புத்தக பயிற்சிக் கணக்குகள்

வாயுக்களின் இயக்கவியற் கொள்கை (இயற்பியல்)

பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. தூயக்காற்றில் (78%) நைட்ரஜனும் (N2), (21%) ஆக்ஸிஜனும் (O2) உள்ளன. 20C வெப்பநிலையில் N2 மற்றும் O2 வின் சராசரி இருமடி மூல வேகத்தைக் (Vrms) காண்க. 

தீர்வு : 

1) நைட்ரஜனில் (N2),

மோலார் நிறை (m) = 0.0280 Kg/mol 

வெப்பநிலை T = 20°C = 20 + 273 = 293 K

R = 8.314 J/mol K

ii) தூயக்காற்றில் (O2),

மோலார் நிறை M = 0.0320 kg/mol

விடை: For vrms = 511 m s-1

For O2vrms = 478 m s-1

2. வியாழன் கோளின் வளிமண்டலத்திலுள்ள மீத்தேன் வாயுவின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் 471.8 ms-1 ஆகும். இம்மதிப்பின் அடிப்படையில் வியாழன் கோளின் பரப்பு வெப்பநிலை செல்சியஸ் அளவில் சுழிக்கு கீழே உள்ளது எனக்காட்டுக.

தீர்வு : 

மீத்தேன் வாயுவின் RMS வேகம் = 471.8 ms-1 (Vrms) 

சுழி வெப்பநிலைக்கு கீழே, மீத்தேன் வாயுவின் மூலக்கூறு நிறை m = 16.04 x 10-3  kg/mol 

வியாழன் மண்டலத்திலுள்ள வெப்பநிலை T = ?

T = -130°C 

எனவே வியாழன் கோளின் பரப்பு வெப்பநிலை செல்சியஸ் அளவில் சுழிக்கு கீழே உள்ளது என அறியலாம்.

விடை: -130°C

3. பழத்தர வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில், எந்த வெப்பநிலையில் வாயு ஒன்றின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் அவ்வாயுவின் படித்தர வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் உள்ள மதிப்பை போன்று மும்மடங்காக அதிகரிக்கும்? [படித்தர வெப்பநிலை T1 = 273K] 

தீர்வு:

S.T.P- யில் வெப்பநிலை = T1 = 273K 

வாயுவின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் Vrms 1 = V 

வாயுவின் RMS வேகம் மும்மடங்கு அதிகரிக்கும் போது, V rms 2 = 3V

புதிய வெப்பநிலை Vrms 2 = ?

T2 = ?

T2 = 273 × 9

T2 = 2457 K 

விடை : T1 = 273 K, T2 = 2457 K

4. 80°C வெப்பநிலை மற்றும் 5 × 10-10 Nm-2 அழுத்தத்திலும் உள்ள வாயு ஒன்றின் ஓரலகு பருமனில் (1m3) உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. (இங்கு போல்ஸ்ட்மென் மாறிலியின் மதிப்பு 1.38 × 10-23  JK-1).

தீர்வு : 

வாயுவின் வெப்பநிலை

T = 80°C ⇒ 80 + 273 = 353 k 

வாயுவின் அழுத்தம் P = 5 × 10-10 Nm-2  

போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி k = 1.38 × 10-23 JK-1 

வாயுவின் பருமன் V = 1m3   

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை n = ?

விடை : 1.02 × 1011

5. 2 × 103ms-1 வேகத்தில் இயங்கும் ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறுகள் கொள்கலன் ஒன்றில் அடைத்து வைக்கப் பட்டுள்ளன. 4cm2 சுவரின் பரப்பை ஒரு வினாடிக்கு 1020 முறை இந்த ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறுகள் செங்குத்துத்தளத்துடன் 30° கோணத்தில் தாக்குகின்றன எனில், அம்மூலக்கூறுகள் சுவற்றில் ஏற்படுத்தும் அழுத்தத்தினைக் காண்க. (ஒரு அணுவின் நிறை = 1.67 × 10-27kg) 

தீர்வு:

ஒரு ஆக்ஸிஜன் அணுவின் நிறை = 2.67 × 10-26 kg 

ஃ. ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறின் நிறை = 5.34 × 10-26 kg 

திசைவேகம் v = 2 × 103 ms-1 

பரப்பளவு A = 4cm2 = 4 × 10-4 m2 

θ = 30°          N = 1020 

∆p = mv cos 30° × 2 

F = N ∆ P 

= 1020 × mv × cos 30° × 2 

6. வெப்ப பரிமாற்றமில்லா நிகழ்வு ஒன்றில், ஓரணு மற்றம் ஈரணு வாயுக்கலவையின் அழுத்தம் அதன் வெப்பநிலையின் மும்மடிக்கு நேர்விகிதத்தில் உள்ளது எனில் γ = (Cp /CV) இன்மதிப்பைக் காண்க. 

தீர்வு : 

வெப்ப பரிமாற்றமில்லா நிகழ்வில், P1-γ Tγ = மாறிலி

P α T3  

விடை: 3/2

7. படித்தர வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் உள்ள காற்று மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி மோதலிடைத் தூரத்தைக் காண்க. N2 மற்றும் O2 மூலக்கூறுகளின் சராசரி விட்டம் கிட்டத்தட்ட 3 × 10-10 m ஆகும். 

தீர்வு : 

N2 மற்றும் O2 மூலக்கூறுகளின் சராசரி

விட்டம் d = 3 × 10-10m

சராசரி மோதலிடைத் தூரம்  λ = 9.31 × 10-8 m ஆகும்.

8. 2 மோல் ஆக்ஸிஜனும் 4 மோல் ஆர்கானும் சேர்ந்த வாயுக்கலவையின் கெல்வின் வெப்பநிலை T என்க. RT யின் மதிப்பில் அவ்வாயுக்கலவையின் அக ஆற்றலைக் காண்க. (இங்கு வாயு மூலக்கூறுகளின் அதிர்வை புறக்கணிக்கவும்). 

தீர்வு:

f = சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை 

f1 = ஈரணு வாயுவிற்கு = 5 

f2 = ஓரணு வாயுவிற்கு = 3

வாயுக்கலவையின் அக ஆற்றல் γ = 11RT ஆகும்.

9. 25m3 பருமனுள்ள அறை ஒன்றின் வெப்பநிலை 27°C இவ்வறையினுள் உள்ள காற்று மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. 

தீர்வு: 

அறையின் பருமன் V = 25m3 

அறையின் வெப்பநிலை T = 27°C = 27 + 273 = 300k 

அறையின் அழுத்தம் P = 1 × 1.013 × 105 Pa

PV = kBNT (என்பது நாமறிந்ததே)

அறையிலுள்ள காற்று மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை N = 6.11 × 1026 மூலக்கூறுகள் ஆகும்.