கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள் - பயிற்சி 5.4: கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics) | 12th Maths : UNIT 5 : Two Dimensional Analytical Geometry II
12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II
பயிற்சி 5.4: கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் (Tangents and Normals to Conics)
பயிற்சி 5.4
1. (5, 2) என்ற புள்ளியிலிருந்து 2x2 + 7y2 = 14 என்ற நீள்வட்டத்திற்கு வரையப்படும் தொடுகோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
2. x2/16 − y2/64 = 1 என்ற அதிபரவளையத்திற்கு, 10x − 3y + 9 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டிற்கு இணையான தொடுகோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
3. x – y + 4 = 0 என்ற நேர்க்கோடு x2 + 3y2 = 12 என்ற நீள்வட்டத்தின் தொடுகோடு என நிறுவுக. மேலும் தொடும் புள்ளியைக் காண்க.
4. y2 = 16x என்ற பரவளையத்திற்கு, 2x + 2y + 3 = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தான தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.
5. y2 = 8x என்ற பரவளையத்திற்கு t = 2 −இல் தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.
(குறிப்பு : துணையலகு வடிவத்தைப் பயன்படுத்துக)
6. 12x2 − 9y2 = 108 என்ற அதிபரவளையத்திற்கு θ = π/3 −இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க. (குறிப்பு : துணையலகு வடிவத்தைப் பயன்படுத்துக)
7. y2 = 4ax என்ற பரவளையத்திற்கு ‘t1’ மற்றும் ‘t2’ ஆகிய புள்ளிகளில் அமையும் தொடுகோடுகள் (at1t2, a (t1 + t1)] என்ற புள்ளியில் சந்திக்கின்றன என நிறுவுக.
8. y2 = 4ax என்ற பரவளையத்திற்கு ‘t1’ என்ற புள்ளியில் வரையப்படும் செங்கோடு, பரவளையத்தை மீண்டும் ‘t2' என்ற புள்ளியில் சந்திக்குமெனில், t2 = −(t1 + 2/t1) என நிறுவுக.
