை தொடும் போது தண்டில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் காண்க (தண்டானது 10 ms-2 என்ற சீரான முடுக்கத்துடன் விழுவதாகக் கொள்க).

தீர்வு:

l = 0.5 m; h = 7.2 m; u = 0 ms-1;

g= 10 m s-2; BH = 4.04 x 10-5T

தண்டின் இறுதி திசைவேகம்

தண்டானது தரையைத் தொடும்போது தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு

எடுத்துக்காட்டு 4.9

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு B என்ற காந்தப்புலத்தில் l நீளமுள்ள தாமிரத்தண்டு அதன் ஒரு முனையைப் பொருத்து w என்ற கோணத்திசைவேகத்தில் சுழலுகிறது. சுழலும் தளமானது புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. தண்டின் இரு முனைகளுக்கிடையே தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் காண்க.

தீர்வு:

தண்டு உருவாக்கும் வட்டத்தின்மையத்திலிருந்து x தொலைவில் dx நீளமுள்ள சிறு பகுதியைக் கருதுக. இந்தப் பகுதி புலத்திற்கு செங்குத்தாக v = xɷ என்ற நேர்கோட்டு திசைவேகத்தில் இயங்குவதால் dx பகுதியில் உருவான மின்னியக்கு விசை

தண்டானது இது போன்ற பல சிறு பகுதிகளைக் கொண்டு, புலத்திற்கு குத்தாக இயங்குகிறது. அதன் இரு முனைகளுக்கிடையே உருவான மின்னியக்கு விசை