கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | எண்ணியல் | முதல் பருவம் அலகு 1 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பயிற்சி 1.6 | 7th Maths : Term 1 Unit 1 : Number System
பயிற்சி 1.6
I. பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள்.
1. -1 உடன் எதனைக் கூட்ட 10 கிடைக்கும்?
தீர்வு : அந்த எண் x என்க
(-1) + x = 10
x = 10 + 1
x = 11
2. -70 + 20 = _____ - 10
தீர்வு :
-70 + 20 = x - 10
-70 + 20 + 10 = x
x = - 40
3. (-86945) லிருந்து 94860ஐக் கழிக்க.
தீர்வு :
(-86945) - (94860)
= (-86945) + (-94860)
= -1,81,805
4. மதிப்பு காண்க (-25) + 60 + (-95) + (--385)
தீர்வு :
(-25) + 60 + (-95) + (-385)
= 60 + (-505)
= -445
5. (-9999) (-2001) மற்றும் (-5999) ஆகியனவற்றின் கூடுதல் காண்க.
தீர்வு :
(-9999) + (-2001) + (-5999)
= -17,999
`
6. (-30) × (-70) × 15 இன் பெருக்கற்பலன் காண்க.
தீர்வு :
(-30) × (-70) × 15
= 2100 × 15
= 31,500
7. (-72) ஐ 8 ஆல் வகுக்க.
தீர்வு :
(-72) / 8
= -9
8. பெருக்கற்பலனாக (+15) ஐக் கொடுக்கும் இரு சோடி முழுக்களைக் காண்க.
தீர்வு :
(-3) × (-5) = 15
(3) × (5) = 15
(-3) × (-5), 3 × 5
9. பின்வருவனவற்றைச் சரிபார்க்க.
(i) (11 + 7) + 10 மற்றும் 11 ÷ (7 + 10) ஆகியவை சமம்.
(ii) (8 - 13) × 7 மற்றும் 8 - (13 × 7) ஆகியவை சமம்.
(iii) [ (-6) - (+8) ] × (-4) மற்றும் (-6) - [ 8 × (-4) ] ஆகியவை சமம்.
(iv) 3 × [ (-4) + (-10) ] மற்றும் [ 3 × (-4) + 3 × (-10) ] ஆகியவை சமம்.
தீர்வு :
(i) (11 + 7) + 10 = 18 + 10 = 28
11 + (7 + 10) = 11 + 17 = 28
28 = 28 (சமம்)
(ii) (8 - 13) × 7 = (-5) × 7 = -35
8 - (13 × 7) = 8 - 91 = -83
(- 35 ≠ - 83) சமமில்லை
(iii) [ (-6) - (+8) ] × (-4) = [( -6) + (-8) ] × (-4)
= [ (-14) + (-4)] = 56
[(-6) - [ 8 × (-4) ] = (-6) - (-32)
= -6 + +32 = 26
[56 ≠ 26] சமமில்லை
(iv) 3 × [ (-4) + (-10) ] = 3 × (-14) = -42
[3 × (-4) + 3 (-10) ] = (-12) + (-30) = -42
(- 42 = -42 ) சமம்
10. 01.01.2018 அன்று கலைவாணியின் வங்கிக் கணக்கு இருப்பு ₹5000. அவர் சனவரியில் ₹2000 பணம் செலுத்தினார். பிப்ரவரியில் ₹700 பணம் எடுத்தார். மார்ச் மாதத்தில் ₹1000 செலுத்தி, ₹500 எடுத்திருந்தால் அவர் கணக்கில் 01.4.2018 அன்று உள்ள வங்கி இருப்பைக் காண்க.
தீர்வு :
கலைவாணி செலுத்தியது
= ₹ 5000 + ₹ 2000
= ₹ 7000
எடுத்தது = ₹ 7000 - ₹ 700
= ₹ 6,300
01.04.2018 அன்று உள்ள வங்கியிருப்பு ₹ 6,300
செலுத்தியது = ₹ 6,300 + ₹ 1,000
= ₹ 7,300
எடுத்தது = ₹ 7,300 - ₹ 500
= ₹ 6,800
11. x என்னும் பொருளின் விலை, ஒவ்வொரு வருடமும் ₹10 அதிகரிக்கிறது. y என்னும் பொருளின் விலை. ஒவ்வொரு வருடமும் ரூ.15 குறைகிறது. 2018 ஆம் ஆண்டில், x- இன் விலை ₹50 ஆகவும், y- இன் விலை ₹90 ஆகவும் இருந்தால், 2020 இல் மற்றும் பொருளின் விலை அதிகமானதாக இருக்கும்?
தீர்வு :
பொருளின் விலை
= ₹ x + 10 ஒவ்வொரு வருடமும் பொருளின் விலை
= ₹ y - 15 ஒவ்வொரு வருடமும் 2018 இல் x = ₹ 50, y = ₹ 90
2020 ல் பொருளின் விலை
= ₹ x + 30
= 50 + 30 = ₹80
2020 ல் பொருளின் விலை.
= ₹ y - 45
= ₹ 90 – 45 = ₹ 45
பொருள் x ன் விலை அதிகமானதாக இருக்கும்
12. பொருத்துக.
1. 72, 108 என்னும் முழுக்களுக்கு72 + 108 என்பதும் முழுக்களே - அ) கூட்டலின் மீதான பெருக்கலின் பங்கீட்டுப் பண்பு
2. 68, 25 மற்றும் 99 என்னும் மூன்று முழுக்களுக்கு 68 × (25+99) = (68 × 25) + (68 × 99)
- ஆ) பெருக்கல் சமனி
3. 0 + (-138) = (-138) = (-138) + 0 - இ) பெருக்கலின் கீழ்ப் பரிமாற்றுப் பண்பு
4. -5 மற்றும் 10 ஆகிய முழுக்களுக்கு (-5) × 10 = 10 × (-5) - ஈ) கூட்டலின் கீழ் அடைவுப் பண்பு
5. 1 × (-1098) = (-1098) = (-1098) ×1 - உ) கூட்டல் சமனி
தீர்வு
1. 72, 108 என்னும் முழுக்களுக்கு 72 + 108 என்பதும் முழுக்களே - ஈ) கட்டலின் கீழ் அடைவப் பண்பு
2. 68, 25 மற்றும் 99 என்னும் மூன்று முழுக்களுக்கு 68 × (25 + 99) (68 × 25) + (68 × 99)
= - (அ) கூட்டலின் மீதான பெருக்கலின் பங்கீட்டுப் பண்பு
3. 0 + (-138) = (-138) = (-138) + 0 - உ) கூட்டல் சமலி
4. (-5) மற்றும் 10 ஆகிய முழுக்களுக்கு(-5) × 10 = 10 × (-5) - (இ) பெருக்கலின் கீழ்ப் பரிமாற்றுப்பண்பு
5. 1 × (-1098) = (-1098) = (-1098) × 1 - ஆ) பெருக்கல் சமலி
மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள் :
13. சரியா, தவறா எனக் கூறுக.
(i) ஒரு மிகை முழு, ஒரு குறை முழு ஆகியவற்றின் கூடுதல், எப்போதும் ஒரு மிகை முழுவாகும்.
[ விடை : தவறு ]
(ii) இரு முழுக்களின் கூடுதல், ஒரு போதும் பூச்சியமாகாது.
[ விடை : தவறு ]
(iii) இரு குறை முழுக்களின் பெருக்கல் ஒரு மிகை முழு ஆகும்.
[ விடை : சரி ]
(iv) வெவ்வேறு குறிகளையுடைய இரு முழுக்களின் வகுத்தல் ஈவு ஒரு குறை முழுவாகும்.
[ விடை : சரி ]
(v) மிகச்சிறிய குறை முழு -1 ஆகும்.
[ விடை : தவறு ]
14. ஒரு முழுவை 7 ஆல் வகுக்க, ஈவாக -3 கிடைக்கிறது. அந்த முழுவைக் காண்க.
தீர்வு :
முழுவை x என்க.
x / 7 = -3
x = -3 × 7 = -21
ஃ அந்த முழு -21 ஆகும்.
15. 72 + (-5) - ? = 72 என்னும் சமன்பாட்டில், கேள்விக்குறி (?) ஐ நிறைவு செய்யும் எண்ணைக் காண்க.
தீர்வு
72 + (-5) - x = 72
72 + (-5) - 72 = x
x = -5
16. கூடுதல் பூச்சியம் வருமாறு 10 சோடி ஓரிலக்க முழுக்களை எழுத முடியுமா?
தீர்வு :
(+1) + (-1) = 0
(+2) + (-2) = 0
(+3) + (-3) = 0
(+4) + (-4) = 0
(+5) + (-5) = 0
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விடைகள் இல்லை. ஓர் ஓரிலக்கத்தையும், அதன் கூட்டல் எதிர்மறையையும் எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
17. P = -15 மற்றும் Q = 5 எனில் (P - Q) ÷ (P + Q) ஐக் காண்க .
தீர்வு
(P - Q) ÷ (P + Q) = P – Q / P + Q
= [ (-15) – 5 ] / [ (-15) + 5 ]
= [ (-15) + (-5) ] / (-15) + 5
= (-20) / (-10) = 2
(P - Q) / (P + Q) = 2
18. A யிலிருந்து M வரையிலான ஆங்கில எழுத்துகள், முறையே 1 லிருந்து 13 வரையிலான எண்களைக் குறிக்கின்றன; N என்பது 0 ஐக் குறிக்கிறது. O விலிருந்து Z வரையான ஆங்கில எழுத்துக்கள் முறையே (-1) லிருந்து (-12) வரையிலான எண்களைக் குறிக்கின்றன என்க. பின்வரும் ஆங்கில வார்த்தைகளுக்கான முழுக்களின் கூடுதலைக் காண்க. உதாரணமாக MATH → கூட்டல் பலன் → 13 + 1 - 6 + 8 = 16
1. YOUR NAME
2. SUCCESS
தீர்வு :
i) YOUR NAME
= (-11) + (-1) + (-7) + (-4) + 0 + 1 + 13 + 5
= (-23) + 19
= - 4
ii). SUCCESS
= (-5) + (-7) + 3 + 3 + 5 + (-5) + (-5)
= (-17) + 6
= -11
19. ஒரு நீர்த்தொட்டியிலிருந்து, ஒவ்வொரு நாளும் 100 லிட்டர் தண்ணீர் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தற்போது நீர்த்தொட்டியில் 2000 லி தண்ணீர் உள்ளது. எனில், 10 நாள்களுக்கு முன்பு தொட்டியிலிருந்த நீரின் அளவைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு :
10 நாள்களுக்கு முன்பு தொட்டியிலிருந்த நீரின் அளவு x என்க.
x - 100 × 10 = 2000 லிட்டர்
x - 1000 = 2000
x = 2000 + 1000
x = 3000 லிட்டர்
20. ஒரு நாள் தண்ணீர் குடிப்பதற்காக ஒரு கிணற்றின் படிக்கட்டுகளில் நாய் தாவிக் குதித்துக் கீழிறங்கியது. ஒரு தாவலில், 4 படிக்கட்டுகளைக் கடந்தது. அந்த கிணற்றின் நீர்மட்டத்தை அடைய 20 படிகள் இருந்தால் அந்த நாய் எத்தனை முறை தாவிக் குதித்து நீரை அடைந்திருக்கும்?
தீர்வு :
நீரின் அளவு = 20 படி
ஒவ்வொரு தாவல் = 4 படி
மொத்த தாவல் = 20 / 4
= 5 தாவல்கள்
21. கண்ணன் ஒரு பழ வணிகர். அவர் ஒரு பழத்திற்கு ₹2 வீதம் நட்டத்தில் 1 டஜன் வாழைப்பழங்களை விற்றால் அவரது இழப்புத் தொகையைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு :
மொத்த வாழைப்பழம் = 1 டஜன்
= 12
ஒரு பழத்திற்கான நட்டம் = ₹ 2
மொத்த பழத்தின் நட்டம் = ₹ 12 × 2
= ₹ 24
22. ஒரு நீர்மூழ்கிக் கப்பல், கடல் மட்டத்திலிருந்து 650 அடி ஆழத்தில் உள்ளது. அது 200 அடி கீழிறங்கினால், அது இருக்கும் ஆழத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
கடல் மட்டம் 0 அடி
எதிர்குறியானது கப்பல் கடல் மட்டத்திற்கு கீழே உள்ளது என்பதை குறிக்கும்.
நீர் மூழ்கிக் கப்பல் = -650 அடி
கீழிறங்குதல் = -200 அடி
= - 850 அடி
850 அடி கடல் மட்டத்திற்கு கீழே உள்ளது.
23. கீழ்க்காணும் மாயச் சதுரத்தில் நிரை, நிரல் மற்றும் மூலை விட்டத்தில் உள்ள எண்களின் கூடுதல் சமம் எனில், 𝑥, y மற்றும் 𝑧 இன் மதிப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு :
நிரை:
(1) + (-10) + x = y + (-3) + (-2) = (-6) + 4 + z
-9 + x = y + (-5) = (-2) + z
நிரல்:
1 + y + (-6) = (-10) + (-3) + 4 = x + (-2) + z
y + (-5) = (-13) + 4 = x + z (-2)
y + (-5) = -9
y = (-9) - (-5)
= (-9) + 5
y = -4
-9 + x = y + (-5) = (-4) + (-5)
-9 + x = -9
x = -9 + 9 = 0
x = 0
-9 + x = -2 + z
- 9 + 0 = -2 + z
z = -9 + 2
z = -7
x = 0, y = -4, z = -7
விடைகள்:
பயிற்சி 1.6
1. 11
2. −40
3. –1,81,805
4. −445
5. –17,999
6. 31,500
7. −9
8. (−3,−5), (3,5)
9. (i) சமம் (ii) சமமில்லை (iii) சமமில்லை (iv)
11. ₹ 6,800
12. பொருள் x ன் விலை அதிகமானதாக இருக்கும் 2020
13. பொருத்துக 1. d, 2. a, 3. e, 4. c, 5. b
மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள் :
13. (i) தவறு (ii) தவறு (iii) சரி (iv) சரி (v)
14. −21
15. −5
16. (−1)+1+(−2)+2+(−3)+3+(−4)+4+(−5)+5= 0
(ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விடைகள் இல்லை. ஓர் ஓரிலக்கத்தையும், அதன் கூட்டல் எதிர்மறையையும் எடுத்துக் கொள்ளலாம்.)
17. 2
18. (i) −4 (ii) −11
19. 3000 லிட்டர்
20. 5 தாவல்கள்
21. ₹ 24
22. 850
23. x = 0, y = –4, z = –7