முழுக்களின் வகுத்தல்

முழுக்களின் வகுத்தல்

முழு எண்களில் ஒரு பெருக்கற் செயல்பாட்டை, இரு விதமான வகுத்தல் செயல்பாடாகக் கூற முடியும் என்பதனை நாம் முன்னரே அறிந்துள்ளோம். இதனை முழுக்களிலும் சோதித்துப் பார்ப்போம். எண் உருமாற்றிக் கருவியின் துணையோடு முழுக்களின் வகுத்தலைக் காண்போம்.

எண் உருமாற்றி 

இந்த அட்டவணையிலிருந்து கீழ்க்கண்ட முடிவுகளைப் பெறுகிறோம். 

(i) ஒத்த குறியுடைய இரு முழுக்களை வகுக்கக் கிடைப்பது மிகை முழுவாகும். 

(ii) மாறுபட்ட குறிகளையுடைய இரு முழுக்களை வகுக்கக் கிடைப்பது குறை முழுவாகும்.

இவற்றை முயல்க

(i) (−32)÷ 4 = – 8

(ii) (−50)÷ 50 = –1

(iii) 30 ÷ 15 = 2

(iv) −200 ÷10 = –20

(v) −48 ÷ 6 = –8

எடுத்துக்காட்டு 1.25 

வகுக்க: (i) (-85) ஐ 5 ஆல் வகுக்க

(ii) (-250) ஐ (-25) ஆல் வகுக்க

(iii) 120 ஐ (-6) ஆல் வகுக்க   

(iv) 182 ஐ (-2) ஆல் வகுக்க 

தீர்வு 

 (i) (−85) ÷ 5 = −17

(ii) (−250)÷ (−25)= +10

(iii) 120 ÷ (–6) = −20

(iv) 182 ÷ (–2) = −91

எடுத்துக்காட்டு 1.26

கலைவிழி கலந்துகொண்ட ஒரு போட்டித் தேர்வில் சரியான விடைக்கு 4 மதிப்பெண்களும், தவறான விடைக்கு -2 மதிப்பெண்களும் வழங்கப்பட்டன. அவள் அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளித்தாள். அவற்றுள் பத்துச் சரியான விடைகள் இருந்தபோதிலும், அவளால் 20 மதிப்பெண்கள் மட்டுமே பெறமுடிந்தது எனில், அவள் எழுதிய தவறான விடைகள் எத்தனை?

தீர்வு

ஒரு சரியான விடைக்கான மதிப்பெண்கள் = 4 

பத்துச் சரியான விடைக்கான மதிப்பெண்கள் = 10 × 4 = 40

கலைவிழி பெற்ற மதிப்பெண்கள் = 20 

எனவே, தவறான விடைக்காகப் பெற்ற மதிப்பெண்கள் = 40 - 20 = 20

ஒரு தவறான விடைக்கு மதிப்பெண்கள் = - 2 

எனவே, தவறாக விடையளித்த வினாக்களின் எண்ணிக்கை = 20 ÷ 2 = 10

எடுத்துக்காட்டு 1.27

வணிகர் ஒருவர் தனது பழைய இருப்பிலிருந்து, ஒரு நோட்டுப் புத்தகத்தை விற்பதன் மூலம் ₹5 இலாபமும், ஒரு பேனாவை விற்பதன் மூலம் ₹ 2 நட்டமும் அடைகிறார். 20 புத்தகங்களை விற்ற ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் அவருக்கு இலாப-நட்டம் ஏதுமின்றி இருந்தார் எனில், அன்று அவர் விற்பனை செய்த பேனாக்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

தீர்வு 

அன்று, இலாபமும் இல்லை, நட்டமும் இல்லை

எனவே, இலாபம் + நட்டம் = 0

அதாவது இலாபம்     = - நட்டம் 

ஒரு புத்தகத்தில் ஈட்டிய இலாபம் = ₹5 

20 புத்தகங்களில் ஈட்டிய மொத்த இலாபம் = 20 × ₹ 5

= ₹ 100 

எனவே, பேனா விற்பனையின் நட்டம் = ₹ 100 = -100

ஒரு பேனா விற்பனையின் நட்டம் = ₹ 2 = - 2 

எனவே, மொத்தமாக விற்ற பேனாக்களின் எண்ணிக்கை = (-100) ÷ (-2)

= 50 பேனாக்கள்.

செயல்பாடு

மாணவர்களை இரு முழுக்களாகப் பிரிக்க. உள்வெளிப் பெட்டி (In out bo●) செயல்பாட்டினைக் கீழுள்ள குறிப்புகளின் அடிப்படையில் செய்க. இந்தப் பெட்டியில் ஏதாவது ஒரு முழுவை உள்ளீடாக அளித்து விதிமுறையைச் செயல்படுத்த அக்குழுவுக்கு விடை கிடைக்கும். முதல் குழுவானது உள்ளீடாக ஓர் முழுவை அளிக்க வேண்டும். இரண்டாவது குழுவானது விதிமுறைகளைப் பயன்படுத்தி விடை காண முயலும். முழுக்களின் நான்கு அடிப்படை செயல்பாடுகளும் தலா ஒன்றாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.