பயிற்சி 1.2 : உறவுகள்

பயிற்சி 1.2 

1. A = {1,2,3,7} மற்றும் B = {3, 0, –1,7}, எனில், பின்வருவனவற்றில் எவை A -லிருந்து B -க்கான உறவுகளாகும்?

(i) R1 = {(2,1), (7,1)}

(ii) R2 = {(–1,1)}

(iii) R3 = {(2, –1), (7,7), (1,3)}

(iv) R4 = {(7, –1), (0,3), (3,3), (0,7)}

2. A = {1,2,3,4,...,45} மற்றும் R என்ற உறவு "A -யின் மீது, ஓர் எண்ணின் வர்க்கம்" என வரையறுக்கப்பட்டால், R-ஐ A ×A - யின் உட்கணமாக எழுதுக. மேலும் R-க்கான மதிப்பகத்தையும், வீச்சகத்தையும் காண்க. 

3. R என்ற ஒரு உறவு {(x , y) / y = x + 3, x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}}. எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் மதிப்பகத்தையும் வீச்சகத்தையும் கண்டறிக. 

4. கொடுக்கப்பட்ட உறவுகள் ஒவ்வொன்றையும் (1) அம்புக்குறி படம் (2) வரைபடம் (3) பட்டியல் முறையில் குறிக்க. 

(i) {(x,y)| x = 2y, x ∈ {2,3,4,5}, y ∈ {1,2,3,4}}

(ii) {(x,y)|y = x+3, x, y ஆகியவை இயல் எண்கள் < 10} 

5. ஒரு நிறுவனத்தில் உதவியாளர்கள் (A) எழுத்தர்கள் (C), மேலாளர்கள் (M) மற்றும் நிர்வாகிகள் (E) ஆகிய நான்கு பிரிவுகளில் பணியாளர்கள் உள்ளனர். A, C, M மற்றும் E பிரிவு பணியாளர்களுக்கு ஊதியங்கள் முறையே ₹10,000, ₹25,000, ₹50,000 மற்றும் ₹1,00,000 ஆகும். A1, A2, A3, A4 மற்றும் A5 ஆகியோர் உதவியாளர்கள். C1, C2, C3, C4. ஆகியோர் எழுத்தர்கள். M1, M2, M3 ஆகியோர்கள் மேலாளர்கள். மற்றும் E1, E2 ஆகியோர் நிர்வாகிகள் ஆவர். xℝy என்ற உறவில் x என்பது y என்பவருக்குக் கொடுக்கப்பட்ட ஊதியம் எனில் R-என்ற உறவை, வரிசைச் சோடிகள் மூலமாகவும் அம்புக்குறி படம் மூலமாகவும் குறிப்பிடுக.

விடைகள்:

1. (i) உறவு இல்லை. (ii) உறவு இல்லை. (iii) உறவு (iv) உறவு இல்லை.

2. {1, 2, 3, 4, 5, 6}, {1, 4, 9, 16, 25, 36}

3. {0,1,2,3,4,5}, {3, 4, 5, 6, 7, 8}