நினைவில் கொள்ள வேண்டியவை

நினைவில் கொள்ள வேண்டியவை

• யூக்ளிடின் வகுத்தல் துணைத் தேற்றம் 

a மற்றும் b என்பன இரு மிகை முழுக்கள் எனில், a = bq + r, 0 ≤ r < |b| என்றவாறு q, r எனும் தனித்த மிகை முழுக்கள் கிடைக்கும்.

• அடிப்படை எண்ணியல் தேற்றம் 

எல்லாப் பகு எண்களும் தனித்த பகா எண்களின் பெருக்கற்பலனாகக் காரணிப்படுத்த இயலும், பகா எண்களின் வரிசை மாறலாம்.

• கூட்டுத் தொடர்வரிசை 

(i) கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் பொதுவடிவம் a, a + d,  a + 2d ,  a + 3d,….  n-வது உறுப்பு tn = a + (n −1) d 

(ii) கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல்

(iii) கடைசி உறுப்பு l (n வது உறுப்பு) கொடுக்கப்பட்டால்

• பெருக்குத் தொடர்வரிசை 

(i) பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் பொது வடிவம் a, ar, ar2 ,….,arn−1 . 

n-வது உறுப்பு tn = ar n−1 

(ii) பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் இங்கு, r ≠ 1 

(iii) r = 1 எனில், Sn = na

(iv) பெருக்குத் தொடர்வரிசையின் முடிவுறா உறுப்புகள் வரை கூடுதல் a + ar + ar2 + .... இங்கு, -1 < r < 1

• சிறப்புத் தொடர்கள் 

(i) முதல் n இயல் எண்களின் கூடுதல் 1 + 2 + 3 + ... + n =

(ii) முதல் n இயல் எண்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல்

(iii) முதல் n இயல் எண்களின் கனங்களின் கூடுதல்

(iv) முதல் n ஒற்றை இயல் எண்களின் கூடுதல் 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n2