Home | 12 ஆம் வகுப்பு | 12வது கணிதம் | பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem)

கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள் - பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem) | 12th Maths : UNIT 8 : Differentials and Partial Derivatives

   Posted On :  22.09.2022 03:27 am

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 8 : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்

பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem)

கணக்கு புத்தக பயிற்சி வினாக்கள் மற்றும் தீர்வுகள் - கணிதவியல் : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem) : சோதனை வினாக்களுக்கான கேள்வி பதில், தீர்வுகள்

பயிற்சி 8.7


1. பின்வரும் ஒவ்வொரு சார்பும் சமபடித்தானதா இல்லையா எனக்கண்டு சமபடித்தானதுஎனில் அதன் படியையும் காண்க

(i) f (x,y) = x2y + 6x3 + 7

(ii) h(x, y) = 6x2y3 – πy5 + 9x4y / 2020x2 + 2019y2

(iii) g(x,y,z) = √3x2 + 5y2 + z2 / 4x + 7y

(iv) U (x, y, z) = xy + sin (y2 – 2z2 / xy)



2. f (x,y) =x3 - 2x2y + 3xy2 + y3 என்ற சார்பு சமபடித்தானது என நிறுவுக. f -ன் படியைக்கணக்கிட்டு f -க்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரிபார்க்க.



3. g(x,y) = x log(y/x) என்ற சார்பு சமபடித்தானது என நிறுவுக; g -ன் படியைக் கணக்கிட்டு, g-க்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரிபார்க்க.


4. u(x,y) = x+ y2 / √x + y ,எனில் x ∂u /∂x + y ∂u / ∂y = 3/2 uஎன நிறுவுக.



5. v(x,y) = log (x2 + y2 / x+y) எனில் x ∂v /∂x + y ∂v/ ∂y  = 1என நிறுவுக.



6. w(x, y, z) = log (5x3y4 + 7y2xz4 – 75y3z4 / x2 + y2) எனில் x ∂w /∂x + y ∂w/ ∂y  + z ∂w/ ∂z   -ஐக் காண்க



விடைகள் :

1. (i) சமப்படித்தான சார்பு அல்ல (ii) சமப்படித்தான சார்பு ஆகும்   (iii) சமப்படித்தான சார்பு ஆகும் (iv) சமப்படித்தான சார்பு அல்ல 6. 5


Tags : Problem Questions with Answer, Solution கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்.
12th Maths : UNIT 8 : Differentials and Partial Derivatives : Exercise 8.7: Homogeneous Functions and Euler’s Theorem Problem Questions with Answer, Solution in Tamil : 12th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 8 : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் : பயிற்சி 8.7 : சமபடித்தான சார்புகள் மற்றும் ஆய்லரின் தேற்றம்(Homogeneous Functions and Euler's Theorem) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள் : 12 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.
12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 8 : வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள்