பருப்பொருட்களின் ஈரியல்புத் தன்மை துகள் மற்றும் அலைத் தன்மை

பருப்பொருட்களின் ஈரியல்புத் தன்மை துகள் மற்றும் அலைத் தன்மை

ஒளியானது ஈரியல்புத் தன்மையினைப் பெற்றுள்ளது என ஐன்ஸ்டீன் முன்மொழிந்தார். அதாவது ஒளி போட்டான்களானவை, துகள் மற்றும் அலை ஆகிய இரண்டின் தன்மையினையும் கொண்டுள்ளது. லூயிஸ் டீபிராக்ளி மேற்கண்டுள்ள கருத்தினை விரிவுபடுத்தி, அனைத்து பருப் பொருட்களும் ஈரியல்புத் தன்மையினைப் பெற்றுள்ளன என முன்மொழிந்தார். இத்தொடர்பினை அளவிட, பருப்பொருள் அலையின், அலை நீளத்தைக் கண்டறிவதற்கான சமன்பாட்டினை டிபிராக்ளி வருவித்தார். ஆற்றலின் துகள் வடிவத்தை குறிப்பிடும் (mc2) மற்றும் அலை வடிவத்தைக் குறிப்பிடும் (hv) ஆகிய பின்வரும் இருசமன்பாடுகளையும் இணைத்தார்.

(i) பிளாங்கின் குவாண்டம் கருது கோளின்படி,

E = hv ---------- (2.6)

(ii) ஐன்ஸ்டீனின் நிறை ஆற்றல் சமன்பாட்டின்படி

E = mc2 ---------- (2.7)

(2.6) மற்றும் (2.7) லிருந்து

hv = mc2

hc / λ = mc2

λ = h / mc ---------- (2.8)

சமன்பாடு (2.8), ஆனது mc என்ற உந்த மதிப்பை பெற்றுள்ள போட்டானின் அலை நீளத்தைக் குறிப்பிடுகிறது.

'm' நிறையுடைய, 'v' திசைவேகத்தில், இயங்கும், பருப்பொருள் துகள் ஒன்றிற்கு சமன்பாடு (2.8) ஐ பின்வருமாறு எழுதலாம்.

λ = h / mv ---------- (2.9)

இச் சமன்பாடு, ஒளியின் திசைவேகத்தைக் காட்டிலும் மிககுறைவான வேகத்தில் இயங்கும் துகள்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். மேற்கண்டுள்ள சமன்பாட்டிலிருந்து, இயங்கும் துகள் ஒன்றினை அலையாக கருத முடியும் எனவும், அந்த அலையானது துகளுக்குரிய பண்பினை (அதாவது உந்தம்) பெற்றுள்ளது என்பதையும் அறியலாம். அதிக நேர்கோட்டு உந்த (mv) மதிப்பைப் பெற்றுள்ள துகள் ஒன்றின் அலைநீளம் மிகக்குறைவான மதிப்பினையுடையது என்பதால் அதனை கண்டுணர இயலாது. எலக்ட்ரானைப் போன்ற நுண்துகளுக்கு, அதன் நிறை 10-31 kg என்ற அளவில் அமைவதால், அதன் உருவளவைக் காட்டிலும் அலை நீளம், மிக அதிக மதிப்புடையது எனவே இத்தகைய நேர்வுகளில் அலைப் பண்பு முக்கியத்துவம் பெறுகிறது.

பின்வரும் இரு நேர்வுகளில் டிபிராக்ளி அலை நீளத்தினை கணக்கிடுவதன் மூலம் இதனை நாம் புரிந்து கொள்ளலாம்.

(i) 10 ms-1 திசைவேகத்தில் இயங்கும் 6.626 kg நிறையுடைய இரும்புபந்து

(ii) 72.73 ms-1 வேகத்தில் இயங்கும் ஒரு எலக்ட்ரான்

λஇரும்புப் பந்து = h / mv

= (6.626 × 10-34 kgm2s-1) / (6.626 kg × 10 ms-1) = 1 × 10–35 m

λஎலக்ட்ரான் = h / mv

= (6.626 × 10-34 kgm2s-1) / (9.11 × 10-31 kg × 72.73 ms-1) 

= (6.626 / 662.6) × 10-3 m = 1 × 10-5 m

எலக்ட்ரானுக்கு டி-பிராக்ளி அலைநீளம் முக்கியத்துவம் உடையது, மேலும் அளவிடக்கூடியது ஆனால் இரும்பு பந்திற்கு இம்மதிப்பு மிகக்குறைவாக இருப்பதால் புறக்கணிக்கத்தக்கது.

தன்மதிப்பீடு

1 keV அழுத்த வேறுபாட்டால் அமைதி நிலையிலிருந்து முடுக்குவிக்கப்பட்ட ஒரு எலக்ட்ரானின் டி-பிராக்ளி அலை நீளத்தினைக் கணக்கிடுக.

இயக்க ஆற்றல் ½ mv2 =1ev

mv2 = 2ev

m ஆல் இருபுறமும் பெருக்க

m2v2 = 2mev 

(mv)2 = 2mev 

mv = √2mev

λ = h/mv = h/√2mev

= 3.88 × 10−11 m

1. கோண உந்தத்தை குவாண்டமாக்கல் மற்றும் டி பிராக்ளி கொள்கை

டி பிராக்ளி கொள்கைப்படி, அணுக்கருவினை சுற்றி வரும் எலக்ட்ரானானது, துகள் மற்றும் அலை ஆகிய இரண்டின் பண்புகளையும் பெற்றுள்ளது. எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியாக அமைய வேண்டுமெனில், எலக்ட்ரான் சுற்றி வரும் வட்டப்பாதையின் சுற்றளவானது, அதன் அலை நீளத்தின் முழுஎண் மடங்காக இருக்க வேண்டும். அவ்வாறு இல்லாத நிலையில் எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியற்றதாக இருக்கும்.

வட்டப்பாதையின் (orbit) சுற்றளவு = nλ

2πr = nλ ---------- (2.10)

2πr = nh / mv

மாற்றியமைக்க,

mvr = nh / 2π ---------- (2.11)

கோணஉந்தம் = nh / 2π

மேற்கண்டுள்ள சமன்பாடு போர் என்பவரால் ஏற்கெனவே யூகித்தறியப்பட்ட ஒன்றாகும். எனவே போர் கொள்கையும், டிபிராக்ளி கொள்கையும் ஒன்றுக்கொன்று உடன்படுகின்றன.

டேவிசன் மற்றும் ஜெர்மரின்சோதனை

எலக்ட்ரானின் அலைத்தன்மையானது, டேவிசன் மற்றும் ஜெர்மரால் சோதனை மூலம் உறுதிபடுத்தப்பட்டது. இவர்கள், நிக்கல் படிகத்தின் மீது முடுக்குவிக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்களை விழச்செய்து விளிம்பு விளைவினை பதிவு செய்தனர். இவ்வாறு பதிவு செய்யப்பட்ட விளிம்பு விளைவு அமைப்பானது X-கதிரின் விளிம்புவிளைவு அமைப்பினை ஒத்திருந்தது.

எலக்ட்ரான் அலைத்தன்மை உடையது என்ற கண்டுபிடிப்பானது. எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி, குறைந்த ஆற்றல் எலக்ட்ரான் விளிம்புவிளைவு உள்ளிட்ட பல்வேறு சோதனை நுட்பங்களை உருவாக்குவதற்கு காரணமாக அமைந்தது.