இரட்டைப் பிளவு, ஓரியல் மூலங்களாகக் செயல்படல்

இரட்டைப் பிளவு, ஓரியல் மூலங்களாகக் செயல்படல்

அலைமுகப்புப் பிரிப்பு தத்துவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு இரட்டைப் பிளவு செயல்படுகின்றது. ஒற்றை நிற ஒளிமூலம் S ஒன்றினால் ஒளியூட்டப்பட்ட S1 மற்றும் S2 என்ற இரண்டு பிளவுகள், ஓரியல் ஒளிமூலங்களாகச் செயல்படுகின்றன. இந்த ஓரியல் ஒளிமூலங்களிலிருந்து வரும் ஒளி அலைகள் ஒரே ஊடகத்தில் பயணம் செய்து, படம் 6.57(அ) இல் காட்டியுள்ளவாறு , வெவ்வேறுபுள்ளிகளில் ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்துகின்றன. அலைகளின் முகடு தொடர்ச்சியான கருமை கோடுகளினாலும் அகடு தொடர்ச்சியற்ற கோட்டினாலும் காட்டப்பட்டுள்ளன.

ஓர் அலையின் அகடும், மற்றோர் அலையின் அகடும் அல்லது ஓர் அலையின் முகடும் மற்றோர் அலையின் முகடும் சந்திக்கும் புள்ளிகளில் உள்ள அலைகள் ஒத்த கட்டத்தில் உள்ளன. எனவே, பெரும் இடப்பெயர்ச்சி ஏற்பட்டு அப்புள்ளிகள் பெரும ஒளிச்செறிவுடன் காட்சி அளிக்கும். இவ்வாறு ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கு ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவு என்று பெயர்.

ஓர் அலையின் முகடும், மற்றோர் அலையின் அகடும் சந்திக்கும் புள்ளிகளில் உள்ள அலைகள் வெவ்வேறு கட்டத்தில் இருக்கும். எனவே, சிறும் இடப்பெயர்ச்சி ஏற்பட்டு அப்புள்ளிகள் கருமையாகக் காட்சியளிக்கும். இவ்வாறு ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கு அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவு என்று பெயர்.

திரையில் அடுத்தடுத்துப் பெரும மற்றும் சிறும ஒளிச்செறிவுகள் தோன்றும். இவ்வாறு திரையில் தோன்றும் பொலிவு மற்றும் கரும்பட்டைகள் குறுக்கீட்டுப் பட்டைகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.

யங் இரட்டைப்பிளவு ஆய்வு

தாமஸ் யங் என்ற பிரிட்டிஷ் இயற்பியல் அறிஞர் படம் 6.58 இல் காட்டியுள்ளவாறு, ஒளிபுகாத்திரையில் S1 மற்றும் S2 என்ற இரண்டு துளைகளை ஏற்படுத்தி அவை S என்ற ஒளிமூலத்திலிருந்து சமதொலைவில் இருக்கும்படி அமைத்தார். ஒவ்வொரு துளையின் அகலமும் 0.03 mm இவ்விரண்டு துளைகளும் 0.3 mm தொலைவில் பிரித்து வைக்கப்பட்டன. துளைகள் S1 மற்றும் S2 இரண்டு ஒளிமூலம் S இல் இருந்து சமதொலைவில் உள்ளதால், ஒளிமூலம் S இலிருந்து S1 மற்றும் S2 வை அடையும் அலைகள் ஒத்தகட்டத்தில் இருக்கும். எனவே, குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தும் ஓரியல் மூலங்களாக S1 மற்றும் S2 பிளவுகள் செயல்பட்டுக் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தும்.

பிளவுகள் S1 மற்றும் S2 விலிருந்து வரும் அலைமுகப்புகள் இரட்டைப்பிளவின் வலப்பக்கமாக ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்துகின்றன. பிளவுகளிலிருந்து சுமார் 1 m தொலைவில் XY என்ற திரையினை வைக்கும் போது, அத்திரையில் சம அகலமுடைய பொலிவு மற்றும் கரும் பட்டைகள் அடுத்தடுத்துத் தோன்றுகின்றன. இதற்கு குறுக்கீட்டுப்பட்டைகள் அல்லது குறுக்கீட்டு வரிகள் என்று பெயர். கண்ணருகுவில்லை ஒன்றைப் பயன்படுத்தி இக்குறுக்கீட்டுப் பட்டைகளை நேரடியாகக் காணலாம்.

S1 S2 விலிருந்து திரையின் மையப்புள்ளி O வை அடையும் ஒளி அலைகள், சமதொலைவைக் கடந்துவந்துள்ளதால் அவை படம் 6.58 இல் காட்டியுள்ளவாறு ஒத்த கட்டத்தில் இருக்கும். இவ்விரண்டு அலைகளும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தி, மையப்புள்ளி O வில் பொலிவுப்பட்டையை உருவாக்கும். இதற்கு மையப் பொலிவுப்பட்டை என்று பெயர். ஏதேனும் ஒரு பிளவை மூடிவிட்டால் குறுக்கீட்டுப்பட்டைகள் மறைந்து திரை சீராக ஒளியூட்டப்பட்டிருக்கும். இதிலிருந்து, திரையில் தோன்றும் பொலிவு மற்றும் கரும் பட்டைகள் ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவினால் ஏற்பட்டவை என்பதை அறியலாம்.

பாதை வேறுபாட்டிற்கான சமன்பாடு

ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S1 மற்றும் S2 பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை λ அலைநீளமுடைய ஒளி அலைகளை உருவாக்கும். இரட்டைப்பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. S1 மற்றும் S2 க்கு நடுவே உள்ள புள்ளியை C என்க. மேலும், திரையின் மையப்புள்ளி O. S1 மற்றும் S1 விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. திரையில் மையப்புள்ளி O விலிருந்து Y தொலைவில் உள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியை P என்க .S1 S2 விலிருந்து P புள்ளியை அடையும் ஒளி அலைகள், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள பாதை வேறுபாட்டைப் பொருத்து, ஒத்த கட்டத்திலோ அல்லது வேறுபட்ட கட்டத்திலோ இருக்கும்.

S1 மற்றும் S2 விலிருந்து P புள்ளியை அடையும் ஒளி அலைகளுக்கு இடையேயுள்ள பாதை வேறுபாட்டை δ என்க . δ = S2P – S1P.

S1 இல் இருந்து, S2P கோட்டிலுள்ள M புள்ளிக்கு வரையப்பட்ட செங்குத்துக் கோட்டிலிருந்து பாதை வேறுபாட்டைத் துல்லியமாகக் கணக்கிடலாம்.

C புள்ளியிலிருந்து, P புள்ளி அமைந்துள்ள கோணநிலையை θ என்க . ∠OCP = θ வடிவியல் விதிகளின் படி,

கோணங்கள் ∠OCP மற்றும் ∠S2S1M ஆகியவை சமம்.

∠OCP = ∠S2S1 M = θ

செங்கோண முக்கோணம் ΔS1S2M இல், பாதைவேறுபாடு S2M = d sin θ

கோணம் θ சிறியது. எனவே, sin θ - tan θ ͠  θ

செங்கோண முக்கோணம் ΔOCP, tanθ = Y/D

பாதை வேறுபாட்டின் நிபந்தனையைப் பொருத்து, புள்ளி P யில் பொலிவுப் பட்டையோ அல்லது கரும் பட்டையோ தோன்றும்.

பொலிவுப்பட்டை அல்லது பெருமத்திற்கான நிபந்தனை

ஆக்க குறுக்கீட்டு விளைவு அல்லது P புள்ளியில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை பின்வருமாறு,

பாதைவேறுபாடு, δ = nλ

இங்கு , n = 0,1,2,...

dy/D = nλ

P புள்ளியில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற இதுவே நிபந்தனையாகும். இங்கு Yn என்பது O விலிருந்து n வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவைக் குறிக்கிறது.

கரும்பட்டை அல்லது சிறுமத்திற்கான நிபந்தனை

அழிவுக்குறுக்கீட்டு விளைவு அல்லது P புள்ளியில் கரும்பட்டை தோன்றுவதற்கான நிபந்தனை பின்வருமாறு,

பாதை வேறுபாடு, δ = (2n-1), λ/2

இங்கு , n = 1,2,3...

ஃ dy/D  =(2n-1) λ/2

P புள்ளியில் கரும்பட்டைத் தோன்ற இதுவே நிபந்தனையாகும். இங்கு yn என்பது , O விலிருந்து n வது கரும்பட்டையின் தொலைவைக் குறிக்கிறது.

பொலிவு மற்றும் கரும்பட்டைகள் தோன்றும் விதத்தைப் படம் 6.60 காட்டுகின்றது.

திரையில், மையப்பொலிவுப்பட்டையின் இரண்டு பக்கங்களிலும் பொலிவு மற்றும் கரும்பட்டைகள் அடுத்தடுத்துத் தோன்றும். மையப்பொலிவைச் சுழிப்பொலிவு எனவும் (0th bright) அதன் தொடர்ச்சியாக முதல் கருமை மற்றும் முதல் பொலிவு தோன்றும். அடுத்து இரண்டாவது கருமை மற்றும் இரண்டாவது பொலிவு தோன்றும். இவ்வாறாக, மையப்பொலிவின் இரண்டு பக்கங்களிலும் படம் 6.61-இல் உள்ளவாறு கருமை மற்றும் பொலிவுப்பட்டைகள் அடுத்தடுத்துத் தோன்றும்.

பட்டை அகலத்திற்கான கோவை

இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுப்பட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் என அழைக்கப்படுகிறது.

மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது பொலிவுப்பட்டைக்கும் , n வது பொலிவுப்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலத்தைக் கொடுக்கும்.

இவ்வாறே, மையப்புள்ளி O விலிருந்து (n+1) வது கரும்பட்டைக்கும், n வது கரும்பட்டைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு, பட்டை அகலத்தைக் கொடுக்கும்.

சமன்பாடுகள் 6.142 விலிருந்து, மையப்பொலிவுப் பட்டையின் இருபுறமும் சமஅகலமுடைய பொலிவு மற்றும் கரும்பட்டைகள் சம இடைவெளியில் தோன்றும் என்று அறியலாம்.

தெளிவான மற்றும் அகலமான குறுக்கீட்டுப் பட்டைகளைப் பெறுவதற்கான நிபந்தனைகள்

(i) ஒளிமூலத்திற்கும் திரைக்கும் இடையேயுள்ள தொலைவு மிக அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

(ii) பயன்படுத்தப்படும் ஒளியின் அலைநீளம் மிக அதிகமாக இருக்கவேண்டும்.

(iii) இரண்டு ஓரியல் மூலங்களுக்கு (இங்கே S1 மற்றும் S2)க்கு இடையேயுள்ள தொலைவு மிகக் குறைவாக இருக்கவேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.28

யங் இரட்டைப்பிளவு ஆய்வில், இரண்டு பிளவுகள் 0.15 mm தொலைவில் பிரித்துவைக்கப்பட்டுள்ளன, அப்பிளவுகளிலிருந்து 2 m தொலைவில் திரை அமைந்துள்ளது. பயன்படுத்தப்படும் ஒளியின் அலைநீளம் 450 nm எனில், பின்வருவனவற்றைக் கண்டுபிடி

(i) மையப் பொலிவுப்பட்டையிலிருந்து, இரண்டாவது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு மற்றும் மூன்றாவது கரும்பட்டையின் தொலைவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

(ii) பட்டை அகலத்தைக் காண்க

(iii) பிளவுகளைவிட்டு, திரையைத் தூரமாக நகர்த்தும்போது குறுக்கீட்டுப் பட்டை அமைப்பில் என்ன மாற்றம் நிகழும்?

(iv) இம்முழு அமைப்பையும் 4/3 ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட நீரில் மூழ்கவைக்கும்போது, பட்டை அகலத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன? 

தீர்வு

d = 0.15 mm = 0.15x 10-3 m; D = 2 m;

λ = 450 nm = 450 x 10-9 m; n = 4/3

(i) n வது பொலிவுப்பட்டைக்கான சமன்பாடு

yn = nλD/d

இரண்டாவது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவு

y2 =2 x 450 X 10-9 x 2 / 0.15X10-3

y2 =12 x 10-3 m =12 mm

n வது கரும்பட்டைக்கான சமன்பாடு,

மூன்றவாது கரும்பட்டையின் தொலைவு,

y3 = 5/2 x 450 X 10-9 x 2 / 0.15X10-3

y2 =15 x 10-3 m =15 mm

(ii) பட்டை அகலத்திற்கான சமன்பாடு β = λd/d

மதிப்புகளைப் பிரதியிடும் போது,

β = 450 X 10-9 x 2 / 0.15X10-3

β = 6 x 10-3 m = 6mm

(iii) பிளவுகளுக்கும், திரைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவை (D) அதிகரிக்கும் போது, பட்டை அகலமும் அதிகரிக்கும்,

β = λd/d  அல்லது β ∝ D

(iv) 4/3 ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட நீரில், முழு அமைப்பையும் மூழ்கவைக்கும் போது பட்டை அகலம் குறையும்.

β = λd/d  அல்லது β ∝ λ 

அலைநீளமானது ஒளிவிலகல் எண்ணின் n மடங்குக்கு குறையும். எனவே,

β ∝ λ மற்றும் β’∝ λ’

நாம் அறிந்தபடி, =  λ’ = λ/n  அல்லது β’ = β/n = 6 x 10-3 / 4/3

B' = 4.5X10-3m = 4.5 mm