சதவீதமும் தனிவட்டியும்

அலகு 2

சதவீதமும் தனிவட்டியும்

கற்றல் விளைவுகள்

● சதவீதத்தின் பொருளைப் புரிந்துகொள்ளுதல்.

● பின்னங்களைச் சதவீதமாகவும், சதவீதத்தைப் பின்னங்களாகவும் மாற்றுதல்,

● தசம எண்களைச் சதவீதமாகவும், சதவீதத்தைத் தசம எண்களாகவும் மாற்றுதல். 

● சதவீதத்தில் கணக்குகளைத் தீர்த்தல்.

● சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தனிவட்டியைக் கண்டுபிடித்தல். 

● பல்வேறு சூழல்களில் தனிவட்டிக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துதல்.

அறிமுகம்

நாம், ஏற்கனவே விகிதம், விகிதச்சமம் சார்ந்தக் கருத்துகளில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளோம். அலகு முறையையும் அதனைப் பயன்படுத்தி அன்றாடக் கணக்குகளுக்குத் தீர்வு காணவும் அறிந்து கொண்டுள்ளோம். மேலும், விகிதத்தை ஒப்பீட்டு வகுத்தல் முறையிலும் விளக்கியிருந்தோம். இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடப் பொதுவாகவே அதிகமாகப் பயன்படுத்தும் முறை சதவீதம் ஆகும். 

சூழ்நிலை 1

கீதா 600 மதிப்பெண்களுக்கு 475 மதிப்பெண்களும், சீதா 500 மதிப்பெண்களுக்கு 425 மதிப்பெண்களும் பெற்றிருந்தனர். சீதாவை விடக் கீதா அதிக மதிப்பெண் பெற்றார் என்ற முடிவுக்கு நாம் வரலாமா? இது சரியா? யார் நன்றாகப் படித்தார் என நினைக்கிறீர்கள்?

நாம் அவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்களை மட்டும் ஒப்பீடுசெய்து முடிவு செய்ய இயலாது. ஏனெனில், இரண்டு வெவ்வேறான வகைகளில் அவர்கள் மதிப்பெண்களைப் பெற்றிருக்கிறார்கள். இச்சூழ்நிலையில் இதற்கான விடைகளைப் பெறுவதற்கு நாம் சதவீதத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஆகவே, இப்பாடத்தில் நாம் சதவீதத்தைப் பற்றி அறிந்துகொள்வோம்.

எங்கும் கணிதம் - அன்றாட வாழ்வில் சதவீதம்

சதவீதம் (Per cent) என்பது ஓர் இலத்தீன் வார்த்தையாகும். ‘Per centum' என்பதன் பொருள் (per hundred) நூற்றுக்கு என்பதாகும். சதவீதம் என்பது ‘%', என்ற குறியீட்டின் மூலம் குறிக்கப்படுகின்றது, அதாவது நூற்றுக்கு எனப் பொருள்படும்.

அதாவது 1% = 1/100 = 0.01 அதாவது ‘1%' என்பதை ‘ஒரு சதவீதம்' எனக் கூறலாம். 

அதைப் போலவே 50% என்பது நூற்றுக்கு 50 என்பதாகும். அதாவது 50%=50/100

80% என்பது நூற்றுக்கு 80, அதாவது 80% = 80/100

20% என்பது நூற்றுக்கு 20, அதாவது 20% = 20/100

இதைச் சரியாகப் புரிந்துகொள்ள வேண்டுமென்றால் பின்வரும் செயல்பாட்டினைச் செய்யவும்.

செயல்பாடு

பின்னங்களுக்கான முந்தைய விளக்கங்களைச் சோதிக்க அல்லது நினைவில் கொண்டுவர 10 × 10 அடங்கிய, சதுரக் கட்டத்தை எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். அக்கட்டங்களை 5 வெவ்வேறு நிறங்களைக் கொண்டு நிரப்ப வேண்டும். நீலநிற வண்ணமிடப்பட்ட பகுதி தொடர்பான விவரங்கள் கீழேக் கொடுக்கப்பட்ட அட்டவணையில் காண்பிக்கப்பட்டுள்ளது. சதுரக் கட்டத்தைக் கவனித்து அட்டவணையை நிரப்ப வேண்டும்.

மேற்கண்ட அட்டவணையின் மூலம் சதவீதத்தை (நூறைப் பகுதியாக உடைய) பின்னமாக எழுதலாம் என்பதைப் புரிந்துகொள்ளலாம்.

இவற்றை முயல்க

கீழேயுள்ள அட்டவணையில் வெவ்வேறு பிரிவைச் சேர்ந்த குழந்தைகள் பெற்ற மதிப்பெண்களைச் சதவீதத்தில் கண்டுபிடிக்கவும்.

எல்லா எடுத்துக்காட்டுகளிலும், மொத்தப் பொருள்களின் எண்ணிக்கையைக் கூட்டும்போது 100 கிடைக்கிறது. மொத்தக் கூடுதல் 100 வரவில்லையெனில், அவ்வகை பொருள்களின் சதவீதத்தை நாம் கணக்கிட முடியுமா? ஆம், அதன் சதவீதத்தை நாம் காணலாம். இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில் கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்தை 100 ஐப் பகுதியாகக் கொண்ட சமான பின்னமாக மாற்ற வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டாக 5 × 10 என்ற ஒரு சதுரக் கட்டத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.

படம் 2.1 இல் நீல நிற நிழலிடப்பட்ட பகுதியானது, 30/50 பின்னத்தைக் குறிக்கிறது. இது 60/100 அல்லது 0.60 அல்லது 0.6 அல்லது 60% இக்குச் சமமாகும். 

இவற்றை முயல்க

ஒரு பள்ளியில் VII ஆம் வகுப்பில் 50 மாணவர்கள் உள்ளனர். பள்ளியில் நடைபெறும் பல்வேறு செயல்பாடுகளில் ஈடுபட்டுள்ள மாணவர்களின் சதவீதத்தைக் காணவும். 

சாரணர் இயக்கம் : 7 பசுமைப் படை :3 சிவப்பு ரிப்பன் சங்கம் : 6 விளையாட்டு : 14 இளைஞர் செஞ்சிலுவைச் சங்கம் : 9 கலாச்சாரச் செயல்பாடு : 11

தீர்வு :