பயிற்சி 2.4: ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் (Conjugate of a Complex Number)

பயிற்சி 2.4

1. கீழ்காண்பவற்றை செவ்வக வடிவில் எழுதுக:

2. z = x + iy எனில், கீழ்க்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.

3. z1 = 2 − i மற்றும் z2 = −4 + 3i எனில் z1z2 மற்றும் z1/z2 −ன் நேர்மாறைக் காண்க.

4. கலப்பெண்கள் u, v, மற்றும் w ஆகியவை 1/u = 1/v + 1/w என்றவாறு தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது.

 v = 3 − 4i மற்றும் w = 4 + 3i எனில் u −ஐ செவ்வக வடிவில் எழுதுக.

5. கீழ்க்காணும் பண்புகளை நிறுவுக:

(i) z ஒரு மெய் எண் என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே z =

(ii)

6. (√3 + i)n ஆனது n −ன் எந்த மீச்சிறு மிகை முழு எண் மதிப்புகளுக்கு 

(i) மெய் 

(ii) முழுவதும் கற்பனை எண்களாக இருக்கும்?

7. பின்வருவனவற்றை நிறுவுக:

(i) (2 + i√3)10 − (2 − i√3)10 என்பது முழுவதும் கற்பனை 

(ii)   என்பது மெய் எண்.