பயிற்சி 2.1 : யூக்ளிடின் வகுத்தல் வழிமுறை

பயிற்சி 2.1

1. 3 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 2 -ஐத் தரக்கூடிய அனைத்து மிகை முழுக்களையும் காண்க.

2. ஒரு நபரிடம் 532 பூந்தொட்டிகள் உள்ளன. அவர் வரிசைக்கு 21 பூந்தொட்டிகள் வீதம் அடுக்க விரும்பினார். எத்தனை வரிசைகள் முழுமை பெறும் எனவும் மற்றும் எத்தனை பூந்தொட்டிகள் மீதமிருக்கும் எனவும் காண்க.

3. தொடர்ச்சியான இரு மிகை முழுக்களின் பெருக்கற்பலன் 2 ஆல் வகுபடும் என நிறுவுக.

4. a, b மற்றும் c என்ற மிகை முழுக்களை 13 ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள் முறையே 9, 7 மற்றும் 10 எனில் a+b+c ஆனது 13 ஆல் வகுபடும் என நிரூபி.

5. எந்த மிகை முழுவின் வர்க்கத்தையும் 4 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 0 அல்லது 1 மட்டுமே கிடைக்கும் என நிறுவுக. 

6. யூக்ளிடின் வகுத்தல் வழிமுறையைப் பயன்படுத்திப் பின்வருவனவற்றின் மீ.பொ.வ காண்க. 

(i) 340 மற்றும் 412

(ii) 867 மற்றும் 255 

(iii)10224 மற்றும் 9648

(iv) 84, 90 மற்றும் 120 

7. 1230 மற்றும் 1926 ஆகிய எண்களை வகுக்கும்போது மீதி 12 -ஐத் தரக்கூடிய மிகப்பெரிய எண்ணைக் காண்க. 

8. 32 மற்றும் 60 ஆகியவற்றின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி d என்க. d = 32x + 60y எனில் x மற்றும் y என்ற முழுக்களைக் காண்க. 

9. ஒரு மிகை முழுவை 88 ஆல் வகுக்கும்போது மீதி 61 கிடைக்கிறது. அதே மிகை முழுவை 11 ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதியைக் காண்க. 

10. எந்த இரு அடுத்தடுத்த மிகை முழுக்கள் சார்பகா எண்கள் என நிறுவுக.

விடைகள்:

1. 2, 5, 8, 11, …

2. 25, 7

6.(i) 4 (ii) 51 (iii) 144 (iv) 6

7. 174

8. 2 ,-1

9. 6