பயிற்சி 2.9: சரியான விடையை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக

பயிற்சி 2.9

1. சரியான அல்லது மிகப்பொருத்தமான விடையை தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக :

1. in + in+l + in+2 + in+3 −ன் மதிப்பு

(1) 0

(2) 1

(3) −1

(4) i

விடை: (1) 0

2.   −ன் மதிப்பு

(1) 1 +  i

(2) i

(3) 1

(4) 0

விடை: (1) 1 +  i

3. iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கன்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

(1) 1/2 |z|2

(2) |z|2

(3) 3/2 |z|2

(4) 2 |z|2

விடை: (1) 1/2 |z|2

4. ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் 1/(i – 2) எனில், அந்த கலப்பெண்

(1) 1 / (i + 2)

(2) −1/ (i + 2)

(3) −1/ (i − 2)

(4) 1/ (i − 2)

விடை: (2) −1/ (i + 2)

5. எனில், |z| −ன் மதிப்பு

(1) 0

(2) 1

(3) 2

(4) 3

விடை: (3) 2

6. z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2 = எனில், |z|−ன் மதிப்பு

(1) 1/2

(2) 1

(3) 2

(4) 3

விடை: (1) 1/2

7. |z – 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| −ன் மீப்பெரு மதிப்பு

(1) √3 − 2

(2) √3 + 2

(3) √5 − 2

(4) √5 + 2

விடை: (4) √5 + 2

8. | z – 3/z| = 2 எனில், |z| −ன் மீப்பெரு மதிப்பு

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 5

விடை: (1) 1

9. |z| = 1 எனில்,   −ன் மதிப்பு

(1) z

(2)

(3) 1/z

(4) 1

விடை: (1) z

10. |z| − z = 1 + 2i என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வு

(1) (3/2) − 2i

(2) −(3/2) + 2i

(3) 2 – ( 3/2)i

(4) 2 + (3/2)i

விடை: (1) (3/2) − 2i

11. |z1| = 1, |z2| =  2, |z3| = 3, மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3  + z2z3| = 12 எனில், |z1 + z2 + z3|−ன் மதிப்பு

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

விடை: (2) 2

12. z என்ற கலப்பெண்ணானது z ∈ ℂ\ℝ ஆகவும் z + 1/z ∈ R எனவும் இருந்தால், |z|−ன் மதிப்பு 

(1) 0

(2) 1

(3) 2

(4) 3

விடை: (2) 1

13. z1, z2, மற்றம் z3 என்ற கலப்பெண்கள் z1 + z2 + z3 = 0 எனவும் |z1| = |z2| = |z3| = 1ஆகவும் இருந்தால், z12 + z22 + z32 −ன் மதிப்பு

(1) 3

(2) 2

(3) 1

(4) 0

விடை: (4) 0

14. z−1 / z+1 என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், |z| −ன் மதிப்பு

(1) 1/2

(2) 1

(3) 2

(4) 3

விடை: (2) 1

15. z = x + iy என்ற கலப்பெண்ணிற்கு | z + 2| = |z − 2| எனில், z−ன் நியமப்பாதை 

(1) மெய் அச்சு 

(2) கற்பனை அச்சு 

(3) நீள்வட்டம்

(4) வட்டம்

விடை: (2) கற்பனை அச்சு

16. 3/ (−1 + i) என்ற கலப்பெண்ணின் ழுதன்மை வீச்சு

(1) −5π / 6

(2) −2π / 3

(3) −3π / 4

(4) –π / 2

விடை: (3) −3π / 4

17. (sin40° + icos40°)5 −ன் முதன்மை வீச்சு

(1) −110°

(2) −70°

(3) 70°

(4) 110°

விடை: (1) −110°

18. (1 + i) (1 + 2i)(1 + 3i) ... (1 + ni) = x + iy எனில், 2.5.10 ... (1 + n2) −ன் மதிப்பு

(1) 1

(2) i

(3) x2 + y2

(4) 1 + n2

விடை: (3) x2 + y2

19. ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + Bω எனில், (A,B) என்பது

(1) (1, 0)

(2) (−1, 1)

(3) (0, 1)

(4) (1, 1)

விடை: (4) (1, 1)

20. என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

(1) 2π / 3

(2) π / 6

(3) 5π / 6

(4) π / 2

விடை: (4) π / 2

21. x2 + x + 1 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α மற்றம் β எனில், α2020 + β2020 −ன் மதிப்பு

(1) −2

(2) −1

(3) 1

(4) 2

விடை: (2) −1

22.   −ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

(1) −2

(2) −1

(3) 1

(4) 2

விடை: (3) 1

23. ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும்   = 3k எனில், k−ன் மதிப்பு

(1) 1

(2) −1

(3) √3i

(4) −√3i

விடை: (4) −√3i

24. −ன் மதிப்பு

(1) cis 2π /3

(2) cis 4π /3

(3) − cis 2π /3

(4) − cis 4π /3

விடை: (1) cis 2π /3

25. ω  = cis 2π/3  எனில்   என்ற சமன்பாட்டின் வெவ்வேறான மூலங்களின் எண்ணிக்கை.

(1) 1

(2) 2

(3) 3 

(4) 4

விடை: (1) 1