இயற்கணிதக் கோவைகளின் வகுத்தல்

இயற்கணிதக் கோவைகளின் வகுத்தல்

சென்ற பாடவேளைகளில், நாம் இயற்கணிதக் கோவைகளின் கூட்டல், கழித்தல் மற்றும் பெருக்கல் செயல்பாடுகளைக் கற்றோம். இப்போது, நாம் மற்றொரு அடிப்படை செயல்பாடான இயற்கணிதக் கோவைகளின் வகுத்தல் பற்றி காண்போம். வகுத்தல் என்பது பெருக்கலின் தலைகீழ் வடிவம் என நமக்குத் தெரியும். அதாவது

ஒவ்வொரு பந்தும் ₹.5/– வீதம் 10 பந்துகளின் விலை = 10 × 5

= ₹ 50 

இதுவே நம்மிடம் ₹.50 உள்ளது, நாம் 10 பந்துகளை வாங்க நினைத்தால் பிறகு

ஒரு பந்தின் விலை = ₹50 / 10

= ₹ 5

நாம் மேலே காண்பது எண்களின் வகுத்தல் செயல்பாடு ஆகும். ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு கோவையை மற்றொரு கோவையால் நீங்கள் எப்படி வகுப்பீர்கள்?

நிச்சயமாக, இதே போன்று அடுக்குக்குறி விதியைப் பயன்படுத்தி இயற்கணிதக் கோவையை வகுக்கலாம்.

'x' என்பது மாறி மற்றும் m, n ஆகியவை மாறலி எனக் கொண்டால், xm ÷ xn = xm−n இங்கு m > n 

1. ஓருறுப்புக் கோவையை மற்றோர் ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுத்தல் 

10p4 என்ற ஓருறுப்புக் கோவையை, 2p3 என்ற மற்றொரு ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுக்க, நமக்குக் கிடைப்பது

10p4 √2p3

= 5p

இருந்த போதும், இந்த வகுத்தலை அடுக்குக்குறி விதிகளைப் பின்பற்றியும் வகுக்கலாம்.

10p4 / 2p3  =  5p4−3

= 5p

சிந்திக்க

பின்வரும் வகுத்தல் செயல்பாடுகள் சரியானவையா?

 (i)  x3 / x8  = x8−3 = x5 

 (ii) 10m4 /  10m4 = 0

(iii) ஓர் ஓருறுப்புக் கோவையை அதேக் கோவையால் வகுக்க, நமக்கு 1 கிடைக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 3.6

வேலு தன்னுடைய படம் ஒட்டும் குறிப்பேட்டில் ஒரு பக்கத்திற்கு 4xy படங்களை ஒட்டினார். அதே போன்று 100x2y3 படங்களை ஒட்டுவதற்கு எத்தனை பக்கங்கள் அவருக்குத் தேவை? (x மற்றும் y மிகை முழுக்கள் ஆகும்) 

தீர்வு: 

மொத்தப் படங்களின் எண்ணிக்கை =100 x2y3 

ஒரு பக்கத்தில் உள்ள படங்களின் எண்ணிக்கை = 4xy

தேவையான மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = மொத்தப் படங்களின் எண்ணிக்கை / ஒரு பக்கத்தில் உள்ள படங்களின் எண்ணிக்கை

இவற்றை முயல்க

வகுக்க

(i) 12x3y2 ÷  x2y 

(ii) –20a5b2 ÷  2a3 b7 

(iii) 28a4 c2 ÷ 21ca2 

(iv) (3x2y)3 ÷ 6x2y3

(v) 64m4 (n2) 3 ÷ 4m2 n2

(vi) (8x2y2) 3 ÷ (8x2y2) 2

(vii) 81p2q4 ÷ √[81p2q4]

(vii) (4x2y3)0 ÷ (x3)2 / x6

2. ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையை ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுத்தல்

ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையை, ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுக்க, பல்லுறுப்புக் கோவையின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் ஓருறுப்புக் கோவையால் வகுக்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 3.7

சிந்திக்க

பின்வரும் வகுத்தல் செயல்பாடுகள் சரியானவையா? 

தவறு எனில், சரி செய்க.

இவற்றை முயல்க 

(i) (16y5 – 8y2) ÷ 4y 

(ii) (p5q2 + 24p3q – 128q3) ÷ 6q

(iii) (4m2n + 9n2m + 3mn) ÷ 4mn