பாடச்சுருக்கம்

பாடச்சுருக்கம்

• படி 2 அல்லது 3 உடைய பல்லுறுப்புக் கோவை சமன்பாட்டிற்கான வியட்டாவின் சூத்திரம் n > 3. 

• இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம்: n ≥ 1 படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு ℂ −ல் குறைந்தபட்சம் ஒரு பூச்சியமாக்கியாவது உண்டு.

• இணை கலப்பெண் மூலத் தேற்றம்: பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாட்டின் கெழுக்கள் மெய்யெண்கள் எனில் மெய்யற்ற கலப்பெண் மூலங்கள் இணை சோடிகளாகத்தான் நிகழ்கின்றன.

• விகிதமுறு மூலத் தேற்றம்: anxn + ... + a1x + a0 = 0 (இங்கு an ≠ 0 மற்றும் a0 ≠ 0) என்பது முழுக்களைக் கெழுக்களாகக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாடாகும். p/q (இங்கு (p, q) = 1 ஆகும்) என்பது பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாட்டின் மூலம் எனில், a0 −ன் காரணி p ஆகவும், an −னின் காரணி q ஆகவும் இருக்கும்.

• இரட்டைப் படை எண் அடுக்குகளை மட்டும் கொண்டிருக்கும் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள், பகுதி காரணிபடுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள், கெழுக்களின் கூடுதல் பூச்சியமாக உள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள், தலைகீழ் சமன்பாடுகள் போன்ற சில சிறப்பான பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளினைத் தீர்க்க வழிமுறைகள். 

• டெஸ்கார்ட்டே விதி: P(x) எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை p எனில் மற்றும் P(x) −ன் கெழுக்களின் குறிமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை s எனில் s – p ஒரு குறையற்ற இரட்டைப்படை முழு எண்ணாகும்.

இணையச் செயல்பாடு (ICT CORNER)

https://ggbm.at/vchq92pg அல்லது Scan the QR Code

இணைய உலாவியை திறக்கவும், கொடுக்கப்பட்டுள்ள உரலி/விரைவுக் குறியீட்டை தட்டச்சு செய்யவும். GeoGebra−வின் "12th Standard Mathematics" பக்கம் தோன்றும். இப்பணித்தாள் புத்தகத்தின் இடது பக்கம் உங்கள் பாடநூலுடன் தொடர்புடைய பல அத்தியாயங்கள் காணப்படும். அவற்றில் "Theory of Equations" எனும் அத்தியாயத்தைத் தேர்வு செய்க. இப்பொழுது இப்பாடம் தொடர்பான பல பணித்தாள்களை இப்பக்கத்தில் காண்பீர்கள். "Relation between roots and co−efficients" பயிற்சித்தாளை தேர்வு செய்க.