பயிற்சி 1.5

பயிற்சி 1.5

1. காஷ்மீரில் ஒரு நாள் இரவின் வெப்பநிலை -5°C. மறுநாள் அவ்வெப்பநிலை 9°C ஆக உயர்ந்தது எனில், அதிகரித்த வெப்ப அளவினைக் காண்க. 

தீர்வு :

இரவின் வெப்பநிலை = -5°C

அடுத்த நாள் வெப்பநிலை = 9°C 

அதிகரித்த வெப்பநிலை = 9°C - (-5°C)

= 9°C + 5°C 

 = 14°C

2. ஓர் அணுவிலுள்ள புரோட்டான்கள் நேர்மின் சக்தியையும் (+) எலக்ட்ரான்கள் எதிர்மின் சக்தியையும் (-) பெற்றிருக்கும். ஓர் எலக்ட்ரானும், ஒரு புரோட்டானும் சேரும்போது அது நடுநிலையை (0) அடைந்து மின்சக்தியை இழக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றின் மின் அளவுகளைக் கணக்கிடுக.

(i) 5 எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் 3 புரோட்டான்கள் → -5 + 3 = -2 அதாவது இரு எலக்ட்ரான்கள் ⊝ ⊝ 

(ii) 6 புரோட்டான்கள் மற்றும் 6 எலக்ட்ரான்கள் →

(iii) 9 புரோட்டான்கள் மற்றும் 12 எலக்ட்ரான்கள் →

(iv) 4 புரோட்டான்கள் மற்றும் 8 எலக்ட்ரான்கள் →

(v) 7 புரோட்டான்கள் மற்றும் 6 எலக்ட்ரான்கள் →

தீர்வு :

(i) (-5) + 3 = -2 அதாவது இரு எலக்ட்ரான்கள் ⊝ ⊝

(ii) (+6) + (-6) = 0 அதாவது எதுவுமில்லை நடுநிலை

(iii) (+9) + (-12) = (-3) அதாவது 3 எலக்ட்ரான்கள் ⊝ ⊝ ⊝

(iv) (+ 4) + (-8) = (-4) அதாவது 4 எலக்ட்ரான்கள் ⊝ ⊝ ⊝ ⊝ 

(v) (+7) + (-6) = +1 அதாவது 1 புரோட்டான் ⊕

3. வெப்பத்தை அளவிட, வழக்கமான செல்சியஸ் பாகைகளுக்கு (°C) பதிலாகக் கெல்வின் அளவுகளை (K) அறிவியலாளர் பயன்படுத்துவர். இரண்டிற்கும் உள்ள உறவைக் கூறும் சமன்பாடு T°C = (T+273) K, பின்வரும் அளவுகளைக் கெல்வினாக மாற்றி எழுதுக.

(i) -275°C 

(ii) 45°C 

(iii) -400°C 

(iv) -273°C 

தீர்வு :

(i) T°C = (T + 273) K 

           = (-275° + 273) K 

           = 2° K

(ii) T°C = (T + 273) K 

           = (45° + 273°) K 

           = 318° K 

(iii) T°C = (T + 273) K 

            = (-400° + 273) K 

            = -127° K 

(iv) T°C = (T + 273) K 

             = (-273 + 273) K 

            = 0° K 

4. ஒரு மாணவனின் வங்கிக் கணக்கு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு மாதத்தில் நிகழ்த்தப்பட்ட பணப் பரிமாற்றத்திற்குப் பிறகு அவனுடைய மீதி இருப்புத் தொகையைக் கணக்கிடுக. 

அவனுடைய ஆரம்ப இருப்புத் தொகை ₹ 690 

(i) செலுத்திய தொகை ₹ 485

(ii) எடுத்த தொகை ₹ 500 

(iii) எடுத்த தொகை ₹ 350

(iv) செலுத்திய தொகை ₹ 89 

(v) மேலும் ₹ 300 கணக்கிலிருந்து எடுத்திருந்தால், அவரது இறுதி இருப்பைக் காண்க. 

தீர்வு :

i) செலுத்திய தொகை = ₹ 690 + ₹ 485 = ₹ 1175 

ii) எடுத்தது = ₹ 1175 - ₹ 500 = ₹ 675 

iii) எடுத்தது = ₹ 675 - ₹ 350 = ₹ 325 

iv) செலுத்தியது = ₹ 325 + ₹ 89 = ₹ 414 

V) எடுத்தது = ₹ 414 - ₹ 300 = ₹ 114

5. மழையில் நனைந்து ஈரமானதால், கவிஞர் தமிழ் நம்பியின் குறிப்பேட்டில் 35 பக்கங்கள் வீணானது. முழுக்களின் உதவியுடன் பின்வருவனற்றைக் காண்க. 

(i) தமிழ் நம்பியால் ஒரு நாளில் 5 பக்கங்கள் எழுத முடியும் எனில், அவரது எத்தனை நாள் உழைப்பு வீணானது? 

(ii) நான்கு பக்கங்களில் 1800 எழுத்துகள் உள்ளதெனில் எத்தனை எழுத்துகளை இழந்தார்? 

(iii) அவர் ஒரு பக்கத்திற்கு ₹ 250 உழைப்பூதியம் பெறுபவர் எனில், அவர் இழந்த தொகையைக் கணக்கிடுக. 

(iv) கவிமானின் உதவியுடன் தமிழ் நம்பியால் ஒரு நாளில் 7 பக்கங்கள் எழுத முடியுமெனில், இழந்த பக்கங்களை மீண்டும் எழுத எத்தனை நாட்களாகும்? 

(v) கவிமானின் உதவிக்காக தமிழ்நம்பி தம் உழைப்பூதியத்தில் இருந்து பக்கத்திற்கு ₹ 100 வழங்குகிறார் எனில் கவிமானுக்குக் கிடைக்கும் வருவாயைக் கணக்கிடுக. 

தீர்வு :

மொத்த பக்கங்கள் = 35

i) ஒரு நாளைக்கு 5 பக்கங்கள்

நாட்களின் எண்ணிக்கை = மொத்த பக்கங்கள் / ஒரு நாள் 

=  35 / 5 

= 7 நாட்கள் 

ii) நான்கு பக்கங்களில் = 1800 எழுத்துகள்

1 பக்கத்தில் = 450 எழுத்துகள் 

35 பக்கங்களில் = 450 × 35

= 15,750 எழுத்துகள் 

iii) செலுத்தியது = ₹ 250

அவர் இழந்தது = ₹ 250 × 35

= ₹ 8750 

iv) இழந்த பக்கங்கள் = 35 

கவிமானின் உதவியுடன் = 7 பக்கங்கள்

இழந்த நாட்கள் = 35 பக்கங்கள் / 7 பக்கங்கள்

 = 5 நாட்கள் 

v) தமிழ், கவிமானுக்காக ஒரு பக்கத்திற்கு செலுத்திய தொகை = ₹ 100

35 பக்கம் = ₹ 100 × 35

= ₹ 3500

6. என்னுடன் 2ஐக் கூட்டுங்கள். பிறகு 5ஆல் பெருக்கவும். அதிலிருந்து 10ஐக் கழிக்கவும், அதனை நான்கால் வகுத்தால் 15 கிடைக்கும் எனில் நான் யார்? 

தீர்வு : 

எண்ணை x என்க. 

i) 2 ஐக் கூட்டுக = x + 2 

ii) 5 ஆல் பெருக்க = 5 (x + 2) 

iii) 10 ஐக் கழிக்க = 5 (x + 2) - 10

iv) 4 ஆல் வகுக்க = 5 (x + 2) – 10 / 4

நான் தருவது 15 

5 (x + 2) – 10 / 4 = 15

5 x + 10 – 10 = 15 × 4

5x = 60 

x = 12

7. காமாட்சி என்னும் பழ வணிகர், 30 ஆப்பிள்களையும் 50 மாதுளைகளையும் விற்கிறார். அவருக்கு ஓர் ஆப்பிளால் ₹ 8 இலாபமும், ஒரு மாதுளையால் ₹ 5 நட்டமும் கிடைத்தது எனில், அவரது ஒட்டு மொத்த இலாப / நட்டத் தொகையினைக் காண்க. 

தீர்வு : 

ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை = 30 

மாதுளையின் எண்ணிக்கை = 50 

ஆப்பிள் விலை = ₹ 30 × ₹ 8 = ₹ 240 

மாதுளை விலை = ₹ 50 × (-5) = - ₹ 250

⇒ 240 + (-250) = -10 

₹ 10 நட்டம்

8. ஒரு வறட்சி காலத்தில், மேட்டூர் அணையின் நீர்மட்டம் வாரத்திற்கு 3 அங்குலம் வீதம் குறைகிறது. எனில், தொடர்ச்சியான ஆறு வார கால இறுதியில் நீர் மட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை அளவிடுக. 

தீர்வு : 

அணையின் நீர்மட்டம் = 3 அங்குலம் 

6 வாரத்தில் அணையின் அளவு = 6 × 3

= 18 அங்குலம் 

6 ஆவது வாரத்தில் அணையின் அளவு 18 அங்குலம்

9. புத்தர் கி.மு (பொ. ஆ. மு) 563 இல் பிறந்து கி.மு (பொ. ஆ. மு) 483இல் இறந்தார். அவர் கி.மு (பொ. ஆ. மு) 500 இல் உயிர் வாழ்ந்தாரா? அவருடைய ஆயுட்காலம் எவ்வளவு? 

தீர்வு : 

புத்தர் பிறப்பு = 563 கி.மு.

= - 563 

இறப்பு = 483 BC

= - 483 

ஆம். அவர் கி.மு 500ல் உயிர் வாழ்ந்தார். 

ஆயுட்காலம் = (-483) - (-563)

 = - 482 + 563 

 = 80 வருடம்