பிரித்தறிதல்

பிரித்தறிதல் (Resolution)

நுண்ணோக்கி மற்றும் தொலை நோக்கி போன்ற ஒளியியல் கருவிகளில் தோன்றும் பிம்பங்களில் ஏற்படும் விளிம்பு விளைவு விரும்பத்தகாத ஒன்றாகும். ஒற்றைப்பிளவில் மையப்பொலிவு ஏற்படுத்தும் அரைக்கோணம் θ (அல்லது முதல் சிறுமத்தின் நிலை) பின்வரும் சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது.

ஒற்றைப்பிளவு போன்றே, வட்ட வடிவத்துளை ஒன்று (லென்ஸ் அல்லது கருவிழி போன்றவை) புள்ளிப்பொருளின் பிம்பத்தை ஏற்படுத்தும்போது, அப்பிம்பம் புள்ளிப்பொருள் போன்று தோன்றாமல் படம் 6.69-இல் காட்டியுள்ளவாறு மையத்தைவிட்டு விலகிச்செல்லும் போது ஒரு மைய வளையங்களுடன் மங்கலாகத் தெரியும். இவற்றுக்கு அயிரிஸ் தட்டுகள் (Airys discs) என்று பெயர். மையப் பெரும வட்டத்தின் அரைக் கோணப்பரவல் பின்வரும் சமன்பாட்டினால் வழங்கப்படுகிறது.

இங்கு 1.22 என்ற எண்மதிப்பு வட்டத்துளை ஏற்படுத்திய மையப் பெருமத்தினால் ஏற்படுகிறது. இதனை விளக்குவதற்கு உயர் கணிதம் தேவைப்படுவதால் இதனைப்பற்றி உயர்வகுப்புகளில் படிக்கலாம்.

சிறிய கோணங்களுக்கு ,

சமன்பாட்டினை மேலும் மாற்றியமைக்கும் போது,

அருகருகே அமைந்துள்ள புள்ளி ஒளிமூலங்களினால் ஏற்படும் பிம்பங்களின் விளிம்பு விளைவு அமைப்புகள் ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்தி, படம் 6.70 (அ) இல் காட்டியுள்ளவாறு மங்கலான பிம்பத்தைத் திரையில் தோற்றுவிக்கும். இரண்டு ஒளிமூலங்களின் பிம்பங்களைச் சிறப்பாகப் பெறுவதற்கு, இரண்டு புள்ளி ஒளிமூலங்களும் நன்கு பிரித்தறியப்பட்டிருக்க வேண்டும். அதாவது, இரண்டு புள்ளி ஒளிமூலங்களின் பிம்பங்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்தா வண்ணம் பிரிக்கப்பட்டிருக்கவேண்டும். இராலேயின் (Rayleigh's) நிபந்தனையின்படி இரண்டு புள்ளி ஒளிமூலங்கள் நன்கு பிரித்தறியப்பட வேண்டுமெனில், அவ்விரண்டு ஒளி மூலங்களின் விளிம்பு விளைவு பின்வருமாறு அமைய வேண்டும். அதாவது முதல் பிம்பத்தின் மையப் பெருமம், இரண்டாவது பிம்பத்தின் முதல் சிறுமத்துடன் ஒன்றிணைய வேண்டும். இதேபோன்று, இரண்டாவது பிம்பத்தின் மையப் பெருமம், முதல் பிம்பத்தின் முதல் சிறுமத்துடன் ஒன்றிணைய வேண்டும். இவ்வாறு ஏற்படும் பிம்பங்கள், பொருளின் பிரித்தறியப்பட்ட பிம்பங்கள் என அழைக்கப்படும். இராலேயின் நிபந்தனையைப் பிரித்தறிதலின் எல்லை என்றும் அழைக்கலாம்.

இராலேயின் நிபந்தனையின்படி, இரண்டு புள்ளி ஒளி மூலங்கள் பிரித்தறியப்பட வேண்டுமெனில், அவற்றின் பிம்பங்களுக்கிடைப்பட்ட தொலைவு குறைந்தப்பட்சம் r0 தொலைவு இருக்க வேண்டும். கோணப் பிரித்தறிதலின் அலகு ரேடியன் (rad). மேலும், இது பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது

சிறப்பான பிரித்தறிதலுக்கு முதல் வரிசை விளிம்பு விளைவுக் கோணம் மிகச்சிறியதாக இருக்க வேண்டும். மேலும், பயன்படுத்தப்படும் ஒளியின் அலை நீளம் சிறியதாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் கருவியின் துளையின் அளவு பெரியதாக இருக்க வேண்டும். சமன்பாடு 6.165 இடம்சார் பிரித்தறிதலைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது.

பிரித்தறிதலின் தலைகீழிக்குப் பிரிதிறன் என்று பெயர். இதிலிருந்து கருவியின் சிறிய பிரித்தறிதல் பெரிய பிரிதிறனைக் கொடுக்கும் என அறியலாம். பிம்பங்களைத் தோற்றுவிப்பதன் மூலம், மிகச்சிறிய அல்லது அருகருகே உள்ள பொருள்களைப் பிரித்துப் பார்க்கும் அல்லது வேறுபடுத்திப் பார்க்கும் திறமைக்கு ஒளியியல் கருவியின் பிரிதிறன் என்று பெயர். பொதுவாகப் பிரித்தறிதல் என்ற சொல் உருவாகும் பிம்பத்தின் தரத்தையும், பிரிதிறன் என்பது ஒளியியல் கருவியின் பிரித்தறியும் திறமையையும் குறிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.36

காவலூரில் அமைந்துள்ள வைனு பாப்பு (Vainu Bappu) வானியல் ஆய்வு மையத்தில் உள்ள பொருளருகு லென்சின் விட்டம் 2.3 m. 589 nm அலைநீளம் கொண்ட ஒளியினைப் பயன்படுத்தினால் கிடைக்கும் கோணப் பிரிதிறனைக் காண்க.

தீர்வு

பொருளருகு லென்சின் விட்டம் a = 2.3 m;

ஒளியின் அலைநீளம்λ = 589 nm = 589x10-9 m;

θ= ?

கோணப் பிரிதிறனுக்கான சமன்பாடு,

θ =1.227λ/a

மதிப்புகளைப் பிரதியிடும் போது,

θ = 1.22 X 589 x 10-9 / 2.3 = 321.4X10-9

θ = 3.214 x 10-7 rad ≈ 0.0011’

குறிப்பு: மனிதக் கண்களின் கோணப் பிரிதிறனின் மதிப்பு, தோராயமாக 3X10-4 rad ≈ 1.03'.