நினைவில் கொள்ளவேண்டியவை

நினைவில் கொள்ளவேண்டியவை 

• A உடன் B -க்கான கார்டீசியன் பெருக்கலை A × B = {(a, b) அனைத்து a ∈ A, b ∈ B} என வரையறுக்கலாம். 

• A -லிருந்து B -க்கான உறவு R ஆனது, A × B -யின் உட்கணமாகும். அதாவது, R ⊆ A ×B. 

• X லிருந்து Y க்கான உறவு f-ல் ஒவ்வொரு x ∈ X க்கும் ஒரே ஒரு y ∈Y உண்டு எனில், அதை சார்பு என்கிறோம். 

• ஒரு சார்பைப் பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம் 

(i) அம்புக் குறி படம்

(ii) அட்டவணை முறை 

(ii) வரிசைச் சோடிகளின் கணம் 

(iv) வரைபட முறை 

• சில வகையான சார்புகளாவன 

(i) ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு

(ii) மேல் சார்பு 

(iii) பலவற்றிலிருந்து ஒன்றுக்கான சார்பு 

(iv) உட்சார்பு 

• சமனிச் சார்பு f (x) = x.

• தலைகீழ்ச் சார்பு f (x) = 1/x.

• மாறிலிச் சார்பு f (x) = c.

• நேரியச் சார்பு f (x) = ax +b, a ≠ 0.

• இருப்படிச் சார்பு f (x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0

• முப்படிச் சார்பு (கனச்சார்பு) f (x) = ax 3 + bx 2 + cx +d, a ≠ 0

• A, B மற்றும் C ஆகியவை மூன்று வெற்றில்லா கணங்கள், f : A → B , g : B → C ஆகியவை இரண்டு சார்புகள் எனில், g o f : A → C என்ற f மற்றும் g சார்புகளின் சேர்ப்பை g o f (x ) = g( f (x )) (அனைத்து x ∈ A) என வரையறுக்கலாம். 

• f, g ஆகியவை ஏதேனும் இரு சார்புகள் எனில், பொதுவாக f o g ≠ g o f. 

• f, g மற்றும் h ஏதேனும் மூன்று சார்புகள் எனில்  f  o (g o h ) = ( f o g ) o h .