Home | 12 ஆம் வகுப்பு | 12வது கணிதம் | பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் | கணிதவியல் - பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் | 12th Maths : UNIT 10 : Ordinary Differential Equations

   Posted On :  22.09.2022 12:58 am

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் : கணக்கு புத்தக பயிற்சி வினாக்கள் மற்றும் தீர்வுகள் - கணிதவியல் : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

பயிற்சி 10.9


கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் :

1.   எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

(1) 2, 3

(2) 3, 3 

(3) 2, 6 

(4) 2, 4

விடை : (1) 2, 3



2. y = A cos(x + B), இங்கு A, B என்பன எதேச்சை மாறிலிகள் எனும் சமன்பாட்டைக் கொண்ட வளைவரை குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

(1) d2y/dx2 –y = 0 

(2) d2y/dx2 + y = 0

(3) d2y/dx2 = 0

(4) d2x/dy2 = 0

விடை : (2) d2y/dx2 + y = 0



3. √sin x(dx+dy)=cosx(dx-dy) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி

(1) 1, 2

(2) 2, 2

(3) 1, 1

(4) 2, 1

விடை : (3) 1, 1


4. மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் 'a' கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

(1) 2 

(2) 3 

(3) 4

(4) 1 

விடை : (1) 2



5. y = Aex + Be-x, இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

(1) d2y/dx2 + y = 0 

(2) d2y/dx2 – y = 0

(3) dy/dx + y = 0

(4)dy/dx – y = 0

விடை : (2) d2y/dx2 – y = 0



6. dy/dx = y/x எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு

(1) xy = k 

(2) y = k log x 

(3) y = kx

 (4) log y = kx

விடை : (3) y = kx



7. 2x dy/dx – y = 3 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு குறிப்பிடுவது

 (1) நேர்க்கோடுகள்

 (2) வட்டங்கள் 

(3) பரவளையம் 

(4) நீள்வட்டம் 

விடை : (3) பரவளையம்



8. dy/dx + p(x)y = 0.-ன் தீர்வு


விடை :



9. dy/dx + y = 1+y/x -என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி

(1) x/ex

(2) ex/x

(3) λex

(4) ex

விடை : (2) ex/x



10. dy/dx + P(x)y = Q(x) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி x எனில்,P(x) என்பது 

(1) x

(2) x2/2

(3) 1/x

(4) 1/x2

விடை : (3) 1/x


11.   எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் படி

(1) 2

(2) 3

(3) 1

(4) 4

விடை : (3) 1


12. p மற்றும் q என்பன முறையே     எனும் வகைக்கெழுச்சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்

(1) p < q

 (2) p = q

(3) p > q

(4) இவற்றில் எதுவுமில்லை

விடை : (3) p > q

குறிப்பு : p = 2, q = 1 p > q


13. dy/dx + 1/ √1-x2 = 0  எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு 

(1) y + sin−1 x = c

(2) x + sin−1 y = 0

(3) y2 + 2 sin−1 x = C

(4) x2 + 2 sin−1 y = 0

விடை : (1) y + sin−1 x = c



14. dy/dx = 2xy எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

(1) y = Cex2

(2) y = 2x2 + C

(3) y = Ce−x2 + C

(4) y = x2 + C

விடை : (1) y = Cex2



15. log(dy/dx) = x+y எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு

(1) ex + ey = C

(2) ex + e-y = C

(3) ex + ey = C

(4) ex + ey = C

விடை : (2) ex + e-y = C



16. dy/dx = 2y-x ன் தீர்வு

 (1) 2x + 2y = C

(2) 2x - 2y = C

(3) 1/2x - 1/2y = C

(4) x + y = C

விடை : (3) 1/2x - 1/2y = C



17. எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு


விடை :



18. dy/dx + Py = Q எனும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி sin xஎனில், P என்பது

(1) log sin x

 (2) cos x

 (3) tan x 

(4) cot x 

விடை : (4) cot x


19. வரிசை n மற்றும் n + 1 கொண்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் பொதுத் தீர்வுகளில் உள்ளமாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை முறையே

(1) n-1, n 

(2) n, n+1

 (3) n+1, n +2

 (4) n+1, n 

விடை : (2) n, n + 1


20. மூன்றாம் வரிசை வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் குறிப்பிட்டத் தீர்வில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை

 (1) 3

 (2) 2

 (3) 1

(4) 0

விடை : (4) 0


21. dy/dx x+y+1 / x+1 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி 

(1) 1/x+1

(2) x+1 

(3) 1/√x+1

 (4) √x+1 

விடை : (1) 1/x+1



22. ஏதேனும் ஒரு வருடம் t-ல் உள்ள P-ன் பெருக்க வீதமானது மக்கள் தொகைக்கு விகிதமாக அமையும் எனில், பின்னர்

(1) P = Cekt

(2) P = Ce−k

(3) P = Ckt

(4) P = C

விடை : (1) P = Cekt



23. t எனும் நேரத்திற்குப் பிறகு மீதமுள்ள ஒரு பொருளின் அளவு P ஆகும். பொருள் ஆவியாகும்வீதமானது அந்நேரத்தில் மீதமிருக்கும் பொருளின் அளவிற்கு விகிதமாக அமைந்துள்ளது எனில், பின்னர் 

(1) P = Cekt

(2) P = Ce−kt

(3) P = Ckt

(4) Pt = C

விடை : (2) P = Ce−kt



24. dy/dx = (ax+3/2y+f) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு ஒரு வட்டத்தைக் குறிக்குமானால்,a-ன் மதிப்பு

(1) 2

(2) -2 

(3) 1

 (4) -1

விடை : (2) -2



25. y = f(x) எனும் வளைவரையின் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியிடத்து சாய்வு dy/dx = 3x2 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் வளைவரையானது (-1,1) புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில், வளைவரையின் சமன்பாடு 

(1) y = x3 + 2

 (2) y = 3x2 + 4

 (3) y = 3x3 + 4

 (4) y = x3 + 5

விடை : (1) y = x3 + 2



பயிற்சி 10.9



Tags : Ordinary Differential Equations | Mathematics சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் | கணிதவியல் .
12th Maths : UNIT 10 : Ordinary Differential Equations : Exercise 10.9: Choose the correct answer Ordinary Differential Equations | Mathematics in Tamil : 12th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் : பயிற்சி 10.9 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் | கணிதவியல் : 12 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.
12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்