இயற்பியல் - மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும்: பயிற்சிக் கணக்குகள் | 12th Physics : UNIT 4 : Electromagnetic Induction and Alternating Current

12 வது இயற்பியல் : அலகு 4 : மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும்

மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும்: பயிற்சிக் கணக்குகள்

12 வது இயற்பியல் : அலகு 4 : மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும் : பயிற்சிக் கணக்குகள், கருத்துரு வினாக்கள், பல்வேறு வினாக்களுக்கான கேள்வி பதில்கள்

IV. பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. 500 சுற்றுகள் மற்றும் 30 cm பக்கம் உள்ள ஒரு சதுர கம்பிச்சுருளானது, 0.4 T சீரான காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. கம்பிச்சுருளின் தளமானது, புலத்திற்கு 30° சாய்வாக உள்ளது. கம்பிச்சுருளின் வழியேயான காந்தப்பாயத்தைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

பரப்பு A = 30 × 30 × 104 m2

n = 500

B = 0.4 T

Q = 90° − 30° = 60°

காந்தப்பாயம் Φ = ?

தீர்வு:

Φ = nBA cosΦ

= 500 × 30 × 30 × 10−4 × 0.4 × cos 60°

= 5 × 0.2 × 9

= 1.0 × 9 = 9Wb

Φ = 9Wb.

(விடை : 9 Wb)

2. ஒரு நேரான உலோகக் கம்பியானது, 4 mWb பாயம் கொண்ட காந்தப்புலத்தை 0.4 s நேரத்தில் கடக்கிறது. கம்பியில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

dΦ = 4mWb

= 4 × 10−3Wb

dt = 0.4 விநாடி

தீர்வு:

தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை ε = + (dΦ/dt)

ε = ( 4 × 10−3) / 0.4

ε = ( 40 / 4) × 10−3

ε = 10mV

(விடை: 10 mV)

3. ஒரு கம்பிச்சுருளின் தளத்திற்கு செங்குத்தாகப் பாயும் காந்தப்பாயம் நேரத்தின் சார்பாக உள்ளது. அது ΦB = (2t3 + 4t2 + 8t + 8) Wb ஆகும். கம்பிச்சுருளின் மின்தடை 5Ω எனில், t = 3s நேரத்தில் கம்பிச்சுருள் வழியே தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ΦB = (2t3 + 4t2 + 8t + 8)wb

R = 5 ῼ

t = 3s

i = ?

தீர்வுகள் :

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் i = ε/R

ε = dΦB / dt

ε = 6t2 + 8t + 8

t = 3 second, ε = 6 × 32 × 8 × 3 + 8

ε = 54 + 24 + 8

ε = 86 V

ஃ தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம்

i = 17.2 A

(விடை : 17.2A)

4. 0.02 m ஆரமுள்ள ஒரு நெருக்கமாக சுற்றப்பட்ட வட்டவடிவ கம்பிச்சுருளின் தளம், காந்தப்புலத்திற்கு குத்தாக வைக்கப்பட்டுள்ளது. 6 விநாடி நேரத்தில் காந்தப்புலமானது 8000 T இல் இருந்து 2000 T ஆக மாறினால், 44V மின்னியக்கு விசை கம்பிச்சுருளில் தூண்டப்படுகிறது. கம்பிச்சுருளில் உள்ள சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுக.

( π இன் மதிப்பு = 22/7 என எடுத்துக்கொள்க)

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஆரம் r = 0.02 m

Q = 90° − 90° = 0°

B1 = 8000 T, B2 = 2000 T

dt = 6 விநாடி

ε = 44 V

n = ?

(விடை: n = 35 சுற்றுகள்)

5. 6cm2 பரப்பும் 3500 சுற்றுகளும் கொண்ட ஒரு செவ்வக கம்பிச்சுருள் 0.4T சீரான காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. தொடக்கத்தில், கம்பிச்சுருளின் தளம் புலத்திற்கு குத்தாக உள்ளது. பிறகு 180° கோணம் சுழற்றப்படுகிறது. கம்பிச்சுருளின் மின்தடை 35Ω எனில், கம்பிச்சுருள் வழியே பாயும் மின்னூட்டத்தின் மதிப்பைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

பரப்பு A = 6 × 10−4 m2

n = 3500

B = 0.4 T

θ1 = 0o, θ2 =180°

R = 35 ῼ

மின்னூட்ட மதிப்பு Q = ?

தீர்வு :

(விடை : Q = 48 × 10−3C)

6. 100 Ω மின்தடை கொண்ட ஒற்றை கடத்தியின் வழியாக 2.5 mA தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் பாய்கிறது. கடத்தியால் காந்தப்பாயம் வெட்டப்படும் வீதத்தைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் i = 2.5 mA

i = 2.5 × 10−3A

மின்தடை R = 100 ῼ

தீர்வு :

இங்கு ε = iR எனில்

= iR = 2.5 × 10−3 × 100 = 250 × 10−3

காந்தப்பாயம் வெட்டப்படும் வீதம் = 250 mWbs−1

(விடை : 250 mWbs−1)

7. 0.4m நீள இறக்கைகள் கொண்ட ஒரு விசிறி 4 × 10−3T காந்தப்புலத்திற்கு குத்தாக சுழலுகிறது. இறக்கையின் மையத்திற்கும் விளிம்பிற்கும் இடையே தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 0.02 V எனில், இறக்கை சுழலும் வீதத்தைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

நீளம் = 0.4 m

B = 4 × 10−3T

ε = 0.02 V

இறக்கை சுழலும் வீதம் v = ?

தீர்வு :

(விடை: V = 9.95 சுழற்சிகள்/விநாடி)

8. 1m நீள உலோக ஆரக்கம்பிகளைக் கொண்ட ஒரு மிதிவண்டிச் சக்கரம் புவிகாந்தப்புலத்தில் சுழலுகிறது. சக்கரத்தின் தளமானது புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறு 4 × 10−5 T க்கு குத்தாக உள்ளது. ஆரக் கம்பிகளில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை 31.4 mV எனில், சக்கரத்தின் சுற்றும் வீதத்தைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

நீளம் l = 1 m

B = 4 × 10−5 T

ε = 3.14 mV

= 3.14 × 10−3 V

சக்கரத்தின் சுற்றும் வீதம் v = ?

தீர்வு :

(விடை: 250 சுழற்சிகள்/விநாடி)

9. 2m நீளம், 0.04 m விட்டம் மற்றும் 4000 சுற்றுகள் கொண்ட காற்று − உள்ளக வரிச்சுருளின் தன் மின்தூண்டல் எண்ணைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

n = 4000 சுற்றுகள்

l = 2m

விட்டம் d = 0.04 m

ஆரம் r = 0.02 m

தன்மின்தூண்டல் எண் L = ?

தீர்வு :

L = μon2Al

L = 4π × 10−7 × 4000 × 4000 × π × 0.02 × 0.02 × 2

L = 16π × 10−1 × π × 8 × 10−4

L=1262 × 10−5

L = 12.62 × 10−3 H

L= 12.62 mH

(விடை : 12.62 mH)

10. 200 சுற்றுகள் கொண்ட ஒரு கம்பிச்சுருள் 4A மின்னோட்டத்தை கொண்டுள்ளது. கம்பிச்சுருள் வழியே செல்லும் காந்தப்பாயம் 6 × 10−5 Wb எனில், கம்பிச்சுருளைச் சுற்றியுள்ள ஊடகத்தில் சேமிக்கப்பட்ட காந்த ஆற்றலைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

N = 200 சுற்றுகள்

i = 4A

ΦB = 6 × 10−5 Wb

காந்த ஆற்றல் UB = ?

தீர்வு :

(விடை : 0.024 J)

11. 50 cm நீள வரிச்சுருள் ஒரு சென்டி மீட்டருக்கு 400 சுற்றுகள் கொண்டுள்ளது. வரிச்சுருளின் விட்டம் 0.04m. 1A மின்னோட்டம் பாயும்போது ஒரு சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயத்தைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

l = 50 cm = 50 × 10−2 m

N = 400 சுற்றுகள்/ செ. மீ

50 × 10−2 நீளத்தில் = 400 × 50

N = 20000

விட்டம் d= 0.04 மீ

ஆரம் r = 0.02 மீ

i = 1A

ΦB = ?

தீர்வு :

காந்தப்பாயம் Φ = μon2AIl

Φ =μon

n = N / l

= 126202.88 × 10−7 × 102

= 126202.88 × 10−5

Φ = 1.262 wb

(விடை : 0.63 × 10−4 Wb)

12. 200 சுற்றுகள் கொண்ட கம்பிச்சுருள் 0.4 A மின்னோட்டத்தை கொண்டுள்ளது. 4 mWb காந்தப்பாயம் கம்பிச்சுருளின் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பில் இருந்தால், கம்பிச்சுருளின் மின்தூண்டல் எண்ணைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

N = 200

i = 0.4 A

ΦB = 4mWb = 4 × 10−3 Wb

L = ?

தீர்வு :

(விடை : 2H)

13. இரு காற்று − உள்ளக வரிச்சுருள்கள் 80 cm சம நீளத்தையும் 5 cm2 சம குறுக்கு – வெட்டுப் பரப்பையும் கொண்டுள்ளன. முதல் சுருளில் 1200 சுற்றுகளும் இரண்டாவது சுருளில் 400 சுற்றுகளும் இருந்தால், அவற்றிற்கிடையே உள்ள பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண்ணைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

1 = 80 cm

A = 5 cm2 = 5 × 10−4 m2

80 × 10−2 m நீளத்தில் 1500 சுற்றுகள் உள்ளன.

n1 = (1200 / 0.8 ) n1 = 1500 சுற்றுகள்

n2 = (400 / 0.8 ) n2 = 500 சுற்றுகள்

M = ?

தீர்வு :

M = μon1n2A2l

M = 4л × 10−7 × 1500 × 1500 × 5 × 10−4 × 0.8

M = 4л × 10−7 × 75 × 5 × 0.8

M = 3768 × 10−7 H

=0.3768 × 10−3 H

M = 0.38 mH

(விடை : 0.38 mH)

14. ஒரு செமீ நீளத்தில் 400 சுற்றுகள் கொண்ட நீண்ட வரிச்சுருள் 2A மின்னோட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது. 4cm2 குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு மற்றும் 100 சுற்றுகள் கொண்ட கம்பிச்சுருள் ஒன்று வரிச்சுருளின் உள்ளே பொது அச்சுள்ள (co−axial) வகையில் வைக்கப்படுகிறது. வரிச்சுருளின் காந்தப்புலத்தில் கம்பிச்சுருள் உள்ளவாறு வைக்கப்படுகிறது. 0.04 விநாடியில் வரிச்சுருளில் செல்லும் மின்னோட்டத்தின் திசை திருப்பப்பட்டால், கம்பிச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை:

n1 = 400 சுற்றுகள் / செ.மீ

∴ n1 = 4000 சுற்றுகள் / மீ

n2 = 100

A2 = 4 × 10−4 m2

l = 1 m

di = 2 − (−2) = 4A

dt = 0.04 sec

தீர்வு:

= 200.96 × 10−3 V = 0.20 V

(விடை : 0.20 V)

15. 2 cm ஆரம் மற்றும் 200 சுற்றுகள் கொண்ட வட்டவடிவ கம்பிச்சுருளானது 3 cm ஆரமுள்ள நீண்ட வரிச்சுருளுக்குள் பொது அச்சுள்ள வகையில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. வரிச்சுருளின் சுற்று அடர்த்தி 90 சுற்றுகள் / செமீ எனில், சுருள் மற்றும் வரிச்சுருள் இடையிலான பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண்ணைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

r2 = 2 cm, n2 = 200

r1 = 3 cm, n1 = 90 சுற்று/ செ.மீ

n1 = 9000 சுற்று/ மீ

M = ?

தீர்வு:

பரிமாற்று மின் தூண்டல் எண்

M = μon1n2A2l

M = 4 π × 10 −7 × 200 × 9000 × π × 4 × 10−4 × 1

M = 4 π × 10−6 × 18 × 4π

M = 2.839.56 × 10−6 H

M = 2.839 × 10−3 H

M = 2.84 mH

(விடை : 2.84 mH)

16. ஒப்புமை உட்புகுதிறன் 900 கொண்ட ஒரு இரும்பு உள்ளகத்தின் மீது வரிச்சுருள்கள் S1 மற்றும் S2 சுற்றப்பட்டுள்ளன. அவை முறையே 4 cm2 மற்றும் 0.04 m என்ற சம குறுக்குப்பரப்பும் மற்றும் சம நீளமும் கொண்டுள்ளன. SI இல் உள்ள சுற்றுகள் 200 மற்றும் S2 இல் உள்ள சுற்றுகள் 800 எனில், வரிச்சுருள்களுக்கு இடையே உள்ள பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண்ணைக் கணக்கிடுக. வரிச்சுருள் SI இல் மின்னோட்டம் 2 A இல் இருந்து 8A ஆக 0.04 நொடியில் அதிகரிக்கப்படுகிறது எனில், வரிச்சுருள் S2 இல் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

μr = 900

A2 = 4 × 10−4 m2

l = 0.04 m

n1 = 5000, n2 = 20,000

t1 =2A to i2 = 8A

dt = 0.048

M = ? ε2 = ?

தீர்வு:

பரிமாற்று மின் தூண்டல் M = μo μr n1 n2 A2 l

M = 4π × 90 × 4 × 4 × 10−4

M = 18086 × 10−4

M = 1.81 H

தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை ε2 = M(di / dt)

ε2 = 1.81[(8−2) / 0.04]

ε2 = (1.81 × 6) / (4 × 10−2)

ε2 = 2.715 × 102 V

ε2 = 271.5 V

(விடை: 1.81 H; −271.5 V)

17. 220 V மின் மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு இறக்க மின்மாற்றியானது 11V, 88W விளக்கை செயல்பட வைக்கிறது. (i) மின்னழுத்த வேறுபாடு மாற்றவிகிதம் மற்றும் (ii) முதன்மைச் சுருளில் மின்னோட்டம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

Vp = 220 V, PS = 88W, VS = 11 V

தீர்வு:

(விடை : 1/20 and 0.4A)

18. 90% பயனுறுதிறன் கொண்ட 200V / 120V இறக்கு மின்மாற்றி ஒன்று 40 Ω மின்தடை கொண்ட மின்தூண்டல் அடுப்புடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின்மாற்றியின் முதன்மைச்சுருளில் பாயும் மின்னோட்டத்தைக் காண்க.

(விடை: 2A)

19. ஒரு மின்மாற்றியின் 300 சுற்றுள்ள முதன்மைச்சுருள் 0.82 Ω மின்தடையும், 1200 சுற்றுள்ள துணைச்சுருள் 6.2 Ω மின்தடையும் கொண்டுள்ளன. 1600V மின்னழுத்த வேறுபாட்டில் துணைச்சுருளில் இருந்து வெளியீடு திறன் 32 kW எனில், முதன்மைச் சுருளில் மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் காண்க. மின்மாற்றியின் பயனுறுதிறன் 80% எனும்போது இரு சுருள்களிலும் திறன் இழப்புகளைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

NP = 300

RP = 0.82 ῼ

NS = 1200

RS = 6.2 ῼ

VS = 1600 V, PS = 32 KW

தீர்வு:

iv) முதன்மைச் சுருளின் திறன் இழப்பு

= I2p × RP

= 100 × 1000 × 0.82

= 0.82 × 1000

= 8.2000

= 8.2 KW

v) துணைச் சுருளின் திறன் இழப்பு

= I2S × RS

= 20 × 20 × 6.2

= 400 × 6.2

= 2480 W

= 2.48 KW

(விடை: 400 V, 8.2 KW மற்றும் 2.48 kW)

20. பெரும மதிப்பு 20 A கொண்ட ஒரு மாறுதிசை மின்னோட்டத்தின் 60° கட்டக்கோணத்தில் கணநேர மதிப்பு, சராசரி மதிப்பு மற்றும் RMS மதிப்பு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

கொடுக்கப்பட்டவை:

Im = 20 A

θ = 60°

i) மின்னோட்டதின் கண நேர மதிப்பு

i = Im sin θ

= 20 × sin60°

= 20 × (√3/2)

= 10 × √3 = 10 × 1.732

i = 17.32 A

ii) சராசரி மதிப்பு Iav = 0.637

Iav = 0.637 × 20

= 637 × 2

Iav = 12.74 A

iii) Irms = 0.707 Im

= 0.707 × 20

= 7.07 × 2

Irms = 14.14 A

(விடை : 17.32A, 12.74A, 14.14 A)

V. கருத்துரு வினாக்கள்

1. ஒரு மூடிய சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயத்தின் எண் மதிப்புக்கும் நேரத்திற்கும் இடையே வரையப்பட்ட வரைபடம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் மதிப்புகளின் அடிப்படையில் வரைபடத்தின் பகுதிகளை ஏறு வரிசையில் வரிசைப்படுத்துக.

தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை ε = − dΦB / dt

i) Φ – t ab ல் வரைபடம் நேர்கோடு

∴ dΦ / dt = மாறிலி

∴ ε = எதிர்குறி மற்றும் மாறிலி

ii) Φ – t bc ல் வரைபடம், மாறிலி ∴ ε = 0

iii) Φ − t வரைபடம் cd ல் நேர்க்கோடு

dΦ / dt = மாறிலி

∴ ε = நேர்க்குறி மற்றும் மாறிலி

iv) ab, bc, cd ஆனது தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை அடிப்படையில் ஏறு வரிசையில் உள்ளன.

2. கம்பியில் உள்ள மின்னோட்டம் சீராக குறையும்போது, லென்ஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கடத்தும் வளையங்கள் 1 மற்றும் 2−இல் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையைக் கண்டுபிடி.

i) வளையம் 1ல் கடிகார முள் திசையில் செல்லும்.

ii) வளையம் 2ல் எதிர் கடிகாரமுள் திசையில் செல்லும்

3. ஒரு சதுர வடிவில் உள்ள உலோகச் சுற்று abcd ஆனது வளையக்கூடியது. அதன் தளம் புலத்திற்கு குத்தாக உள்ளவாறு ஒரு காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. காந்தப்புலமானது தாளின் தளத்திற்கு குத்தாக உள்நோக்கி உள்ளது. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு சதுரச் சுற்று ஒரு ஒழுங்கற்ற வடிவத்திற்கு நசுக்கப்பட்டால் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காண்க.

• ஒழுங்கற்ற வடிவிலுள்ள உலோக சுற்று சதுர வடிவில் மாற்றப்பட்டால் பரப்பு அதிகமாகும். எனவே அதனோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் அதிகரிக்கும்

• தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கடிகார முள் எதிர்த்திசையில் abcda வழி செல்லும்.

4. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இரு சட்டக் காந்தங்கள் நகர்த்தப்பட்டால் மூடிய வட்டச் சுற்றில் உள்ள மின்தேக்கியின் முனைப்புத் தன்மையைக் கூறுக.

• லென்ஸ் விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை கடிகார முள் திசையில் இருக்கும்.

• எனவே மின்தேக்கியில் தகடு B ஐ விட A அதிக மின்னழுத்தம் பெறும்.

• B − ve, A + ve

5. தொடர் LC சுற்றில், L மற்றும் C இடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடுகள் 180° கட்ட வேறுபாட்டில் உள்ளன. இது சரியா? விளக்குக.

i) ஆம், சரி

ii) ஒரு தூய மின்தூண்டியில் மின்னழுத்தம் மின்னோட்டத்தை விட 90° கட்ட கோணம் முந்தி இருக்கும்.

iii) ஒரு நல்லியல்பு மின்தேக்கியில் மின்னழுத்தம் மின்னோட்டத்தை விட 90° கட்ட கோணம் பின்தங்கியிருக்கும்.

iv) எனவே LC தொடர் சுற்றில் L மற்றும் C−க்கு குறுக்கே மின்னழுத்தம் I80° கட்டத்தில் இருக்கும்.

6. ஒரு தொடர் RLC சுற்றில், திறன் காரணி எப்போது பெருமமாகும்?

திறன் காரணி Φ

• RLC சுற்றில் V மற்றும் I−ன் கட்ட வேறுபாடு சுழி (மின்னோட்டம் ஒத்திசைவில் உள்ள போது)

• இப்போது திறன் காரணி பெருமமாகும்.

Tags : Physics இயற்பியல்.

12th Physics : UNIT 4 : Electromagnetic Induction and Alternating Current : Electromagnetic Induction and Alternating Current: Exercises and Example Solved Numerical problems Physics in Tamil : 12th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 12 வது இயற்பியல் : அலகு 4 : மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும் : மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும்: பயிற்சிக் கணக்குகள் - இயற்பியல் : 12 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.