நெடுவினாக்கள்

III. நெடுவினாக்கள் 

1. ஹைகென்ஸ் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் எதிரொளிப்பு விதிகளை நிரூபி.

• இணை ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக. படும் சமதள அலைமுகப்பு AB மற்றும் எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு A'B' இவ்விரண்டு அலைமுகப்புகளும் ஒரே ஊடகத்தின் உள்ளன. இந்த அலைமுகப்புகள் படுகதிர்கள் L, M மற்றும் எதிரொளிப்புக் கதிர்கள் L', M' ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளன. 

• படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, எதிரொளிப்புப் பரப்பைத் தொடும் நேரத்தில் B புள்ளி BB' தொலைவுபயணம் செய்து, எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள B' புள்ளியை அடைகிறது.

• B புள்ளி எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள B' புள்ளியை அடையும் அந்த நேர இடைவெளியில்; A புள்ளி A' ஐ அடைகிறது. அலைமுகப்பிலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இது பொருந்தும். 

• எனவே A'B' என்ற சமதள எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு கிடைக்கும். ஒளிக்கதிர்கள் L மற்றும் M இரண்டும் எதிரொளிப்புப் பரப்பில் விழும் புள்ளிகளில் N மற்றும் N என்ற இரண்டு செங்குத்துக்கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. 

• எதிரொளிப்பும் இதே ஊடகத்தில் நடைபெறுவதால் எதிரொளிப்புக்கு முன்பும் மற்றும் எதிரொளிப்புக்குப் பின்பும் ஒளியின் திசைவேகத்தில் எவ்வித மாற்றமும் ஏற்படாது. எனவே, ஒளிக்கதிர் A விலிருந்து A' வர எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் B யிலிருந்து B' வர எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் சமம். இதன்காரணமாகத் தொலைவுகள் AA' மற்றும் BB' இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று சமம் (AA' = BB')

(i) படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக்கதிர்கள் எதிரொளிப்புப் பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக்கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன. 

(ii) படுகோணம்

∠I = ∠NAL = 900 − ∠NAB = ∠BAB' 

எதிரொளிப்புக்கோணம், 

∠r = ∠N'B'M' = 900 − ∠N' B'A' = ∠A'B'A 

• செங்கோண முக்கோணங்கள் ∆ABB' மற்றும் ∆B'A'A, இரண்டிலும் செங்கோணங்கள் ∠BAB' மற்றும் ∠A'B'A சமம். ∠B' மற்றும் ∠A' = 900; AA’; மற்றும் BB' இரண்டு பக்கங்களும் சமம் (AA' = BB') 

• மேலும் பக்கம் AB' இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவானது. எனவே, இவ்விரண்டு முக்கோணங்களும் ஒத்த முக்கோணங்களாகும் (congruent). ஒத்த முக்கோணங்களுக்குக் கோணங்கள் ∠BAB' மற்றும் ∠A'B'A ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும். எனவே,

i = r 

படுகோணம், எதிரொளிப்புக் கோணத்திற்குச் சமமாகும். எனவே. எதிரொளிப்பு விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன.

2. ஹைகென்ஸ் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் ஒளிவிலகல் விதிகளை நிரூபி.

• ஒளிபுகும் தன்மை கொண்ட கண்ணாடி போன்ற XY பரப்பின் மீது, படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக. 

• படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி ஒளிவிலகு பரப்பைத் தொடும் அந்த நேரத்தில் B புள்ளி, BB' தொலைவைக் கடந்து ஒளிவிலகு பரப்பின் B' என்ற புள்ளியைத் தொடுகிறது. B புள்ளி ஒளிவிலகு பரப்பின் B' புள்ளியைத்தொடும் நேரத்தில் A புள்ளி மற்றோர் ஊடகத்தில் A' தொலைவை கடக்கிறது. அலைமுகப்பிலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இது பொருந்தும். 

• எனவே A'B' என்ற சமதள ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு கிடைக்கும். ஒளிவிலகு பரப்பில் L மற்றும் M கதிர்கள் படும் புள்ளியில் N மற்றும் N' என்ற இரண்டு செங்குத்துக் கோடுகள் கருதப்படுகின்றன. அடர்குறை ஊடகத்தில் (1) இருந்து, அடர்மிகு ஊடகத்திற்கு (2) ஒளிவிகல் ஏற்படுவதால், ஒளிவிலகலுக்கு முன்பு ஒளியின் திசைவேகம் V1 மற்றும் ஒளிவிலகலுக்குப் பின்பு ஒளியின் திசைவேகம் V2 ஆகும். இங்கு V1 ஆனது V2, ஐ விட அதிகம் (v1 > V2) ஆனால் ஒளிக்கதிர்கள் B யிலிருந்து B' புள்ளிக்குச் செல்ல எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும், A விலிருந்து A' புள்ளிக்குச் செல்ல எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் சமம்.

• படுகதிர்கள், விலகுகதிர்கள், ஒளிவிலகு பரப்பு XY மற்றும் செங்குத்துக் கோடுகள் அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் அமைகின்றன. 

படுகோணம், 

i = ∠NAL = 90° − ∠NAB = ∠BAB' 

விலகுகோணம், 

r = ∠N'B'M' = 90° – ∠N'B'A' = ∠A'B'A 

• செங்கோண முக்கோணங்கள் ABB' மற்றும் B'A'A இரண்டிலுமிருந்து,

• இங்கு c என்பது வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகமாகும். c / v ஒரு மாறிலியாகும். இம்மாறிலிக்கு ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் என்ற பெயர். முதல் ஊடகத்தின் (1) ஒளிவிலகல் எண் c / (v1 − n1) மற்றும் இரண்டாவது ஊடகத்தின் (2) ஒளிவிலகல் எண் c / (v2 –n2) ஆகும். 

பெருக்கல் வடிவில் 

n1 sin i = n2 sin r −−−−−−−−−−−−−− (2)

முடிவாக ஒளிவிலகல் விதி நிருபிக்கப்பட்டது. 

3. ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவினால் பெறப்படும் தொகுபயன் ஒளிச் செறிவிற்கான கோவையைப் பெறுக.

• இரண்டு ஒளி அலைகள் கூடுவதால் அல்லது அவ்வொளி அலைகள் ஒன்றின்மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்துவதால்; சில புள்ளிகளில் ஒளிச்செறிவு அதிகரிக்கும். வேறுசில புள்ளிகளில் ஒளிச்செறிவு குறையும் நிகழ்வுக்கு ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவு என்று பெயர். 

• S1 மற்றும் S2 என்ற இரண்டு ஒளி மூலங்களிலிருந்து வரும் ஒளி அலைகளைக் கருதுக. அவை P என்ற புள்ளியில் சந்திக்கின்றன. 

• t நேரத்தில் S1 ஒளிமூலத்தில் இருந்து P புள்ளியை அடையும் அலை,

y1 = a1 sin(ωt) ………………….. (1)

• t நேரத்தில் S2 ஒளிமூலத்தில் இருந்து P புள்ளியை அடையும் அலை, 

y2 = a2 sin(ωt + ϕ) ………………….. (2)

இவ்விரண்டு அலைகளும், வெவ்வேறு வீச்சுகளையும் (a1 மற்றும் a2) ஒரே கோண அதிர்வெண்ணையும் ω, மற்றும் φ என்ற கட்டவேறுபாட்டையும் பெற்றுள்ளன. இவ்விரண்டு அலைகளினால் ஏற்பட்ட தொகுபயன் இடப்பெயர்ச்சி

y = y1 + y2 = a1 sin ωt + a1 sin2 (ω t + ɸ) --------------- (3)

y = A sin (ωt + θ) --------------- (4)

ɸ = 0, ± 2π, ± 4π என்ற நிபந்தனைகளில் தொகுபயன் வீச்சு பெருமமாகும்.

ɸ = ±π, ± 3π, ± 5π என்ற நிபந்தனைகளில் தொகுபயன் வீச்சு சிறுமமாகும்.

ஒளிச்செறிவு, வீச்சின் இருமடிக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்.

I ∝ A2 ---------------(9)

இப்பொழுது, சமன்பாடு 5 பின்வருமாறு மாற்றமடையும்.

I ∝ I1 + I2 + 2√[I1I2] cos ɸ ---------------(10) 

கட்ட வேறுபாடு ɸ., = 0, ± 2π, ± 4π என்பது ஒளியின் பெருமச் செறிவிற்கான நிபந்தனையாகும். இதற்கு ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவு என்று பெயர். 

• தொகுபயன் பெரும ஒளிச்செறிவு, 

Iபெருமம் ∝ (a1 + a2)2 ∝ I1 + I2 + 2√[I1I2]  …………………..(11)

• கட்ட வேறுபாடு ɸ = 1π, I 3π, I 5π, …………… என்பது ஒளியின் சிறுமச் செறிவிற்கான நிபந்தனையாகும் இதற்கு அழிவுக்குறிக்கீட்டு விளைவு என்று பெயர். 

• தொகுபயன் சிறும ஒளிச்செறிவு

Iசிறுமம் ∝ (a1 − a2)2 ∝ I1 + I2 − 2√[I1I2]  …………………..(12)

• சிறப்பு நேர்வாக a1 − a2 = a,

A = 2a cos(ɸ / 2) …………………..(13)

I ∝ 4a2 cos2(ɸ /2)              [ ∴ I ∝ A2 ] …………………..(14)

I = 4Io cos2(ɸ / 2)               [ ∴ I ∝ a2 ] …………………..(15)

• ɸ = 0, ± 2π, ± 4π …….. எனில் Iபெருமம் = 4Io     …………………..(16)

• ɸ = ±π ± 3π, ± 5π, + …….. எனில் Iசிறுமம் = …………………..(17) 

4. யங் இரட்டைப் பிளவு ஆய்வு அமைப்பை விளக்கி, பாதை வேறுபாட்டிற்கான கோவையைப் பெறுக. 

• ஒளிபுகாத் திரையில் S1 மற்றும் S2 என்ற இரண்டு துளைகளை ஏற்படுத்தி அவை S என்ற ஒளி மூலத்திலிருந்து சமதொலைவில் இருக்குமாறு அமைக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு துளையின் அகலமும் 0.03 mm இவ்விரண்டு துளைகளும் 0.3 mm தொலைவில் பிரித்து வைக்கப்பட்டன. ஒளிமூலம் S இலிருந்து S1 மற்றும் S2 வை அடையும் அலைகள் ஒத்தகட்டத்தில் இருக்கும். எனவே, குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தும் ஓரியல் மூலங்களாக S1 மற்றும் S2 பிளவுகள் செயல்பட்டுக் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தும். 

ஆய்வு அமைப்பு:

• பிளவுகள் S1 மற்றும் S2 விலிருந்து வரும் அலைமுகப்புகள் இரட்டைப்பிளவின் வலப்பக்கமாக ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்துகின்றன. பிளவுகளிலிருந்து சுமார் 1 m தொலைவில் XY என்ற திரையினை வைக்கும்போது, அத்திரையில் சம அகலமுடைய பொலிவு மற்றும் கரும் பட்டைகள் அடுத்தடுத்துத் தோன்றுகின்றன. இதற்கு குறுக்கீட்டுப் பட்டைகள் அல்லது குறுக்கீட்டு வரிகள் என்று பெயர். 

• S1, S2 விலிருந்து திரையின்மையப்புள்ளி O வை அடையும் ஒளி அலைகள், சமதொலைவைக் கடந்து வந்துள்ளதால் அவை படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒத்த கட்டத்தில் இருக்கும். இவ்விரண்டு அலைகளும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தி, மையப்புள்ளி O வில் பொலிவுப்பட்டையை உருவாக்கும். இதற்கு மையப் பொலிவுப்பட்டை என்று பெயர். 

• ஏதேனும் ஒரு பிளவை மூடிவிட்டால் குறுக்கீட்டுப் பட்டைகள் மறைந்து திரை சீராக ஒளியூட்டப்பட்டிருக்கும். இதிலிருந்து, திரையில் தோன்றும் பொலிவு மற்றும் கரும் பட்டைகள் ஒளியின் குறுக்கீட்டு விளைவினால் ஏற்பட்டவை என்பதை அறியலாம். 

பாதை வேறுபாட்டிற்கான சமன்பாடு: 

• ஓரியல் மூலங்களாகச் செயல்படும் S1 மற்றும் S2 பிளவுகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவு d என்க. இவை λ அலைநீளமுடைய ஒளிஅலைகளை உருவாக்கும்.

• இரட்டைப் பிளவுகளுக்கு இணையாக D தொலைவில் திரை ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. S1 மற்றும் S2 க்கு நடுவே உள்ள புள்ளியை C என்க.மேலும் திரையின் மையப்புள்ளி O. 

• S1 மற்றும் S2 விலிருந்து சமதொலைவில் உள்ளது. திரையில் மையப்புள்ளி O விலிருந்து Y தொலைவில் உள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியை P என்க. 

• S1, S2 விலிருந்து P புள்ளியை அடையும் ஒளி அலைகள், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள பாதை வேறுபாட்டைப் பொருத்து, ஒத்த கட்டத்திலோ அல்லது வேறுபட்ட கட்டத்திலோ இருக்கும். .

• S1 மற்றும் S2 விலிருந்து P புள்ளியை அடையும் ஒளி அலைகளுக்கு இடையேயுள்ள பாதை வேறுபாட்டை δ என்க. δ = S2P − SIP

• S1 இல் இருந்து, S2P கோட்டிலுள்ள M புள்ளிக்கு வரையப்பட்ட செங்குத்துக் கோட்டிலிருந்து பாதை வேறுபாட்டைத் துல்லியமாகக் கணக்கிடலாம்.

δ = S2P – MP = S2M 

• C புள்ளியிலிருந்து P புள்ளி அமைந்துள்ள கோண நிலையை θ என்க. ∠OCP = θ வடிவியல் விதிகளின் படி 

• கோணங்கள் ∠OCP மற்றும் ∠S2S1M ஆகியவை சமம்.

∠OCP = ∠S2S1M = θ

• செங்கோண முக்கோணம் ∆ S1S2M இல், பாதைவேறுபாடு S2M = d sin θ

δ = d sin θ

• கோணம் θ சிறியது, எனவே θ ≈ tan θ ≈ θ 

• செங்கோண முக்கோணம் ∆OCP

tan θ = y / D

• பாதை வேறுபாடு δ = dy / D

• பாதை வேறுபாட்டின் நிபந்தனையைப் பொருத்து புள்ளி P யில் பொலிவுப் பட்டையோ அல்லது கரும் பட்டையோ தோன்றும். 

5. யங் இரட்டைப் பிளவு ஆய்வில் பெறப்படும் பட்டை அகலத்திற்கான கோவையைப் பெறுக.

இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுப்பட்டை (அல்லது) கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் எனப்படும். 

பொலிவுப் பட்டை அல்லது பெருமத்திற்கான நிபந்தனை: 

• ஆக்ககுறுக்கீட்டு விளைவு அல்லது P புள்ளியில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற நிபந்தனை பின்வருமாறு, 

• பாதை வேறுபாடு δ = n λ 

இங்கு n = 0, 1, 2, …          ∴ dy / D = n λ

• P புள்ளியில் பொலிவுப்பட்டை தோன்ற இதுவே நிபந்தனையாகும். இங்கு Yn என்பது O விலிருந்து n வது பொலிவுப்பட்டையின் தொலைவைக் குறிக்கிறது. 

கரும்பட்டை அல்லது சிறுமத்திற்கான நிபந்தனை

• அழிவுக்குறுக்கீட்டு விளைவு அல்லது P புள்ளியில் கருமபட்டை தோன்றுவதற்கான நிபந்தனை பின்வருமாறு. 

• Yn புள்ளியில் கரும்பட்டைத் தோன்ற இதுவே நிபந்தனையாகும். இங்கு Yn என்பது, O விலிருந்து n வது கரும்பட்டையின் தொலைவைக் குறிக்கிறது. 

பட்டை அகலத்திற்கான கோவை: 

• இரண்டு அடுத்தடுத்த பொலிவுப்பட்டை அல்லது கரும்பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு பட்டை அகலம் என அழைக்கப்படுகிறது.

தெளிவான மற்றும் அகலமான குறுக்கீட்டுப் பட்டைகளைப் பெறுவதற்கான நிபந்தனைகள் 

• ஒளிமூலத்திற்கும் திரைக்கும் இடையேயுள்ள தொலைவு மிக அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

• பயன்படுத்தப்படும் ஒளியின் அலைநீளம் மிக அதிகமாக இருக்க வேண்டும். 

• இரண்டு ஓரியல் மூலங்களுக்கு (இங்கே S1 மற்றும் S2) க்கு இடையேயுள்ள தொலைவு மிகக் குறைவாக இருக்க வேண்டும். 

6. மெல்லேடுகளில் எதிரொளிப்பு அடைந்த மற்றும் ஒளிவிலகல் அடைந்த கதிர்களினால் ஏற்படும் ஆக்கக் குறுகிகீட்டு விளைவிற்கான சமன்பாடுகளைப் பெறுக.

மெல்லேடுகளில் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு 

• ஒளிஅலை மெல்லேட்டின் மேற்பரப்பில் இரண்டாகப் பிரிந்து ஒன்று ஒளி எதிரொளிப்பும் மற்றொன்று ஒளிவிலகலும் அடைகிறது. 

• மெல்லேட்டினால் எதிரொளிப்பு மற்றும் ஊடுருவல் அடைந்த ஒளி அலைகள் தனித்தனியே குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்துகின்றன. 

1) மெல்லேட்டின் வழியே ஊடுருவிச்சென்ற அலையினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு: 

• ஒளி அலைகள் இரண்டாகப் பிரிகை அடையும் B புள்ளிவரை இரண்டு ஒளி அலைகளும் ஒன்றாகவே செல்லும். எனவே, இரண்டு அலைகளும் ஒத்தகட்டத்தில் இருக்கும். D புள்ளி வழியாக ஊடுருவிச் செல்லும் ஒளி அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே கடந்து சென்ற கூடுதல் பாதை BC + CD ஆகும். ஒளி அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே செங்குத்துப் படுகதிர் நிலையில் மோதுகிறது எனக் கருதினால் (i = 0), B மற்றும் D புள்ளிகள் இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று மிக நெருக்கமாக அமைந்துள்ளது எனலாம். எனவே, ஒளி அலை கடந்து சென்ற கூடுதல் பாதை தோராயமாக BC + CD = 2d. 

• μ ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட ஊடகத்தின் உள்ளே இக்கூடுதல் பாதை உள்ளதால், ஒளியியல் பாதைவேறுபாடு δ = 2μd. 

• ஊடுருவிச்சென்ற அலைகளினால் ஏற்படும் ஆக்கக்குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை, 

2μd = nλ

• இதேபோன்று ஊடுருவிச் சென்ற அலைகளினால் ஏற்படும் அழிவுக்குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை.

2μd = (2n − 1) λ/2 

2) எதிரொளிப்பு அடைந்த அலைகளினால் ஏற்படும் குறுக்கீட்டு விளைவு: 

• அடர்குறை ஊடகத்தின் வழியாகச் சென்று, அடர்மிகு ஊடகப்பரப்பினால் எதிரொளிப்பு அடைந்த ஒளிஅலைகள் π என்ற கட்டவேறுபாட்டை அடையும். எனவே கூடுதல் பாதைவேறுபாடு λ/2 வைக் கருத வேண்டும். 

• C புள்ளியிலிருந்து வெளியேறும் அலை மெல்லேட்டின் உள்ளே கூடுதலாகக் கடந்து வந்த பாதை AB + BC செங்குத்துப் படுகோண நிலையில் இக்கூடுதல் பாதையின் தொலைவு தோராயமாக AB + BC = 2d. ஒளியின் பாதை வேறுபாடு δ = 2μd ஆகும். 

• எதிரொளிப்பு அலைகளினால் ஏற்படும் ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை,

2μd + λ/2 = nλ (or) 2μd = (2n−1) λ/2

• அடர்குறை ஊடகத்தில் சென்ற ஒளி அலை, A புள்ளியில் அடர்மிகு மெல்லேட்டிப் பரப்பினால் எதிரொளிப்பு அடைந்தால் p கட்டவேறுபாட்டை அடைகிறது. எனவே இக்கூடுதல் பாதை வேறுபாடு λ/2 இங்கு ஏற்படுகின்றது. 

• எதிரொளிப்பு அலைகளினால் ஏற்படும் அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவிற்கான நிபந்தனை

2μd + λ/2 = (2n+1) λ/2 (or) 2μd = n λ

7. ஒற்றைப் பிளவினால் ஏற்படும் விளிம்பு விளைவினை விவரித்து, n வது சிறுமத்திற்கான நிபந்தனையைப் பெறுக.

• AB அகலம் கொண்ட ஒற்றைப் பிளவு ஒன்றின் மீது செங்குத்தாக விழும் இணை ஒளிக்கற்றை விளிம்பு விளைவடைந்து தொலைவில் வைக்கப்பட்டுள்ள திரையில் விழுகிறது பிளவின் மையத்தை O என்க. பிளவின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக C புள்ளி வழியே செல்லும் நேர்கோடு திரையில் O என்ற புள்ளியை அடைகிறது.

• பிளவின் வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து வரும் இணை ஒளி அலைகள் திரையில் P புள்ளி மற்றும் இதர புள்ளிகளில் ஒன்றை ஒன்று குறுக்கிட்டுத் தொகுபயன் ஒளிச்செறிவைக் கொடுக்கின்றன. 

• P புள்ளியில் முதல் சிறுமம் ஏற்படுவதற்கான நிபந்தனை 

• பிளவு AB ஐ AC மற்றும் CB என்ற இரண்டு அரைப்பகுதிகளாக பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும். தற்போது AC யின் அகலம் (a/2) ஆகும். பிளவில் (a/2) அகலமுடைய வெவ்வேறு புள்ளிகளுக்கு ஒத்தபுள்ளிகள் (Corresponding points) என்று பெயர். 

• வெவ்வேறு ஒத்தபுள்ளிகளிலிருந்து வரும் ஒளி அலைகள் P புள்ளியில் ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருத்தி அழிவுக் குறுக்கீட்டு விளைவை ஏற்படுத்தி முதல் சிறுமத்தை ஏற்படுத்துகிறது. ஒத்த புள்ளியிலிருந்து வரும் ஒளி அலைகளின் பாதை வேறுபாடு δ = a/2 sin θ

• P புள்ளியின் முதல் சிறுமம் தோன்றுவதற்கான நிபந்தனை a/2 sin θ = λ/2

a sin θ = λ (முதல் சிறுமம்) 

P புள்ளியில் n வது சிறுமம் ஏற்பட நிபந்தனை: 

• பிளவை, 2n எண்ணிக்கையுடைய (இரண்டை இலக்க எண்ணிக்கை) சமபகுதிகளாகப் பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும். ஓர் ஒத்த புள்ளியிலிருந்து வரும் ஒளி அலையை மற்றோர் ஒத்த புள்ளியிலிருந்து வரும் ஒளி அலை அழிக்கும் நிலையில் n வது சிறுமம் ஏற்பட நிபந்தனை, 

a sin θ = n λ (nவது சிறுமம் )

8. கீற்றணி ஒன்றில் நடைபெறும் விளிம்பு விளைவை விளக்கி, mவது பெறுமத்திற்கான நிபந்தனையைப் பெறுக.

• சமதள விளிம்பு விளைவுக் கீற்றணி AB யை கருதுக.

• λ அலைநீளமுடைய ஒற்றை நிறச் சமதள அலைமுகப்பு கீற்றணி மீது செங்குத்தாக விழுகிறது. அவ்வொளி விளிம்பு விளைவு அடைகிறது. 

• குவிலென்ஸை பயன்படுத்தி திரை மீது குவித்தால் விளிம்பு விளைவு பட்டை அமைப்பு கிடைக்கும். 

• ஒரு ஜோடி ஒத்த புள்ளியிலிருந்து சென்ற விளிம்பு விளைவடைந்த அலைகளுக்கிடையான பாதை வேறுபாடு

δ = (a + b) sin θ ...................... (1) 

• P புள்ளி பொலிவுடன் இருக்க

 δ = m λ ...................... (2)                 m = 0, 1, 2, 3 

(1) மற்றும் (2) ஒப்பிட

(a + b) sin θ = m λ ...................... (3) 

• m − விளிம்பு விளைவு வரிசை.

கழி வரிசைப் பெருமத்தின் நிபந்தனை: 

(a + b) sinθ = 0 எனில், θ = 0. sinθ = 0 மற்றும் m = 0 இது சுழி வரிசைப் பெருமம் அல்லது மையப் பெருமம் எனப்படும்.

முதல் வரிசைப் பெருமத்திற்கான நிபந்தனை: m=1 

(a + b) sin θ1 = λ எனில், விளிம்பு விளைவடைந்த ஒளிபடும் ஒளியுடன் θ1 கோணத்தை ஏற்படுத்தும். 

இரண்டாம் வரிசைப் பெருமத்திற்கான நிபந்தனை: m=2 

(a + b) sinθ2 = 2λ எனில், விளிம்பு விளைவடைந்த ஒளி θ2 கோணத்தை ஏற்படுத்தும். 

உயர் வரிசைப் பெருமம் கிடைக்க நிபந்தனை 

மையப் பெருமத்தின் இரண்டு பக்கங்களிலும் வெவ்வேறு கோண நிலைகளில் உயர்வரிசைப் பெருமங்கள் கிடைக்கும்.

 N = 1 / (a+b)    ...................... (4)

• கீற்றணியில் N மதிப்பு எழுதப்பட்டிருக்கும். 

• 1/N sin θ = mλ அல்லது

sin θ = Nm λ ...................... 5) 

9. விளம்புவிளைவுக் கீற்றணியைப் பயன்படுத்தி, ஒற்றை நிற ஒளியின் அலை நீளத்தைக் காணும் சோதனையை விவரி.

• விளிம்பு விளைவுக் கீற்றணி மற்றும் நிறமாலைமானியைக் கொண்டு நிறமாலைவரியின் அலைநீளத்தைத் துல்லியமாகக் கண்டறியலாம். 

• நிறமாலைமானியின் தொடக்க சீரமைப்புகளை சரி செய்ய வேண்டும். அலைநீளம் காண வேண்டிய ஒற்றை நிற ஒளியினால் இணையாக்கியின் பிளவினை ஒளியூட்ட வேண்டும். தொலைநோக்கியினை இணையாக்கிக்கு நேராக அமைத்துப் பிளவின் நேரடி பிம்பத்தினைக் காண வேண்டும். இணையாக்கியிலிருந்து படும் ஒளி அலைக்குச் செங்குத்தாக உள்ளவாறு விளிம்பு விளைவுக் கீற்றணியை முப்பட்டக மேடை மீது அமைக்கவேண்டும்.

• முதல் வரிசை விளிம்பு விளைவு பிம்பம், தொலைநோக்கியில் உள்ள கண்ணருகு வில்லையின் செங்குத்துக் குறுக்குக்கம்பியுடன் ஒன்றிணையும் வகையில் தொலை நோக்கியினை ஒரு பக்கமாகச் சுழற்ற வேண்டும். தொலைநோக்கி அமைந்துள்ள நிலைக்கான அளவீடுகளைக் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும்.

• இதே போன்று மற்றொரு பக்கமாக தொலைநோக்கியைச் சுற்றி முதல் வரிசை விளிம்பு விளைவு பிம்பம் செங்குத்துக் குறுக்குக்கம்பியுடன் ஒன்றினையும் வகையில் அமைத்து அளவீடுகளைக் குறித்துக் கொள்ள வேண்டும். இரண்டு நிலைகளுக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு θ வைக் கொடுக்கும். இதன் மதிப்பில் பாதி, முதல் வரிசை பெருமத்திற்கான விளிம்பு விளைவுக் கோணத்தைக் கொடுக்கும் (θ)

λ = sin θ / Nm

• இங்கு N என்பது ஒரு மீட்டர் நீளத்தில் வரையப்பட்ட கோடுகளின் எண்ணிக்கையாகும். மேலும் m என்பது விளிம்பு விளைவு பிம்பத்தின் வரிசையாகும். 

10. விளிம்பு விளைவுக் கீற்றணியைப் பயன்படுத்திக் கூட்டு ஒளியின் (வெவ்வேறு வண்ணங்களின்) அலைநீளங்களைக் காணும் சோதனையை விவரி. 

i) வெள்ளை ஒளியைப் பயன்படுத்தும் போது, மையப் பொலிவின் இரண்டு பக்கங்களிலும் தொடர்ச்சியான வண்ண விளிம்பு விளைவுப் பட்டைகள் தோன்றும். 

ii) மையப் பெருமம் வெண்மை நிறத்திலும், அனைத்து வண்ணங்களும் எவ்வித பாதை வேறுபாடும் இன்றி, ஒன்றை ஒன்று வலுவூட்டும் வகையில் ஒன்றிணையும். 

iii) θ அதிகரிக்கும் போது, பாதை வேறுபாடு (a + b) sin θ ஊதா முதல் சிவப்பு வரை உள்ள அனைத்து வண்ணங்களின் பெரும் விளிம்பு விளைவு நிபந்தனைகளின் வழியே கடந்து செல்லும். 

iv) மையப் பொலிவின் இரண்டுப் பக்கங்களிலும் ஊதா முதல் சிவப்பு வரையுள்ள நிறமாலை. அமைப்பை உருவாக்கும். வெவ்வேறு வரிசைகளைக் கொண்ட விளிம்பு விளைவுக் கோணங்களைக் கண்டறிந்து, வண்ணங்களின் அலைநீளங்களைப் பின்வரும் சமன்பாட்டினைப் பயன்படுத்திக் கணக்கிடலாம்.

λ = sinθ / Nm

• இங்கு N என்பது கீற்றணியில் ஒரு மீட்டர் நீளத்தில் வரையப்பட்ட கோடுகளின் எண்ணிக்கையையும், m என்பது விளிம்பு விளைவு பிம்பத்தின் வரிசையையும் குறிக்கும்.