பயிற்சி 5.2 (குறுக்குவெட்டியால் அமையும் கோணங்கள்)

பயிற்சி : 5.2 

1. படத்தின் குறிக்கப்பட்டுள்ள கோணச்சோடிகள் பெயரை எழுதுக.

தீர்வு : 

i) குறுக்கு வெட்டியில் ஒரே பக்கம் அமைந்த வெளி கோணங்கள். 

ii) ஒன்றுவிட்ட வெளி கோணங்கள். 

iii) ஒத்த கோணங்கள். 

iv) குறுக்கு வெட்டியில் ஒரே பக்கம் அமைந்த உட்கோணங்கள். 

v) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள். 

vi) ஒத்த கோணங்கள். 

2. பின்வரும் படம் ஒவ்வொன்றிலும் x இன் அளவை காண்க 

தீர்வு : 

i) ஒத்த கோணங்கள் சமம் x = 35° 

ii) ஒத்த கோணங்கள் சமம் x = 65° 

iii) ஒத்த கோணங்கள் சமம். x = 145° 

iv) ஒத்த கோணங்கள் சமம். x = 135°

v) ஒத்த கோணங்கள் சமம். x = 90° 

3. பின்வரும் படம் ஒவ்வொன்றிலும் y இன் மதிப்பைக் காண்க. 

தீர்வு :

i) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் சமம்.

 y = 28° 

ii) ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள் சமம்.

y = 58° 

iii) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் சமம்.

y = 123°

iv) ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள் சமம்.

y = 108°

4. கீழ்க்காணும் படம் ஒவ்வொன்றிலும் z இன் மதிப்பைக் காண்க. 

தீர்வு : 

i) ஒரே கோட்டில் அமையும் உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180° 

z + 31° = 180°

z = 180° - 31°

z = 149° 

ii) ஒரு நேர்க்கோட்டில் அமைந்த உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180° 

z + 135° = 180°

z = 180° - 135° 

z = 45° 

iii) ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமைந்த வெளிக் கோணங்களின் கூடுதல் 180° 

z + 79° = 180°

z = 180° - 79° 

z = 101° 

iv) ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமைந்த வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் 180° 

z + 22° = 180°

z = 180° - 22° 

z = 158° 

5. கீழ்வரும் படம் ஒவ்வொன்றிலும் a இன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு : 

i) ஒத்த கோணங்கள் சமம்.

3a = 126°

a = 126° / 3 

a = 42°

ii) ஒரே கோட்டில் அமையும் நேரிய இணையிக் கூடுதல் 180° ஆகும். 

4a + 13 + 135° = 180° 

4a + 148° = 180°

4a = 180° - 148° 

4a = 32°

a = 32° / 4

a = 8° 

iii) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் சமம்.

8a + 2a = 45°

8a = 45° - 29° 

8a = 16°

a = 16° / 8

a = 2°

iv) ஒரே கோட்டில் அமைந்த உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180°.

6a + 6a = 180°

12a = 180°

a = 180° / 12 

a = 15° 

6. கீழ்க்காணும் படங்களில் x இன் மதிப்பு காண்க.

தீர்வு : 

i) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் சமம்.

3x - 40 = 2x + 15

3x - 2x = 15 + 40

x = 55°

ii) ஒரே கோட்டில் அமைந்த வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் 180°. 

(3x + 20) + (2x - 15) = 180°

5x + 5 = 180°

5x = 180° - 5° = 175°

x = 175° / 5

x = 35°

7. அன்பு, கீழ்க்காணும் இரு படங்களில் சில கோணங்களைக் குறித்துள்ளான், அவைகள் சரியானவையா எனச் சோதிக்க. விடைக்கான காரணத்தை எழுதுக.

தீர்வு : 

i) இல்லை, ஏனெனில் குறுக்கு வெட்டியின் ஒரே பக்கத்தில் அமைந்த உட்கோணங்கள் மிகை நிரப்புக் கோணங்கள். 

ii) இல்லை, ஏனெனில் ஒத்த கோணங்கள் சமம், என்பதால். 

8. அன்றாட வாழ்வில் இணைகோடுகளைப் பயன்படுத்தும் சூழ்நிலைகள் இரண்டினைக் குறிப்பிடுக. 

தீர்வு : 

* கம்பிக் கதவு

* இரயில் தண்டவாளம் 

9. இரு இணைகோடுகளை ஒரு குறுக்குவெட்டி வெட்டுகிறது. அனைத்துக் கோணங்களையும் கண்டுபிடிக்கத் அறிந்திருக்க வேண்டிய குறைந்தபட்சக் கோண அளவுகளின் எண்ணிக்கை யாது? 

தீர்வு : 

* குறைந்த பட்ச கோணங்களின் எண்ணிக்கை 1. 

* நேரிய இணை கோணங்களின் கருத்தை பயன்படுத்தி மேலும் ஒரு கோணத்தைக் காணலாம். 

* ஒத்த கோணங்கள் மற்றும் ஒன்றுவிட்ட கோணங்களின் (உள் மற்றும் வெளி) கருத்தைப் பயன்படுத்தி மற்ற கோணங்களைக் காண முடியும்.

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

10. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோடுகளை வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டும் ஒரு கோடு ________ ஆகும். 

i) இணைகோடுகள்

ii) குறுக்குவெட்டி 

iii) இணையில்லாக் கோடுகள் 

iv) வெட்டும் கோடுகள் 

விடை  : ii) குறுக்குவெட்டி 

11. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில்கோணங்கள் a மற்றும் b என்பவை

i) ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள் 

ii) ஒத்த கோணங்கள் 

iii) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் 

iv) குத்தெதிர் கோணங்கள்

விடை : i) ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள் 

12. இணைகோடுகளை ஒரு குறுக்குவெட்டி வெட்டும்போது பின்வரும் கூற்றுகளில் எது எப்பொழுதும் உண்மையாக இருக்கும்? 

i) ஒத்த கோணங்கள், மிகை நிரப்பிகள் 

ii) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள் மிகை நிரப்பிகள் 

iii) ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள் மிகை நிரப்பிகள் 

iv) குறுக்குவெட்டிக்கு ஒரே பக்கம் அமைந்த உட்கோணங்கள் மிகை நிரப்பிகள்

விடை : iv) குறுக்குவெட்டிக்கு ஒரே பக்கம் அமைந்த உட்கோணங்கள் மிகை நிரப்பிகள் 

13. படத்தில் x இன் மதிப்பு என்ன?

i) 43° 

ii) 44° 

iii) 132°

iv) 134°

விடை : ii) 44°

விடைகள் 

பயிற்சி  5.2

1. i) குறுக்கு வெட்டியில் ஒரே பக்கம் அமைந்த வெளி கோணங்கள். 

ii) ஒன்றுவிட்ட வெளி கோணங்கள். 

iii) ஒத்த கோணங்கள். 

iv) குறுக்கு வெட்டியில் ஒரே பக்கம் அமைந்த உட்கோணங்கள். 

v) ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள். 

vi) ஒத்த கோணங்கள். 

2. (i) 35° (ii) 65° (iii) 145° (iv) 135° (v)90°

3. (i) 28° (ii) 58° (iii) 123° (iv) 108°

4. (i) 149° (ii) 45° (iii) 101° (iv) 158°

5. (i) 42° (ii) 8° (iii) 2° (iv) 15°

6. (i) 55° (ii) 35°

8. * கம்பிக் கதவு

* இரயில் தண்டவாளம் 

ii) இல்லை, ஏனெனில் ஒத்த கோணங்கள் சமம், என்பதால். 

* நேரிய இணை கோணங்களின் கருத்தை பயன்படுத்தி மேலும் ஒரு கோணத்தைக் காணலாம். 

* ஒத்த கோணங்கள் மற்றும் ஒன்றுவிட்ட கோணங்களின் (உள் மற்றும் வெளி) கருத்தைப் பயன்படுத்தி மற்ற கோணங்களைக் காண முடியும்.

13. (ii) 44°