பலவண்ண ஒளியினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு

பலவண்ண ஒளியினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு

பலவண்ண ஒளியினைக் கொண்டு (வெள்ளை ஒளி) நிகழ்த்தப்படும் குறுக்கீட்டு விளைவுகளில் வெவ்வேறு நிறங்கள் கொண்ட வண்ணப்பட்டைகள் திரையில் தோன்றும். இதற்குக் காரணம், வெவ்வேறு வண்ணங்கள் வெவ்வேறு அலைநீளங்களைப் பெற்றிருப்பதாகும். இருந்தபோதிலும், மையப்பட்டை அல்லது சுழிப்பட்டை எப்போதும் பொலிவாகவும், வெண்மை நிறத்திலும் காணப்படும். இதற்குக் காரணம் மையம் O வில் விழும் அனைத்து வண்ணங்களுக்கும் பாதை வேறுபாடு சுழியாகும். எனவே, அனைத்து வண்ணங்களுக்கும் மையப்புள்ளி O வில் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவு மட்டுமே நடைபெற்று, மையம் பொலிவாகக் காட்சியளிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.29

யங் இரட்டைப்பிளவு ஆய்வில் 560 nm மற்றும் 420 nm அலைநீளங்களையுடைய இரண்டு ஒளி அலைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மையப்பொலிவுப் பட்டையிலிருந்து இரண்டு அலைநீளங்களின் பொலிவுப்பட்டைகளும் ஒன்றினையும் சிறுமத்தொலைவைக் காண்க. கொடுக்கப்பட்டவை, D = 1 m மற்றும் d = 3 mm.

தீர்வு

λ1 = 560 nm = 560 x 10-9m;

λ2 = 420 nm = 420x10-9m;

D = 1m;d = 3mm = 3x10-3 m

கொடுக்கப்பட்ட y மதிப்பிற்கு , n மற்றும் λஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று எதிர்த்தகவாகும்.

λ1 இன், n வது பொலிவுப்பட்டை λ2 வின் (n+1) வது பொலிவுப்பட்டையுடன் ஒன்றிணைக்கிறது என்க .

எனவே, λ1 னின் 3 வது பொலிவுப்பட்டை, λ2 வின் 4 வது பொலிவுப்பட்டையுடன் மையப்பட்டையிலிருந்து y தொலைவில் ஒன்றிணைகிறது.

மையப்பட்டையிலிருந்து,  இரண்டு பொலிவுப் பட்டைகளும் ஒன்றிணையும் சிறுமத்தொலைவு ,

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

நீரின் மீது படர்ந்திருக்கும் எண்ணெய்ப் படலம் மற்றும் சோப்புக்குமிழ் போன்றவை - கண்கவர் வண்ணங்களை வெளிப்படுத்துவது படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இவ்வண்ணங்களுக்குக் காரணம் மெல்லேடுகளின் மேற்பரப்பு மற்றும் அடிப்பரப்பிற்கு இடையில் பலமுறை எதிரொளிப்பு அடைந்த வெள்ளை ஒளிக்கதிர்களின் குறுக்கீட்டு விளைவாகும். இவ்வண்ணங்கள் மெல்லேடுகளின் தடிமன், மெல்லேடுகளின் ஒளிவிலகல் எண் மற்றும் ஒளியின் படுகோணம் ஆகியவற்றைச் சார்ந்ததாகும்.

மெல்லேடுகளில் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு (Interference in thin films)

ஒளிவிலகல் எண் μ (குறுக்கீட்டுப் பட்டையின் வரிசை n உடன் சேர்த்து குழப்பிக்கொள்ளக்கூடாது) மற்றும் தடிமன் d கொண்ட மெல்லேடு ஒன்றைக் கருதுவோம். இம்மெல்லேட்டின் மீது படம் 6.62 இல் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றை ஒன்று i என்ற படுகோணத்தில் விழுகிறது. இந்த ஒளி அலை மெல்லேட்டின் மேற்பரப்பில் இரண்டாகப் பிரிந்து, ஒன்று ஒளி எதிரொளிப்பும் மற்றொன்று ஒளிவிலகலும் அடைகிறது. ஒளிவிலகல் அடைந்த பகுதி மெல்லேட்டின் உள்ளே சென்று மெல்லேட்டின் அடிப்பரப்பில் மேலும் இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிகிறது. ஒரு பகுதி மெல்லேட்டினை ஊடுருவி வெளியேறுகிறது. மற்றொரு பகுதி மெல்லேட்டின்

உள்ளேயே எதிரொளிப்படைகிறது. மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு மற்றும் ஒளிவிலகல் அடைந்த அலைகள், மெல்லேட்டின் உட்புறம் பலமுறை எதிரொளிப்பு அடைகிறது. இம்மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு மற்றும் ஊடுருவல் அடைந்த ஒளி அலைகள் தனித்தனியே குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன.

மெல்லேட்டின் வழியே உடுருவிச்சென்ற அலையினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு

ஊடுருவிச் சென்ற ஒளி அலைகள் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தித் தொகுபயன் ஒளிச்செறிவைக் கொடுக்கும். B மற்றும் D புள்ளிகளிலிருந்து ஊடுருவிச்சென்ற ஒளி அலைகளின் பாதை வேறுபாட்டைக் கருதுவோம். ஒளி அலைகள் இரண்டாகப் பிரிகை அடையும் B புள்ளி வரை இரண்டு ஒளி அலைகளும் ஒன்றாகவே செல்லும். எனவே, இரண்டு அலைகளும் ஒத்த கட்டத்தில் இருக்கும். D புள்ளி வழியாக ஊடுருவிச் செல்லும் ஒளி அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே கடந்து சென்ற கூடுதல் பாதை BC + CD ஆகும், ஒளி அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே செங்குத்துப் படுகதிர் நிலையில் மோதுகிறது எனக் கருதினால் (i = 0), B மற்றும் D புள்ளிகள் இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று மிக நெருக்கமாக அமைந்துள்ளது எனலாம். எனவே, ஒளி அலை கடந்துசென்ற கூடுதல் பாதை தோராயமாக BC + CD = 2d.

μ ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட ஊடகத்தின் உள்ளே இக்கூடுதல் பாதை உள்ளதால், ஒளியியல் பாதை வேறுபாடு δ = 2μd.

ஊடுருவிச் சென்ற அலைகளினால் ஏற்படும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை,

இதேபோன்று, ஊடுருவிச் சென்ற அலைகளினால் ஏற்படும் அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை,

எதிரொளிப்பு அடைந்த அலைகளினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு

கொள்கைரீதியாக மற்றும் சோதனைகளின் மூலமாகவும் அடர்குறை ஊடகத்தின் வழியாகச் சென்று, அடர்மிகு ஊடகப்பரப்பினால் எதிரொளிப்பு அடைந்த ஒளி அலைகள் என்ற கட்டவேறுபாட்டை அடையும் என நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, இதற்கு கூடுதல் பாதைவேறுபாடு λ/2 வைக்கருதவேண்டும்.

மெல்லேட்டின் மேற்பரப்பில் A புள்ளியில் எதிரொளிப்பு அடைந்த அலைக்கும், மெல்லேட்டிலிருந்து C புள்ளி வழியாக வெளியேறும் அலைக்கும் இடையேயான பாதை வேறுபாட்டைக் கருதுக. C புள்ளியிலிருந்து வெளியேறும் அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே கூடுதலாகக் கடந்து வந்த பாதை AB + BC. செங்குத்துப் படுகோண நிலையில், இக்கூடுதல் பாதையின் தொலைவு தோராயமாக AB + BC = 2d. இக்கூடுதல் பாதை μ ஒளிவிலகல் எண்கொண்ட ஊடகத்தினுள் உள்ளதால், ஒளியின் பாதை வேறுபாடு δ = 2μd ஆகும்.

எதிரொளிப்பு அலைகளினால் ஏற்படும் ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை,

அடர்குறை ஊடகத்தில் சென்ற ஒளி அலை, A புள்ளியில் அடர்மிகு மெல்லேட்டுப் பரப்பினால் எதிரொளிப்பு அடைந்ததால் π கட்டவேறுபாட்டை அடைகிறது. எனவே, இக்கூடுதல் பாதை வேறுபாடு λ/2 இங்கு ஏற்படுகின்றது.

எதிரொளிப்பு அலைகளினால் ஏற்படும் அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை

செங்குத்துப் படுகோண நிலையில்  ஒளி அலை மெல்லேடு பரப்பின் மீது விழாமல், வேறு ஒரு குறிப்பிட்ட படுகோண நிலையில் i விழுந்தால், அதற்கான விலகுகோணம் r ஆகும். எனவே, பாதை வேறுபாட்டிற்கான மேற்கண்ட சமன்பாட்டின் இடப்பக்கம் உள்ள 2μd என்ற பதம் 2μd cos r என மாற்றமடையும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.30

589 nm அலை நீளமுடைய ஒளியை, நன்கு எதிரொளிப்பு அடையச் செய்யும், ஒளிவிலகல் எண் 1.25 கொண்ட மெல்லேட்டின் குறைந்தபட்ச தடிமனைக் காண்க. மேலும், ஒளி எதிரொளிப்பு அடையாமல் இருப்பதற்குத் தேவையான குறைந்தபட்ச தடிமனையும் கணக்கிடுக

தீர்வு

கொடுக்கப்பட்டவை λ = 589 nm = 589x10-9m நன்கு எதிரொளிப்பு அடையும் மெல்லேட்டிற்கு, எதிரொளிப்பு அடையும் ஒளி அலைகள் ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவை அடைய வேண்டும். மெல்லேட்டிற்கான குறைந்தபட்ச பாதை வேறுபாடு λ/2 ஆகும். மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு அடைந்த ஒளி அலைகளுக்கான ஒளியியல் பாதை வேறுபாடு 2μd ஆகும். எனவே, நன்கு எதிரொளிப்பு அடைய 2μd = λ/2 (சமன்பாடு 6.145ன்படி, இங்கு n=1)

மாற்றி அமைக்கும் போது, d = λ/4μ

மதிப்புகளைப் பிரதியிடும்போது,

d = 589x109 / 4X1.25 = 117.8x10-9

d = 117.8x109 =117.8 nm

மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு நடைபெறாமல் இருக்க வேண்டுமெனில், எதிரொளிப்பு அடைந்த ஒளி அலைகள் அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவை அடைய வேண்டும். மெல்லேட்டிற்கான குறைந்த பட்ச பாதை வேறுபாடு λ ஆகும் மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு அடைந்த ஒளி அலைகளுக்கான ஒளியியல் பாதை வேறுபாடு 2μd ஆகும். நன்கு எதிரொளிப்பு அடைய 2μd =λ [சமன்பாடு 6.146 ன்படி, இங்கு n=1]

மாற்றி அமைக்கும்போது, d = λ  /2μ

மதிப்புகளைப் பிரதியிடும் போது,

d= 589x109 / 2 x 1.25 = 235.6x10-9

d = 235.6 x 10-9  = 235.6 nm