பயிற்சி 3.15: பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்

பயிற்சி 3.15

பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்

1. x3 + 6x2 + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், k இன் மதிப்பு என்ன? 

(1) −6 

(2) −7

(3) −8

(4) 11 

விடை: (4) 11

2. 2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம் 

(1) 1/3

(2) − 1/3

(3) − 3/2

(4) − 2/3

விடை: (3) − 3/2

3. 4−3x3 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் வகை

(1) மாறிலி பல்லுறுப்புக் கோவை 

(2) ஒருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை 

(3) இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை 

(4) முப்படி பல்லுறுப்புக் கோவை. 

விடை: (3) இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை

4. x51 + 51 என்பது x + 1, ஆல் வகுக்கப்பட்டால் கிடைக்கும் மீதி 

(1) 0 

(2) 1 

(3) 49

(4) 50 

விடை: (4) 50

5. 2x+5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் 

(1) 5/2

(2) – 5/2

(3) 2/5

(4) −2/5

விடை: (2) – 5/2

6. p(x) = x3 – x2 − 2, q(x) = x2–3x+ 1 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் கூடுதல்

(1) x3− 3x−1 

(2) x3 + 2x2−1 

(3) x3 − 2x2 − 3x 

(4) x3 – 2x2 + 3x −1 

விடை: (1) x3− 3x−1

7. (y3–2)(y3 + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி 

(1) 9 

(2) 2 

(3) 3

(4) 6 

விடை: (4) 6

8. கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படிகளின் ஏறு வரிசை 

(A) −13q5 + 4q2 + 12q

(B) (x2 +4)(x2 + 9) 

(C) 4q8 – q6 + q2

(D) −5/7 y12 + y3 + y5

(1) A,B,D,C 

(2) A,B,C,D 

(3) B,C,D,A 

(4) B,A,C,D

விடை: (4) B,A,C,D

9. p(a) = 0 எனில், (x − a) என்பது p(x) இன் ஒரு

(1) வகுத்தி 

(2) ஈவு 

(3) மீதி

(4) காரணி

விடை: (4) காரணி

10. (2 – 3x) இன் பூச்சியம்

(1) 3 

(2) 2

(3) 2/3 

(4) 3/2

விடை: (3) 2/3

11. x − 1 என்பது _________ இன் ஒரு காரணி.

(1) 2x −1

(2) 3x − 3

(3) 4x – 3 

(4) 3x – 4

விடை: (2) 3x − 3

12. x − 3 என்பது p(x) இன் ஒரு காரணி எனில், மீதி __________

(1) 3 

(2) −3 

(3) p(3)

(4) p(−3)

விடை: (3) p(3)

13. (x + y) (x2 − xy + y2) = ________

(1) (x + y)3 

(2) (x − y)3

(3) x3 + y3

(4) x3 − y3

விடை: (3) x3 + y3

14. (a + b−c)2 =

(1) (a − b + c)2 

(2) (−a − b + c)2 

(3) (a + b + c) 2 

(4) (a − b−c) 2 

விடை: (2) (−a − b + c)2

15. ax2 + bx + c என்ற ஈருறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் (x + 5) மற்றும் (x − 3) எனில், a, b மற்றும் c இன் மதிப்புகள் _________

(1) 1,2,3 

(2) 1,2,15 

(3) 1,2, −15 

(4) 1, −2,15

விடை: (3) 1,2, −15

16. முப்படிப் பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு அதிகபட்சம் _____ நேரிய காரணிகள் இருக்கலாம். 

(1) 1 

(2) 2 

(3) 3

(4) 4

விடை: (3) 3

17. மாறிலிக் கோவையின் படி

(1) 3 

(2) 2

(3) 1

(4) 0

விடை: (4) 0

18. 2x +3y = m என்ற சமன்பாட்டிற்கு x = 2, y = −2 என்பது ஒரு தீர்வு எனில், m இன் மதிப்பு... 

(1) 2 

(2) −2 

(3) 10

(4) 0

விடை: (2) −2

19. கீழ்க்காண்பவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு

(1) x + 1/x = 2 

(2) x(x −1) = 2 

(3) 3x+5= 2/3

(4) x3 − x = 5 

விடை: (3) 3x+5= 2/3

20. கீழ்க்காண்பனவற்றில் 2x − y = 6 இன் தீர்வு எது?

(1) (2,4) 

(2) (4,2) 

(3) (3, −1) 

(4) (0,6) 

விடை: (2) (4,2)

21. 2x+3y = k என்பதன் தீர்வு (2,3) எனில், k இன் மதிப்பைக் காண்க. 

(1) 12 

(2) 6 

(3) 0

(4) 13

விடை: (4) 13

22. ax + by + c = 0 என்ற சமன்பாட்டினை எந்த நிபந்தனை நிறைவு செய்யாது?

(1) a≠0, b = 0 

(2) a = 0, b≠0 

(3) a = 0, b = 0, c≠0 

(4) a≠0, b≠0 

விடை: (3) a = 0, b = 0, c≠0

23. கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

(1) ax + by +c = 0

(2) 0x + 0y +c = 0

(3) 0x + by + c = 0

(4) ax + 0y + c = 0

விடை: (2) 0x + 0y +c = 0

24. 4x+6y−1= 0 மற்றும் 2x + ky − 7 = 0 ஆகியவை இணை கோடுகளாக அமையும் எனில், k இன் மதிப்பு காண்க

(1) k = 3 

(2) k = 2 

(3) k = 4 

(4) k = −3 

விடை: (1) k = 3

25. கீழ்க்காணும் நேரிய சமன்பாடுகளுக்கான வரைபடங்களில் எதற்குத் தீர்வு இல்லை?

(2)

விடை: (2)

26. எனில், இங்கு a1x + b1y + c1 = 0 மற்றும் a2x + b2y + c2 = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ______________

(1) தீர்வு இல்லை 

(2) இரண்டு தீர்வுகள் 

(3) ஒரு தீர்வு 

(4) எண்ணற்ற தீர்வுகள்

விடை: (3) ஒரு தீர்வு

27. எனில், a1x + b1y + c1 = 0 மற்றும் a2x + b2y + c2 = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு __________

(1) தீர்வு இல்லை 

(2) இரண்டு தீர்வுகள் 

(3) ஒரு தீர்வு 

(4) எண்ணற்ற தீர்வுகள் 

விடை: (1) தீர்வு இல்லை

28. இரண்டு பகா எண்களின் மீ.பொ.வ

(1) −1 

(2) 0 

(3) 1 

(4) 2 

விடை: (3) 1

29. x4  − y4 மற்றும் x2  − y2 இன் மீ.பொ.வ

(1) x4  − y4

(2) x2  − y2

(3) (x +y)2 

(4) (x + y)4

விடை: (2) x2  − y2