பயிற்சி 8.1 : நேரியல் தோராய மதிப்பு

பயிற்சி 8.1

1. f (x) = 3√x என்க. x = 27 இல் நேரியல் தோராய மதிப்பைக் காண்க. நேரியல் தோராயமதிப்பை பயன்படுத்தி 3√27.2 ன் மதிப்பைக் காண்க.

2. நேரியல் தோராய மதிப்பீட்டு முறையில் பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்புகளைக் காண்க. 

(i) (123)2/3

(ii) 4√15 

(iii) 3√26

3. பின்வரும் சார்புகளுக்கு, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் நேரியல் தோராய மதிப்பைக் காண்க. 

(i) f(x) = x3 - 5x + 12, x0 = 2

(ii) g(x) = √x2 + 9, x0 = -4 

(iii) h(x) = x / x + 1, x0 = 1 

4. ஒருவட்ட வடிவ தகட்டின் ஆரம் 12.65 செமீ-க்குப் பதிலாக 12.5 செமீஎன அளக்கப்படுகின்றது எனில் அதன் பரப்பு கணக்கிடுவதில் பின்வருவனவற்றை காண்க: 

(i) தனிப்பிழை 

(ii) சார் பிழை

(iii) சதவீதப் பிழை 

'

5. பனிக்கட்டியிலான ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 10 செமீ. அதன் ஆரம் 10 செமீலிருந்து 9.8 செமீ-ஆக குறைகின்றது. பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்பினைக் காண்க: 

(i) கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

(ii) வளைபரப்பில் ஏற்படும் மாற்றம்

6. l நீளம் உள்ள ஒரு தனி ஊசலின் முழு அலைவு நேரம் T என்பது T = 2π√Ɩ/ g  எனகொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இங்கு g ஒரு மாறிலி. Ɩ -ல் ஏற்படும் 2 சதவீதப் பிழைக்கு ஏற்ப T-ன் கணக்கீட்டில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

7. ஒர் எண்ணின் n-ஆம் படி மூலம் கணக்கிடப்படும்போது ஏற்படும் சதவீதப் பிழைதோராயமாக, அந்த எண்ணின் சதவீதப் பிழையின் 1/n மடங்கு ஆகும் எனக்காட்டுக.

விடைகள் :

1. (i) 3.0074

2. (i) 24.73  (ii) 1.9688  (iii) 2.963

3. (i) 7x − 4 (ii) 9−4x / 4 (iii) x+1 /4

4. (i) 0.0225π cm2,  (ii) 0.006 cm2 (iii) 0.6%

5. (i) வளைபரப்பு by 80π cm3 குறைகிறது  (ii) வளைபரப்பு 16π cm2 குறைகிறது 

6.  1%