12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II

கூம்பு வளைவின் பொதுச் சமன்பாடு (The general equation of a Conic)

நிலைப்புள்ளி S(x1, y1) l, நிலைக்கோடு, e மையத் தொலைத்தகவு மற்றும் P(x,y) நகரும் புள்ளி என்க.

1. கூம்பு வளைவின் பொதுச் சமன்பாடு (The general equation of a Conic)

நிலைப்புள்ளி S(x1, y1) l, நிலைக்கோடு, e மையத் தொலைத்தகவு மற்றும் P(x,y) நகரும் புள்ளி என்க. கூம்பு வரையறையின்படி

SP/ PM = மாறிலி = e, ...(1)

SP = √ [ (x − x1)2 + (y – y1)2 ]

PM = P(x, y) −இலிருந்து நேர்க்கோடு

lx + my + n = 0 −க்கான செங்குத்து தூரம்

மேற்கண்ட சமன்பாட்டை சுருக்க இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொது வடிவம் Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 எனக்கிடைக்கும்.

இதிலிருந்து

(i) B2 − 4AC = 0 ⇔ e =1 எனவே கூம்பு வளைவு ஒரு பரவளையம்,

(ii) B2 − 4AC < 0 ⇔ 0 < e < 1 எனவே கூம்பு வளைவு ஒரு நீள்வட்டம்,

(iii) B2 − 4AC > 0 ⇔ = e > 1 எனவே கூம்பு வளைவு ஒரு அதிபரவளையம்.

12th Maths : UNIT 5 : Two Dimensional Analytical Geometry II : The general equation of a Conic in Tamil : 12th Standard Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 5 : இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல்−II : கூம்பு வளைவின் பொதுச் சமன்பாடு (The general equation of a Conic) - : 12 ஆம் வகுப்பு புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.