பயிற்சி 8.8 : சரியான விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

பயிற்சி 8.8

கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் :

1. ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க. 

(1) 0.2% 

(2) 0.4% 

(3) 0.04%

(4) 0.08%

விடை : (2) 0.4%

2. 31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக, 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனைமடங்காகும்?

(1) 1/31 

(2) 1/5

(3) 5

(4) 31

விடை : (2) 1/5

3. u(x,y) = ex2+y2 , எனில் ∂u/∂x -ன் மதிப்பு

(1) ex2+y2

(2) 2xu

(3) x2u

(4) y2u

விடை : (2) 2xu

4. v(x,y) = log(ex +ey), எனில் ∂v/∂x + ∂v/∂y -ன் மதிப்பு

(1) ex +ey

(2) 1 / ex + ey

(3) 2

(4) 1

விடை : (4) 1

5. w(x,y) = xy,x > 0 , எனில்∂w/∂x -ன் மதிப்பு

(1) xy logx

(2) ylogx

(3) yxy-1

(4) x log y

விடை : (3) yxy-1

6. f (x,y) =exy, எனில்∂2f / ∂x∂y -ன் மதிப்பு

(1) xyexy

(2) (1+xy)exy

(3) (1+y)exy

(4) (1+ x )exy

விடை : (2) (1+xy)exy

7. ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவுகணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை

(1) 0.4 கன செமீ 

(2) 0.45 கன செமீ 

(3) 2 கன செமீ 

(4) 4.8 கன செமீ 

விடை : (4) 4.8 கன செமீ

8. ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x0 - இலிருந்து x0 + dx ஆக மாறும்போது அதன் வளைபரப்புS = 6x2 இல் ஏற்படும் மாற்றம் 

(1) 12x0 + dx 

(2) 12x0 dx

(3) 6x0dx 

(4) 6x0 + dx

விடை : (2) 12x0 dx

9. ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும்மாற்றம்

(1) 0.3xdx மீ3

(2) 0.03x மீ3

(3) 0.03x2 மீ3

(4) 0.03x3 மீ3

விடை : (3) 0.03x2 மீ3

10. g(x,y) = 3x2 - 5y + 2y2, x(t) = et மற்றும் y(t) = cost , எனில் dg/dt-ன் மதிப்பு 

(1) 6e2t + 5sint - 4 cost sint

(2) 6e2t – 5sint + 4cost sint 

(3) 3e2t + 5sint + 4cost sint

(4) 3e2t - 5sint + 4cost sint

விடை :  (1) 6e2t + 5sint - 4 cost sint

11. f (x) = x / x+1, எனில் அதன் வகையீடு

(1) -1/(x+1)2 dx

(2) 1/(x+1)2 dx

(3) 1 / x+1dx

(4) -1 / x+1dx

விடை : (2) 1/(x+1)2 dx

12. u(x,y) =x2 + 3xy + y-2019, எனில்∂u/∂x|(4,-5) -ன் மதிப்பு

(1)-4 

(2) -3

(3) -7

(4) 13

விடை : (3) -7

13. சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = π/2 இல்

(1) x + π/2

(2) -x + π/2

(3) x - π/2

(4) -x - π/2

விடை : (2) -x + π/2

14. w(x,y,z) = x2(y-z)+ y2 (z - x) + z2 (x - y), எனில் ∂w/∂x + ∂w/∂y + ∂w/∂z -ன் மதிப்பு

(1) xy + yz + zx 

(2) x(y+z) 

(3) y(z +x) 

(4) 0 

விடை : (4) 0

15. f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் fx - fz -ன் மதிப்பு 

(1) z - x

(2) y - z

(3) x-z 

(4) y-x

விடை : (1) z - x

பயிற்சி 8.8