பயிற்சி 5.4

பயிற்சி 5.4 

பலவகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள் 

1. 15 மதிப்புகளின் கூட்டுச்சராசரி 85 எனக் கணக்கிடப்பட்டது. அவ்வாறு செய்யும்போது ஒரு மதிப்பு 28 இக்கு பதிலாக 73 என்று தவறாக எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது எனில், சரியான சராசரியைக் காண்க. 

தீர்வு : 

n = 15, சராசரி = 85

= Σx / n

85 = Σx / 15

Σx = 85 × 15 = 1275 

சரியான Σx = Σx + 28 – 73

= 1275 + 28 - 73 

= 1230

சரியான சராசரி = (சரியான + Σx) / n

= 1230 / 15

= 82

2. 25, 16, 15, 10, 8, 30 இன் இடைநிலையைக் காண்க. 

தீர்வு : 

விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும் 8, 10, 15, 16, 25, 30 

n = 6 (இரட்டை எண்)

இடைநிலை = (n / 2)ஆவது 

மற்றும் [ (n / 2) + 1 ] ஆவது உறுப்பின் சராசரி

= 3வது மற்றும் 4வது உறுப்பின் சராசரி

= (15 + 16) / 2

= 31 / 2 

= 15.5

3. 2, 5, 5, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 5, 3 இன் முகடைக் காண்க.

தீர்வு : 

1 ஆனது 2 முறை வருகிறது 

2 ஆனது 3 முறை வருகிறது 

3 ஆனது 3 முறை வருகிறது 

5 ஆனது 3 முறை வருகிறது 

ஃ 2, 3 மற்றும் 5 ஆனது தலா மூன்று முறை வருகிறது. எனவே 2, 3 முகடு மற்றும் 5 

4. சமூக அறிவியல் தேர்வில் 20 மதிப்பெண்களுக்கு மாணவர்கள் பெற்ற மதிப்பெண்களின் சராசரியையும் இடைநிலையையும் பின்வரும் மதிப்பெண்களுக்குக் காண்க. 

12, 10, 8, 18, 14, 16. 

தீர்வு : 

n = 6, (இரட்டை எண்)

i) சராசரி = Σx / n

= 12 + 10 + 8 + 18 + 14 + 16 / 6

= 78 / 6  

x = 13  

ii) விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும்

8, 10, 12, 14, 16, 18 

n = 6 (இரட்டை எண்)

இடைநிலை = (n / 2)ஆவது  உறுப்பு [ (n / 2) + 1 ]ஆவது உறுப்பின் சராசரி.

= 3 ஆவது 4வது உறுப்பின் சராசரி 

= (12 + 14) / 2 

= 26 / 2

இடைநிலை = 13

5. ஒரு கால்பந்து அணி அடித்த கோல்களின் எண்ணிக்கை கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. 2, 3, 2, 4, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 6 இத்தரவுகளுக்கான முகடையும் இடைநிலையையும் காண்க. 

தீர்வு : 

விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும் 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6 

n = 11 (ஒற்றை எண்)

இடைநிலை = [ (n + 1) / 2 ]ஆவது உறுப்பு

= [ (11 + 1) / 2 ]ஆவது  உறுப்பு

= 6ஆவது உறுப்பு 

= 3 

உறுப்பு = 3 

2 ஆனது மூன்று முறை வருகிறது. 

ஃ எனவே முகடு 2 ஆகும் 

6. 6, 11, 13, 12, 4, 2 இன் சராசரியையும் முகடையும் காண்க. 

தீர்வு : 

n = 6

சராசரி = Σx / n

= (6 + 11 + 13 + 12 + 4 + 2) / 6

= 48 / 6

சராசரி = 8

எந்தவொரு எண்ணும் அதிக அளவில் இடம் பெறவில்லை. 

ஃ முகடு இல்லை .

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள் 

7. ஆறு மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண்கள் 8 ஆகும். மேலும் ஒரு மாணவனின் மதிப்பெண்ணும் சேர்க்கப்பட்டு சராசரி இன்னும் 8 ஆக உள்ளது எனில், சேர்க்கப்பட்ட மாணவனின் மதிப்பெண்ணைக் காண்க.

தீர்வு : 

n = 6,

= 8

= Σx / n

8 = Σx / 6

Σx = 8 × 6 = 48 

Σx = 48 

புதிய Σx = Σx + மேலும் மாணவரின் சேர்ப்பு 

= 48 + x 

புதிய Σx = 48 + x

n = 7

புதிய சராசரி = புதிய Σx / n

8 = (48 + x) / 7

48 + x = 8 × 7 = 56

x = 56 - 48  

x = 8 

8. பின்வரும் தரவுகளுக்கான சராசரி, முகடு மற்றும் இடைநிலையைக் காண்க. 

22, 15, 10, 10, 24, 21. 

தீர்வு : 

n = 6 

i) சராசரி = Σx / n

= (22 + 15 + 10 + 10 + 24 + 21) / 6

= 102 / 6

= 17 

ii) 10 ஆனது 2 முறை வருகிறது எனவே முகடு 10 ஆகும் 

iii) விவரங்களை வரிசைப்படுத்தவும்

10, 10, 15, 21, 22, 24 

n = 6 (இரட்டை எண்)

இடைநிலை = (n / 2)ஆவது மற்றும் [ (n / 2) + 1 ]ஆவது  உறுப்பின் சராசரி

= (15 + 21) / 2

= 36 / 2

= 18

இடைநிலை = 18 

9. கொடுக்கப்பட்டத் தரவுகளின் இடைநிலையைக் காண்க. 

14, -3, 0, -2, -8, 13, -1, 7. 

தீர்வு : 

தரவுகளை வரிசைப்படுத்தவும் -8, -3, -2, -1, 0, 7, 13, 14 

n = 8 (இரட்டை எண்)

இடைநிலை = (n / 2)ஆவது மற்றும் [ (n / 2) + 1 ]ஆவது  உறுப்பின் சராசரி

= 4 ஆவது மற்றும் 5 ஆவது உறுப்பின் சராசரி

= (-1 + 0) / 2 = -1 / 2 

= - 0.5

10. முதல் 10 பகா எண்கள் மற்றும் முதல் 10 பகு எண்களின் சராசரியைக் காண்க. 

தீர்வு : 

10 பகா எண்கள் 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 

n = 10

சராசரி = Σx / n

= (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29) / 10

= 129 / 10

= 12.9 

10 பகு எண்கள் 

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 

n = 10

சராசரி = Σx / n

= (4 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 + 16 + 18) / 10

= 112 / 10

= 11.2

விடைகள் :

 பயிற்சி  5.4

1. 82

2. 15.5

3. 2, 3 மற்றும்  5

4. 13;13

5. 2;3

6. 8; முகடு இல்லை 

 மேற்சிந்தனை கணக்குகள் 

7. 8

8. 17; 10 ; 18

9. –0.5

10. 12.9 ; 11.2