கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள் - பயிற்சி 6.9: ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane) | 12th Maths : UNIT 6 : Applications of Vector Algebra
12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 6 : வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்
பயிற்சி 6.9: ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி (Meeting Point of a Line and a Plane)
பயிற்சி 6.9
1. 
மற்றும் 3x−5y+4z+11=0 என்ற தளங்களின் வெட்டுக்கோடு வழியாகவும் (−2,1,3) என்ற புள்ளி வழியாகவும் செல்லும் தளத்தின் சமன்பாடு காண்க.
2. x+2y+3z =2 மற்றும் x−y+z=3 என்ற தளங்களின் வெட்டுக்கோடு வழிச் செல்வதும், (3,1,−1) என்ற புள்ளியிலிருந்து 2/√3 தொலைவில் உள்ளதுமான தளத்தின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
3. 
என்ற தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம் காண்க.
4. 
மற்றும் 2x−2y+z=2 என்ற தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் காண்க.
5. (3,4,−1) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதும் 2x−3y+5z+7= 0 என்ற தளத்திற்கு இணையானதுமான தளத்தின் சமன்பாட்டைக் காண்க. மேலும், இவ்விரு தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவினைக் காண்க.
6. (1,−2,3) என்ற புள்ளியிலிருந்து x−y+z=5 என்ற தளத்திற்கு வரையப்பட்ட செங்குத்தின் நீளம் காண்க.
7. x−1 = y/2 = z+1 என்ற கோடும் 2x − y + 2z = 2 என்ற தளமும் சந்திக்கும் புள்ளியைக் காண்க. மேலும், இக்கோட்டிற்கும் தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணத்தையும் காண்க.
8. (4,3,2) என்ற புள்ளியில் இருந்து x+2y+3z=2 என்ற தளத்திற்கு வரையப்படும் செங்குத்தின் அடியின் அச்சுத் தூரங்களையும், செங்குத்தின் நீளத்தையும் காண்க.
