வாயுக்களின் இயக்கவியற் கொள்கை : முக்கியமான கேள்விகள்

சிறு வினாக்கள் 

1. அழுத்தத்தின் நுட்பமான தோற்றம் பற்றி விளக்குக? 

2. வெப்பநிலையின் நுட்பமான தோற்றம் பற்றி விளக்குக? 

3. நிலவிற்கு ஏன்வளிமண்டலம் இல்லை? 

4. வாயு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் (Vrms), சராசரி வேகம் மற்றும் மிகவும் சாத்தியமான வேகம் (Vmp). இவற்றுக்கான கணிதச் சமன்பாடுகளை எழுதுக. 

5. சராசரி இயக்க ஆற்றல் மற்றும் அழுத்தத்திற்கும் இடையேயான தொடர்புயாது? 

6. சுதந்திர இயக்கக்கூறுகள் வரையறு. 

7. ஆற்றல் சமபங்கீட்டு விதியைக் கூறுக. 

8. சராசரி மோதலிடைத் தூரத்திற்கான கோவையை எழுதி அதனை வரையறு.

9. இயக்கவியற் கொள்கையின் அடிப்படையில் சார்லஸ்விதியினை வருவி. 

10. இயக்கவியற் கொள்கையின் அடிப்படையில் பாயில் விதியினை வருவி.

11. இயக்கவியற் கொள்கையின் அடிப்படையில் அவகாட்ரோ விதியினை வருவி. 

12. சராசரி மோதலிடைத்தூரத்தை பாதிக்கும் காரணிகள் யாவை? 

13. பிரௌனியன் இயக்கத்திற்கான காரணம் யாது? 

நெடுவினாக்கள் 

1. வாயுக்களின் இயக்கவியற் கொள்கைக்கான எடுகோள்கள் யாவை?

2. வாயு மூலக்கூறுகள், அவற்றை அடைத்து வைக்கப்பட்டிருக்கும் கொள்கலனின் சுவரின் மீது ஏற்படுத்தும் அழுத்தத்திற்கான கோவையைப் பெறுக.

3. இயக்கவியற் கொள்கையின் அடிப்படையில் வெப்பநிலையைப் பற்றி விரிவாக விளக்கவும். 

4. ஓரணு மூலக்கூறு, ஈரணு மூலக்கூறு மற்றும் மூவணு மூலக்கூறுகளின் சுதந்திர இயக்கக் கூறுகளைப் பற்றி விரிவாக விளக்கவும். 

5. ஓரணு மூலக்கூறு ஈரணு மூலக்கூறு மற்றும் மூவணு மூலக்கூறுகளின் மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத் திறன்களின் விகிதத்திற்கான கோடையை வருவி. 

6. மேக்ஸ்வெல் - போல்ட்ஸ்மென் பகிர்வுச் சார்பினை விரிவாக விளக்கவும். 

7. வாயுக்களின் சராசரி மோதலிடைத் தூரத்திற்கான கோவையை வருவி. 

8. பிரௌனியன் இயக்கத்தினை விளக்குக. 

பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. தூயக்காற்றில் (78%) நைட்ரஜனும் (N2), (21%) ஆக்ஸிஜனும் (O2) உள்ளன. 20C வெப்பநிலையில் N2 மற்றும் O2 வின் சராசரி இருமடி மூல வேகத்தைக் (Vrms) காண்க. 

தீர்வு : 

1) நைட்ரஜனில் (N2),

மோலார் நிறை (m) = 0.0280 Kg/mol 

வெப்பநிலை T = 20°C = 20 + 273 = 293 K

R = 8.314 J/mol K

ii) தூயக்காற்றில் (O2),

மோலார் நிறை M = 0.0320 kg/mol

விடை: For vrms = 511 m s-1

For O2vrms = 478 m s-1

2. வியாழன் கோளின் வளிமண்டலத்திலுள்ள மீத்தேன் வாயுவின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் 471.8 ms-1 ஆகும். இம்மதிப்பின் அடிப்படையில் வியாழன் கோளின் பரப்பு வெப்பநிலை செல்சியஸ் அளவில் சுழிக்கு கீழே உள்ளது எனக்காட்டுக.

 தீர்வு : 

மீத்தேன் வாயுவின் RMS வேகம் = 471.8 ms-1 (Vrms) 

சுழி வெப்பநிலைக்கு கீழே, மீத்தேன் வாயுவின் மூலக்கூறு நிறை m = 16.04 x 10-3  kg/mol 

வியாழன் மண்டலத்திலுள்ள வெப்பநிலை T = ?

T = -130°C 

எனவே வியாழன் கோளின் பரப்பு வெப்பநிலை செல்சியஸ் அளவில் சுழிக்கு கீழே உள்ளது என அறியலாம்.

விடை: -130°C

3. பழத்தர வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில், எந்த வெப்பநிலையில் வாயு ஒன்றின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் அவ்வாயுவின் படித்தர வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் உள்ள மதிப்பை போன்று மும்மடங்காக அதிகரிக்கும்? [படித்தர வெப்பநிலை T1 = 273K] 

தீர்வு:

S.T.P- யில் வெப்பநிலை = T1 = 273K 

வாயுவின் சராசரி இருமடி மூல வேகம் Vrms 1 = V 

வாயுவின் RMS வேகம் மும்மடங்கு அதிகரிக்கும் போது, V rms 2 = 3V

புதிய வெப்பநிலை Vrms 2 = ?

T2 = ?

T2 = 273 × 9

T2 = 2457 K 

விடை : T1 = 273 K, T2 = 2457 K

4. 80°C வெப்பநிலை மற்றும் 5 × 10-10 Nm-2 அழுத்தத்திலும் உள்ள வாயு ஒன்றின் ஓரலகு பருமனில் (1m3) உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. (இங்கு போல்ஸ்ட்மென் மாறிலியின் மதிப்பு 1.38 × 10-23  JK-1).

தீர்வு : 

வாயுவின் வெப்பநிலை

T = 80°C ⇒ 80 + 273 = 353 k 

வாயுவின் அழுத்தம் P = 5 × 10-10 Nm-2  

போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி k = 1.38 × 10-23 JK-1 

வாயுவின் பருமன் V = 1m3   

மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை n = ?

விடை : 1.02 × 10¹¹

5. 2 × 103ms-1 வேகத்தில் இயங்கும் ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறுகள் கொள்கலன் ஒன்றில் அடைத்து வைக்கப் பட்டுள்ளன. 4cm2 சுவரின் பரப்பை ஒரு வினாடிக்கு 1020 முறை இந்த ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறுகள் செங்குத்துத்தளத்துடன் 30° கோணத்தில் தாக்குகின்றன எனில், அம்மூலக்கூறுகள் சுவற்றில் ஏற்படுத்தும் அழுத்தத்தினைக் காண்க. (ஒரு அணுவின் நிறை = 1.67 × 10-27kg) 

தீர்வு:

ஒரு ஆக்ஸிஜன் அணுவின் நிறை = 2.67 × 10-26 kg 

ஃ. ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறின் நிறை = 5.34 × 10-26 kg 

திசைவேகம் v = 2 × 103 ms-1 

பரப்பளவு A = 4cm2 = 4 × 10-4 m2 

θ = 30°          N = 1020 

∆p = mv cos 30° × 2 

F = N ∆ P 

= 1020 × mv × cos 30° × 2 

6. வெப்ப பரிமாற்றமில்லா நிகழ்வு ஒன்றில், ஓரணு மற்றம் ஈரணு வாயுக்கலவையின் அழுத்தம் அதன் வெப்பநிலையின் மும்மடிக்கு நேர்விகிதத்தில் உள்ளது எனில் γ = (Cp /CV) இன்மதிப்பைக் காண்க. 

தீர்வு : 

வெப்ப பரிமாற்றமில்லா நிகழ்வில், P1-γ Tγ = மாறிலி

P α T3  

விடை: 3/2

7. படித்தர வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் உள்ள காற்று மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி மோதலிடைத் தூரத்தைக் காண்க. N2 மற்றும் O2 மூலக்கூறுகளின் சராசரி விட்டம் கிட்டத்தட்ட 3 × 10-10 m ஆகும். 

தீர்வு : 

N2 மற்றும் O2 மூலக்கூறுகளின் சராசரி

விட்டம் d = 3 × 10-10m

சராசரி மோதலிடைத் தூரம்  λ = 9.31 × 10-8 m ஆகும். 

8. 2 மோல் ஆக்ஸிஜனும் 4 மோல் ஆர்கானும் சேர்ந்த வாயுக்கலவையின் கெல்வின் வெப்பநிலை T என்க. RT யின் மதிப்பில் அவ்வாயுக்கலவையின் அக ஆற்றலைக் காண்க. (இங்கு வாயு மூலக்கூறுகளின் அதிர்வை புறக்கணிக்கவும்). 

தீர்வு:

f = சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை 

f1 = ஈரணு வாயுவிற்கு = 5 

f2 = ஓரணு வாயுவிற்கு = 3

வாயுக்கலவையின் அக ஆற்றல் γ = 11RT ஆகும்.

9. 25m3 பருமனுள்ள அறை ஒன்றின் வெப்பநிலை 27°C இவ்வறையினுள் உள்ள காற்று மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. 

தீர்வு: 

அறையின் பருமன் V = 25m3 

அறையின் வெப்பநிலை T = 27°C = 27 + 273 = 300k 

அறையின் அழுத்தம் P = 1 × 1.013 × 105 Pa

PV = kBNT (என்பது நாமறிந்ததே)

அறையிலுள்ள காற்று மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை N = 6.11 × 1026 மூலக்கூறுகள் ஆகும்.