எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் - தன்மதிப்பீடு: அணுவின் குவாண்டம் இயக்கவியல் மாதிரி | 11th Chemistry : UNIT 2 : Quantum Mechanical Model of Atom
11 வது வேதியியல் : அலகு 2 : அணுவின் குவாண்டம் இயக்கவியல் மாதிரி
தன்மதிப்பீடு: அணுவின் குவாண்டம் இயக்கவியல் மாதிரி
தன்மதிப்பீடு
1 keV அழுத்த வேறுபாட்டால் அமைதி நிலையிலிருந்து முடுக்குவிக்கப்பட்ட ஒரு எலக்ட்ரானின் டி-பிராக்ளி அலை நீளத்தினைக் கணக்கிடுக.
இயக்க ஆற்றல் ½ mv2 =1ev
mv2 = 2ev
m ஆல் இருபுறமும் பெருக்க
m2v2 = 2mev
(mv)2 = 2mev
mv = √2mev
λ = h/mv = h/√2mev
= 3.88 × 10−11 m
தன் மதிப்பீடு
2. ஒரு எலக்ட்ரானின் திசை வேகத்தை அளவிடுவதில் நிச்சயமற்றத் தன்மை 5.7 × 105 ms-1, எனில் அதன் நிலையில் காணப்படும் நிச்சயமற்றத் தன்மையைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு
∆v = 5.7 × 105 ms−1
me = 9.1 × 10−31 kg
∆P . ∆x ≥ h/4π
∆x ≥ h/(4π. ∆P)
≥ h/4π. ∆vm
அணுவின் குவாண்டம் இயக்கவியல் மாதிரி
∆x ≥ 1.017 × 10−10 m
தன் மதிப்பீடு
3) 4 வது ஆற்றல் மட்டத்தில் (n=4) எத்தனை ஆர்பிட்டால்கள் இருப்பதற்கு வாய்ப்பு உள்ளது?
தீர்வு
4வது ஆற்றல் மட்டத்தில் உள்ள ஆர்பிட்டால்களின் எண்ணிக்கை = n2 எனவே நான்காவது ஆற்றல் மட்டத்தில் உள்ள ஆர்பிட்டால்களின் எண்ணிக்கை = (4)2 = 16.
தன் மதிப்பீடு
4) 3d மற்றும் 4f ஆர்பிட்டால்களில் காணப்படும் ஆர மற்றும் கோண கணுக்களின் எண்ணிக்கையினைக் கணக்கிடுக.
தன்மதிப்பீடு
5) ஹைட்ரஜன் அணுவில் உள்ள ஒரு எலக்ட்ரானின் அடிநிலை ஆற்றல் - 13.6.ev. இரண்டாவது கிளர்வுற்ற நிலையில் இந்த எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் என்ன?
தீர்வு
En = (−13.6 / n2 )ev V/atom
முதலாவது கிளர்வுற்ற நிலை n = 2 எனவே இரண்டாவது கிளர்வுற்ற நிலை n = 3 ஆகும்.
∴ E3 = (−13.6 / 32 )ev/atom = −1.51 ev / atom
தன் மதிப்பீடு
4) 3d மற்றும் 4f ஆர்பிட்டால்களில் காணப்படும் ஆர மற்றும் கோண கணுக்களின் எண்ணிக்கையினைக் கணக்கிடுக.
தன்மதிப்பீடு
6. Fe3+ (Z = 26), Mn2+ (Z = 25) மற்றும் ஆர்கான் (Z = 18) ஆகியவற்றின் சிறும ஆற்றல் நிலையில் காணப்படும் தனித்த எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கையினைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு :
தன்மதிப்பீடு
7. 4f2 என்ற குறியீடு உணர்த்தும் பொருள் யாது? இதில் உள்ள எலக்ட்ரான்களுக்கு, நான்கு குவாண்டம் எண்களின் மதிப்புகளையும் எழுதுக.
தீர்வு
4f2 எனும் குறியீட்டில் உள்ள எண் 4 முதன்மை குவாண்டம் எண்ணை குறிக்கிறது. முதன்மை குவாண்டம் எண் ஆற்றல் மட்டத்தினை குறிப்பிட பயன்படுகிறது. f எனும் எழுத்து துணை ஆற்றல் மட்டத்தினை குறிப்பிடுகிறது. உயர்த்தப்பட்ட எண் 2 துணைக்கூடு fல் உள்ள எலக்ட்ரான்களை குறிப்பிடுகிறது. இவ்விரண்டு எலக்ட்ரான்களின் குவாண்டம் எண்கள் முறையே n = 4, l = 3, m = −3, s = + ½ மற்றும் n = 4, l = 3, m = −2, s = + ½
தன் மதிப்பீடு
8) Ni2+ அல்லது Fe3+ அதிக நிலைப்புத் தன்மையுடைய எலக்ட்ரான் அமைப்பினை பெற்றுள்ளது எது?
தீர்வு
Ni2+ ன் எலக்ட்ரான் அமைப்பு ( Z = 28)
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d8
Fe3+ ன் எலக்ட்ரான் அமைப்பு ( Z = 26)
1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d5
Fe2+ ஆனது Ni2+ ஐ விட அதிக நிலைப்புத் தன்மையை பெற்றுள்ளது. ஏனெனில் Fe2+ பாதி நிரவல் நிரம்பியே 3d ஆர்பிட்டாலை பெற்றுள்ளது.