1. கோண உந்தத்தை குவாண்டமாக்கல் மற்றும் டி பிராக்ளி கொள்கை
டி பிராக்ளி கொள்கைப்படி, அணுக்கருவினை சுற்றி வரும் எலக்ட்ரானானது, துகள் மற்றும் அலை ஆகிய இரண்டின் பண்புகளையும் பெற்றுள்ளது. எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியாக அமைய வேண்டுமெனில், எலக்ட்ரான் சுற்றி வரும் வட்டப்பாதையின் சுற்றளவானது, அதன் அலை நீளத்தின் முழுஎண் மடங்காக இருக்க வேண்டும். அவ்வாறு இல்லாத நிலையில் எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியற்றதாக இருக்கும்.
வட்டப்பாதையின் (orbit) சுற்றளவு = nλ
2πr = nλ ---------- (2.10)
2πr = nh / mv
மாற்றியமைக்க,
mvr = nh / 2π ---------- (2.11)
கோணஉந்தம் = nh / 2π
மேற்கண்டுள்ள சமன்பாடு போர் என்பவரால் ஏற்கெனவே யூகித்தறியப்பட்ட ஒன்றாகும். எனவே போர் கொள்கையும், டிபிராக்ளி கொள்கையும் ஒன்றுக்கொன்று உடன்படுகின்றன.
டேவிசன் மற்றும் ஜெர்மரின்சோதனை
எலக்ட்ரானின் அலைத்தன்மையானது, டேவிசன் மற்றும் ஜெர்மரால் சோதனை மூலம் உறுதிபடுத்தப்பட்டது. இவர்கள், நிக்கல் படிகத்தின் மீது முடுக்குவிக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்களை விழச்செய்து விளிம்பு விளைவினை பதிவு செய்தனர். இவ்வாறு பதிவு செய்யப்பட்ட விளிம்பு விளைவு அமைப்பானது X-கதிரின் விளிம்புவிளைவு அமைப்பினை ஒத்திருந்தது.
எலக்ட்ரான் அலைத்தன்மை உடையது என்ற கண்டுபிடிப்பானது. எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி, குறைந்த ஆற்றல் எலக்ட்ரான் விளிம்புவிளைவு உள்ளிட்ட பல்வேறு சோதனை நுட்பங்களை உருவாக்குவதற்கு காரணமாக அமைந்தது.