பயிற்சி 1.4 (முழுக்களின் வகுத்தல்)

பயிற்சி 1.4

1. கொடுக்கப்பட்ட வகுத்தல் கூற்றுகளை நிறைவு செய்க. 

(i) (-40) ÷ _____ = 40

[ விடை : -1 ] 

(ii) 25 ÷ _____ = -5 

[ விடை : -5 ] 

(iii) _____ ÷ (-4) = 9

[ விடை : -36 ] 

(iv) (-62) ÷ (-62) = _____

[ விடை : 1 ] 

2. சரியா தவறா எனக் கூறுக. 

(i) (-30) ÷ (-6) = -6

[ விடை : தவறு ] 

(ii) (-64) ÷ (-64) = 0

[ விடை : தவறு ] 

3. பின்வருவனற்றின் மதிப்பைக் காண்க. 

(i) (-75) ÷ 5

-75/5 = -15

(ii) (-100) ÷ (-20) 

-100/-20 = 5

(iii) 45 ÷ (-9)

45/-9 = -5

(iv) (-82) ÷ 82 

-82/82 = -1

4. இரு முழுக்களின் பெருக்கற்பலன் -135. அதில் ஒர் எண் -15 எனில் மற்றொரு எண்ணைக் காண்க. 

தீர்வு :

மற்றொரு எண் x என்க. 

இரு முழுக்களின் பெருக்கற்பலன் = -135 

ஒரு எண் x மற்றொரு எண் = -135

(-15) × x = 135

x = -135/-15

x = 9

5. ஓர் இடத்தில் வெப்பம் சீராகக் குறைகிறது. மேலும் 8 மணி நேர இடைவெளியின் போது, வெப்பம் 24°C குறைந்தது. எனில், ஒவ்வொரு மணி நேர இடைவெளியிலும் குறைந்த வெப்பத்தின் அளவு என்ன? 

தீர்வு :

ஒவ்வொரு மணி நேர இடைவெளியிலும் குறைந்த வெப்பத்தின் அளவு x என்க. 

வெப்பத்தின் அளவு × நேரம் = வெப்பநிலை

x × 8 = 24°C

x = 24°C / 8 

= 3°c 

6. ஒரு மின் தூக்கி (Elevator) சுரங்க வாயிற்குழியில் 5மீ / நிமிடம் என்ற வீதத்தில் கீழ்நோக்கிச் செல்கிறது. தரைமட்டத்திலிருந்து மேலே 15 மீட்டரிலிருந்து மின்தூக்கி செயல்படுகிறது எனில் -250 மீட்டர் கீழ்நோக்கிச் செல்ல ஆகும் நேரம் எவ்வளவு? 

தீர்வு :

வேகம் = 5 மீ / நிமிடம்

தூரம் = 15 மீ - (-250 மீ)

           = 15 + 250

            = 265 மீ 

நேரம் × வேகம் = தூரம்

நேரம் × 5 = 265

நேரம் = 265 / 5 = 53

கீழ்நோக்கிச் செல்ல 53 நிமிட நேரமாகும்.

7. 30 நாள்கள் நடைப் பயணத்திற்குப் பிறகு, நான் 48000 கலோரிகள் இழந்திருந்தேன். என் கலோரி இழப்பு சீரானது எனில், ஒரு நாளில் இழந்த கலோரியைக் காண்க. 

தீர்வு :

30 நாள் கலோரி இழப்பு = 4800

ஒரு நாளைக்கு = 4800 / 30

                             = 160 

160 கலோரியானது ஒரு நாளின் இழப்பு ஆகும்.

8. 168 × 32 = 5376 தரப்பட்டுள்ளது. (-5376) ÷ (-32) ஐக் காண்க. 

தீர்வு :

168 × 32 = 5376 

-5376 / -32 = 168  -------------- (1)

-5376 / -32 = + (5376 / 32) = 168 [(1) லிருந்து]

9. (-20) இல் எத்தனை (-4) உள்ளது? 

தீர்வு :

(-4) × x = -20

         x = -20 / -4

         x = 5

10. (-400) ஐ 10 சமப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கக் கிடைப்பது யாது? 

தீர்வு 

(-400) / 10 = -40

கொள்குறி வகை வினாக்கள்

11. பின்வருவனவற்றுள் எது ஒரு முழுவைக் குறிக்காது?

(i) 0 ÷ (-7) 

(ii) 20 ÷ (-4) 

(iii) (-9) ÷ 3  

(iv) 12 ÷ 5 

[ விடை : (iv) 12 ÷ 5 ]

12. (-16) ÷ 4 இக்கு சமமானது எது?

(i) - (-16 ÷ 4) 

(ii) -(16) ÷ (-4) 

(iii) 16 ÷ (-4)

(iv) -4 ÷ (16) 

[ விடை : (iii) 16 ÷ (-4) ]

13. (-200) ÷ 10 என்பது

(i) 20 

(ii) -20

(iii) -190

(iv) 210

[ விடை : (ii) -20 ]

14. பின்வரும் எந்தச் செயலியில் முழுக்ககளின் தொகுப்பு 'அடைவுப் பண்பை' பெறாது? 

(i) கூட்டல் 

(ii) கழித்தல் 

(iii) பெருக்கல் 

(iv) வகுத்தல்

[ விடை : (iv) வகுத்தல் ]

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

ஏழாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த இந்தியக் கணிதமேதை மற்றும் வானியல் நிபுணரான பிரம்மகுப்தர் தனது 'பிரம்மஸ்புடசுத்தாந்தா' என்னும் நூலில் பூச்சியம் மற்றும் குறை முழுக்கள் குறித்த தெளிவான கருத்துகளை வழங்கியுள்ளார். அவர் செய்யுள் வடிவில், மிகை எண்கள் (வருமானம்) மற்றும் குறை எண்கள் (கடன்) குறித்த விதிகளைப் பின் வருமாறு குறிப்பிட்டுள்ளார்.

•  ஒரு கடனிலிருந்து பூச்சியத்தைக் கழிக்கக் கிடைப்பது கடன் 

• ஒரு வருமானத்திலிருந்து பூச்சியத்தைக் கழிக்கக் கிடைப்பது வருமானம். 

• பூச்சியத்திலிருந்து பூச்சியத்தைக் கழிக்கக் கிடைப்பது பூச்சியமே. 

• பூச்சியத்திலிருந்து ஒரு கடனைக் கழிக்க வருமானம் கிடைக்கும். 

• பூச்சியத்திலிருந்து ஒரு வருமானத்தைக் கழிக்கக் கடனே கிடைக்கும். 

• பூச்சியத்துடன் ஒரு கடனையோ, வருமானத்தையோ பெருக்கக் கிடைக்கும், பெருக்கற்பலன் பூச்சியமே. 

• பூச்சியத்துடன் பூச்சியத்தின் பெருக்கற் பலன் பூச்சியம் ஆகும். 

• இரு வருமானங்களின் பெருக்கற்பலன் அல்லது வகுத்தல் ஈவு ஒரு வருமானமேயாகும். 

• ஒரு வருமானம் மற்றும் ஒரு கடனின் பெருக்கற்பலன் அல்லது வகுத்தல் ஈவு ஒரு கடனாகும். 

• இதேபோல், ஒரு கடன் மற்றும் ஒரு வருமானத்தின் பெருக்கற்பலன் அல்லது வகுத்தல் ஈவு ஒரு கடனாகும்

-'கணிதத்தின் கதை' என்ற நூலிலிருந்து

விடைகள் 

பயிற்சி  1.4

1. (i) −1 (ii) −5 (iii) −36 (iv) 1

2. (i) தவறு  (ii) தவறு

3. (i) −15 (ii) 5 (iii) −5 (iv) −1

4. 9

5. ஒரு மணி நேரத்திற்கு  3˚c குறைந்தது 

6. 53 நிமிடங்கள் 

7. 160 கலோரிகள் ஒரு நாளைக்கு இழக்கப்படுகின்றன 

8. 168

9. 5

10. −40

 கொள்குறி வகை வினாக்கள்

11. (iv) 12 ÷ 5

12. (iii) 16 ÷ ( −4)

13. (ii) – 20

14. (iv) வகுத்தல்