பயிற்சி 5.1: வட்டம் (Circle)

பயிற்சி 5.1

1. ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x−அச்சை ஆதிப்புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

2. (2, −1) என்ற புள்ளியை மையமாகவும், (3, 6) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

3. இரு அச்சுக்களையும் தொட்டுச் செல்வதும், (−4, −2) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

4. மையம் (2, 3) உடையதும் 3x − 2y – 1 = 0 மற்றும் 4x + y − 27 = 0 என்ற கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

5. (3,4) மற்றும் (2,−7) என்ற புள்ளிகளை விட்டத்தின் முனைப்புள்ளிகளாகக் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாட்டைப் பெறுக.

6. (1, 0), (−1, 0), மற்றும் (0, 1) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

7. 9π சதுர அலகுகள் பரப்பு கொண்ட வட்டத்தின் விட்டங்கள், x + y = 5 மற்றும் x − y = 1 என்ற நேர்கோடுகள் மீது அமைந்துள்ளன எனில் அந்த வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

8. y = 2√2x + c என்ற கோடு x2 + y2 =16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c−ன் மதிப்பு காண்க.

9. x2 + y2 − 6x + 6y – 8 = 0 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளை (2, 2) என்ற புள்ளியில் காண்க.

10. (−2, 1), (0, 0) மற்றும் (−4, −3) என்ற புள்ளிகள் x2 + y2 − 5x + 2y – 5 = 0 என்ற வட்டத்திற்கு வெளியே, வட்டத்தின் மீது அல்லது உள்ளே இவற்றில் எங்கே உள்ளன எனத் தீர்மானிக்கவும்.

11. பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க.

(i) x2 + (y + 2)2 = 0 

(ii) x2 + y2 + 6x − 4y + 4 = 0

(iii) x2 + y2 − x + 2y − 3 = 0 

(iv) 2x2 + 2y2 − 6x + 4y + 2 = 0

12. 3x2 + (3 − p)xy + qy2 − 2px = 8pq என்றசமன்பாடு வட்டத்தைக்குறிக்கும் எனில் p மற்றும் q −ன் மதிப்பு காண்க. மேலும் அந்த வட்டத்தின் மையம் மற்றும் ஆரம் காண்க.