பயிற்சி 3.12 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

பயிற்சி 3.12

அலகு 3 : முக்கோணவியல்

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

1. 1/cos 80̊  - √3/sin 80̊ =

(1) √2

(2) √3

(3) 2

(4) 4

தீர்வு :

2. cos 28° + sin 28° = k³ எனில், cos 17° இன் மதிப்பு

(1) k3/√2

(2) -k3/√2

(3) ± k3/√2

(4) - k3/√2

தீர்வு :

3. 4 sin2x + 3cos2x + sin x/2 + cos x/2 இன் மீப்பெரு மதிப்பு

(1) 4+√2

(2) 3+√2

(3) 9

(4) 4

தீர்வு :

4. 

(1) 1/8

(2) 1/2

(3) 1/√3

(4) 1/√2

தீர்வு :

5.  இன் மதிப்பு

(1) - 2cosθ

(2) - 2sinθ

(3) 2 cosθ

(4) 2 sinθ

தீர்வு :

6. tan 40° = λ எனில், 

(1) 1-λ2/ λ

(2) 1+λ2/ λ

(3) 1+λ2/ 2λ

(4) 1-λ2/ 2λ

தீர்வு :

7. cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 179° =

(1) 0

(2) 1

(3) -1

(4) 89

தீர்வு :

8. fk(x) =1/k [sinkx + coskx] என்க. இங்கு,  x ∊ R மற்றும் k ≥ 1 எனில்,  f4(x) - f6(x) =

(1) 1/4

(2) 1/12

(3) 1/6

(4) 1/3

தீர்வு :

9. பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

(1) sinθ = -3/4

(2) cosθ = -1

(3) tanθ = 25

(4) secθ = 1/4

தீர்வு :

10. cos 2θ cos 2ϕ + sin² (θ – ϕ) – sin² (θ + ϕ) இன் மதிப்பு

(1) sin2 (θ + ϕ)

(2) cos 2(θ+ ϕ)

(3) sin2(θ – ϕ)

(4) cos 2(θ - ϕ)

தீர்வு :

11. 

(1) sinA + sinB + sinC

(2) 1

(3) 0

(4) cosA + cosB + cosC

தீர்வு :

12. cosp θ + cosq θ = 0, p ≠ q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் θ –வின் மதிப்பு.

விடை : 2

தீர்வு :

13. x2 + ax + b = 0 இன் மூலங்கள் tan α மற்றும் tan β எனில்,   இன் மதிப்பு

(1)b/a

(2)a/b

(3) –a/b

(4) –b/a

தீர்வு :

14. ∆ ABC இல் sin² A + sin² B + sin² c = 2 எனில், அந்த முக்கோணமானது

(1) சமபக்க முக்கோணம்

(2) இரு சமபக்க முக்கோணம்

(3) செங்கோண முக்கோணம்

(4) அசமபக்க முக்கோணம்

தீர்வு :

15. f(θ) = |sin θ| + |cosθ| , θ ∊ R எனில், f(θ) அமையும் இடைவெளி,

(1) [0, 2]

(2) [1, √2]

(3) [1, 2]

(4) [0, 1]

தீர்வு :

16. cos 6x + 6 cos 4x + 15 cos 2x + 10 / cos 5x + 5 cos 3x + 10 = 

(1) cos 2x

(2) cos x

(3) cos 3 x

(4) 2 cos x

தீர்வு :

17. மாறாத சுற்றளவு 12 மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவானது,

(1) 4 மீ பக்கத்தினைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.

(2) 2 மீ, 5 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட இரு சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.

(3) 3 மீ, 4 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணமாக அமையும்.

(4) முக்கோணம் அமையாது.

தீர்வு :

18. ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

(1) 10 π விகலைகள்

(2) 20 π விகலைகள்

(3) 5 π விகலைகள்

(4) 15 π விகலைகள்

தீர்வு :

19. sin α + cos α = b எனில், sin 2 α இன் மதிப்பு

(1) b ≤ √2 எனில், b² - 1

(2) b > √2 எனில், b² - 1

(3) b ≥ 1 எனில், b² - 1

(4) b ≥ √2 எனில், b² - 1

தீர்வு :

20. ΔABC இல் (i) sin A/2 sin B/2 sin C/2> 0 (ii) sin A sin B sin C > 0

(1) (i) மற்றும் (ii) ஆகிய இரண்டும் உண்மை.

(2) (i) மட்டுமே உண்மை.

(3) (ii) மட்டுமே உண்மை.

(4) (i) மற்றும் (ii) ஆகிய இரண்டும் உண்மையில்லை.

தீர்வு :