பயிற்சி 3.7: சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க

பயிற்சி 3.7

கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளிலிருந்து சரியான அல்லது மிகப் பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

1. x3 + 64 −ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

(1) 0 

(2) 4

(3) 4i 

(4) −4

விடை: (4) −4

2. f மற்றும் g என்பன முறையே m மற்றும் n படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் h(x) = (f ° g) (x) எனில், h −ன் படியானது

(1) mn 

(2) m + n 

(3) mn

(4) nm

விடை: (1) mn

3. x −ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

(1) n வெவ்வேறு மூலங்கள்

(2) n மெய்யெண் மூலங்கள்

(3) n கலப்பெண் மூலங்கள்

(4) அதிகபட்சம் ஒரு மூலம்

விடை: (3) n கலப்பெண் மூலங்கள்

4. x3 + px2 + qx + r −க்கு α, β, மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில், ∑ 1/α −ன் மதிப்பு

(1) − q/r

(2) − p/r

(3) q/r

(4) − q/p

விடை: (1) − q/r

5. விகிதமுறு மூலத் தேற்றத்தின்படி பின்வருவனவற்றுள் எந்த எண் 4x7 + 2x4 −103 − 5 என்பதற்கு சாத்தியமற்ற விகிதமுறு பூச்சியமாகும்?

(1) −1

(2) 5/4

(3) 4/5

(4) 5

விடை: (3) 4/5

6. x3 − kx2 + 9x எனும் எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

(1) |k| ≤ 6

(2) k = 0

(3) |k| > 6

(4) |k| ≥ 6

விடை: (4) |k| ≥ 6

7. [0, 2π] −ல் sin4 x − 2sin2 x + 1−ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

(1) 2

(2) 4

(3) 1

(4) ∞

விடை: (1) 2

8. x3 + 12x2 + 10ax + 1999 −க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

(1) a ≥ 0

(2) a > 0

(3) a < 0

(4) a ≤ 0

விடை: (3) a < 0

9. x3 + 2x + 3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு

(1) ஒரு குறை மற்றும் இரு மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(2) ஒரு மிகை மற்றும் இரு மெய்யற்ற கலப்பெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(3) மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

(4) பூச்சியமாக்கிகள் இல்லை

விடை: (1) ஒரு குறை மற்றும் இரு மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருக்கும்

10. எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

(1) 0

(2) n

(3) <n

(4) r

விடை: (2) n