முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல் - பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method) | 12th Maths : UNIT 10 : Ordinary Differential Equations

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)

முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல் : பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method)

dy/dx = f (ax + by + c) எனும் வடிவில் உள்ள வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டை கருதுவோம்.

(i) a ≠ 0 மற்றும் b ≠ 0 எனில் ax + by + c = z எனப் பிரதியிட கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு மாறிகள்பிரிக்கக்கூடிய அமைப்புக்கு மாறும்.

ii) a = 0 அல்லது b = 0 எனில் கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடு மாறிகள்பிரிக்கக்கூடியதாக இருப்பதைக் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 10.13

தீர்க்க : y’ = sin2 (x – y + 1).

தீர்வு

y’ = sin 2(x-y+1)

எடுத்துக்காட்டு 10.16

தீர்க்க : dy/dx = (3x + y + 4)2

தீர்வு

கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு dy/dx = (3x + y + 4)2

இக் கொடுக்கப்பட்டச் சமன்பாட்டின் தீர்வு காண z = 3x + y + 4 எனப்பிரதியிடுகிறோம்.

xஐப் பொருத்து வகைக்கெழு காண, நாம் பெறுவது, dy/dx = dz/dx -3. எனவே, கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடு dz/dx = z2 + 3 என மாறும். இச்சமன்பாட்டில் மாறிகள் பிரிபடக்கூடியன.எனவே, மாறிகளைப் பிரித்து தொகையிட, கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு என நமக்குக் கிடைக்கிறது.

Tags : Solution of First Order and First Degree Differential Equations | Mathematics முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல்.

12th Maths : UNIT 10 : Ordinary Differential Equations : Substitution Method Solution of First Order and First Degree Differential Equations | Mathematics in Tamil : 12th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 10 : சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் : பிரதியீட்டு முறை (Substitution Method) - முதல் வரிசை, முதற்படி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வு (Solution of First Order and First Degree Differential Equations) | கணிதவியல் : 12 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.